Воля к движению: Математическая модель свободы выбора

Автор: Денис Аветисян

Новая работа предлагает математическую формализацию агентности, объясняя, как намерения могут влиять на физические процессы, не нарушая детерминированности.

Предложена модель, в которой независимые динамические законы на уровне супервенции могут каузально влиять на процессы низкого уровня, обеспечивая форму агентной причинности.

Определение агентности представляет собой давнюю проблему для когнитивной науки и искусственного интеллекта, поскольку физические законы не всегда объясняют намеренные действия. В статье ‘A Mathematical Formalization of Self-Determining Agency’ предложена математическая модель, позволяющая описать самоопределяющуюся агентность через понятие супервенетивной причинности. Суть подхода заключается в том, что динамические законы на уровне супервенеции могут влиять на процессы нижнего уровня, не нарушая физический детерминизм, что обеспечивает возможность агентной причинности. Не приведет ли такое понимание причинности к новому взгляду на свободу воли и ответственность в сложных системах, включая человека?

Пределы Традиционного Понимания Причинности

Существующие модели причинности зачастую оказываются неспособными адекватно описать системы, в которых явления более высокого уровня оказывают реальное влияние на процессы низкого уровня. Традиционный подход, рассматривающий причинность как последовательность событий, не учитывает возможность обратной связи и эмерджентных свойств. Например, в биологических организмах целостный организм, как система, может направлять активность отдельных клеток, что не объясняется простым набором биохимических реакций. Аналогично, в социальных структурах коллективные нормы и ценности могут определять поведение индивидуумов, формируя их мотивации и действия. Неспособность учесть подобные «сверху-вниз» причинные связи приводит к неполному пониманию сложных систем, где целое обладает свойствами, не сводимыми к сумме его частей, и требует разработки новых методологических подходов к изучению причинности.

Традиционные подходы к изучению причинности зачастую упрощают сложные взаимодействия, сводя их к последовательности событий, где каждое последующее звено является прямым следствием предыдущего. Такой редукционизм игнорирует ключевую роль агентности и намеренности, то есть способности системы к целенаправленным действиям и выбору. В результате, объяснение феноменов, возникающих в биологических организмах или социальных структурах, становится неполным. Например, поведение сложного организма нельзя полностью объяснить лишь физическими и химическими реакциями; важна и его способность к адаптации и достижению целей. Аналогично, социальные явления, такие как формирование культуры или принятие политических решений, обусловлены не только внешними факторами, но и намерениями, ценностями и убеждениями участников. Пренебрежение этими факторами приводит к искаженному пониманию причинно-следственных связей и затрудняет прогнозирование поведения сложных систем.

Отсутствие учета нисходящего причинно-следственного воздействия создает значительные пробелы в понимании сложных систем, начиная от биологических организмов и заканчивая социальными структурами. Традиционные модели часто сосредотачиваются на восходящих процессах, предполагая, что поведение системы полностью определяется взаимодействием ее отдельных компонентов. Однако, в реальности, более высокие уровни организации могут активно формировать и направлять процессы на более низких уровнях. Например, намерения и цели организма влияют на работу его клеток, а социальные нормы и институты определяют поведение индивидов. Игнорирование этих «сверху вниз» эффектов приводит к неполным и зачастую неверным объяснениям функционирования сложных систем, препятствуя разработке эффективных стратегий управления и прогнозирования.

Супервенеция и Двухуровневые Системы Законов: Новый Взгляд на Причинность

Супервенеция представляет собой концептуальную основу для понимания зависимости высших уровней свойств от низших, при этом признавая их различия. В рамках супервенеции, изменение на высшем уровне свойств требует изменения на уровне низших свойств, но обратное не обязательно верно. Это означает, что высшие свойства не являются тождественными низшим, а скорее возникают из них и зависят от них. Например, психологическое состояние человека (высший уровень) зависит от нейронной активности мозга (низший уровень), но нейронная активность сама по себе не определяет конкретное психологическое состояние. Супервенеция позволяет анализировать взаимосвязь между различными уровнями организации, не сводя высшие уровни к низшим и не отрицая их влияния.

Двухуровневая модель законов предполагает, что системы подчиняются закономерностям как на уровне субвенции (базовом, низкоуровневом), так и на уровне супервенции (высокоуровневом). Это позволяет говорить о реальной причинности сверху вниз, а не только о редукционистской детерминации. Математическая формализация, представленная в данной работе, демонстрирует, что законы супервенции могут оказывать влияние на динамику низкоуровневых компонентов, не сводясь при этом к простой переформулировке низкоуровневых законов. В рамках этой модели, изменения на уровне супервенции могут приводить к предсказуемым изменениям в базовой системе, что подтверждается разработанными математическими инструментами и позволяет описывать системы, где высокоуровневые свойства являются не просто результатом низкоуровневой активности, но и активными факторами её формирования.

Данная концептуальная схема отвергает представление о высших уровнях организации как о чисто эпифеноменальных явлениях, то есть как о побочных продуктах, не оказывающих влияния на базовые процессы. Вместо этого, она постулирует активное влияние высших уровней на поведение низкоуровневых компонентов системы. Это означает, что свойства и закономерности, возникающие на более высоких уровнях абстракции, способны изменять динамику и функционирование составляющих их элементов, осуществляя, таким образом, причинное воздействие «сверху вниз». Такая причинность не является просто результатом редукции к низкоуровневым процессам, а представляет собой самостоятельный фактор, определяющий поведение системы в целом.

Обратная Связь и Самомодификация: Механизмы Реализации Причинности

Механизмы обратной связи обеспечивают конкретный способ реализации причинно-следственной связи от более высоких уровней системы к более низким, позволяя корректировать поведение на основе полученных результатов. Этот процесс предполагает измерение выходных данных системы, сравнение их с желаемым состоянием и внесение изменений во входные параметры для минимизации расхождений. Эффективность таких механизмов зависит от точности измерений, скорости реакции и адекватности алгоритма коррекции. Примерами могут служить системы автоматического управления температурой, где датчик температуры (выход) влияет на мощность нагревателя (вход), или регуляторы скорости в двигателях, где фактическая скорость влияет на подачу топлива. В более сложных системах могут использоваться каскадные механизмы обратной связи, где несколько уровней регулирования взаимодействуют для достижения желаемой производительности.

Самореферентное управление с обратной связью представляет собой расширение базовых механизмов управления, позволяющее системам изменять собственные внутренние динамические характеристики. В отличие от традиционных систем, реагирующих на внешние воздействия, самореферентное управление предполагает способность системы анализировать результаты своей деятельности и корректировать собственные параметры функционирования. Это достигается за счет включения в контур обратной связи элементов, которые влияют на внутреннюю логику и правила работы системы, что приводит к адаптации и проявлению определенной степени автономии. Такой подход позволяет системе оптимизировать свою работу без непосредственного внешнего вмешательства, повышая её устойчивость и эффективность в изменяющихся условиях.

Динамика последовательностей индексов, функционирующая в рамках алгебраических выражений, обеспечивает математическое представление сложных корректировок, происходящих в самомодифицирующейся системе, и служит основой для саморегуляции. Эта динамика позволяет описывать изменения внутренних параметров системы на основе результатов ее работы, представляя их как последовательность операций над индексами в алгебраических выражениях. $a_n = f(a_{n-1}, b_n)$ , где $a_n$ — текущее состояние системы, $a_{n-1}$ — предыдущее состояние, а $b_n$ — обратная связь от внешней среды или внутренних процессов. Использование алгебраических выражений позволяет формализовать логику самомодификации и анализировать стабильность и поведение системы в различных условиях, предоставляя инструмент для моделирования и проектирования автономных систем с возможностью самообучения и адаптации.

Агентность, Интенциональность и Причинная Сила: Последствия Супервенетивного Подхода

Представление о супервенетивном причинстве напрямую подкрепляет концепцию агентности, поскольку интенциональные состояния, существующие на более высоком уровне организации, способны оказывать реальное влияние на процессы, происходящие на более низких уровнях. Это означает, что намерения, убеждения и желания не являются просто эпифеноменами, а действительно участвуют в определении действий и поведения. В отличие от пассивных наблюдателей физических процессов, агенты, благодаря супервенетивному причинству, выступают активными силами, способными изменять ход событий, не нарушая при этом фундаментальных законов физики. Данный подход позволяет избежать редукционизма, сохраняя при этом возможность объяснения действий, исходя из интенциональных состояний, и демонстрирует, как ментальные состояния могут быть причинно эффективными в физическом мире.

Представление о причинности, основанное на намерениях, предлагает убедительную модель понимания того, как агенты оказывают влияние на окружающий мир. В основе этой концепции лежит идея о том, что действия не являются просто механическими реакциями на стимулы, а проистекают из желаний и убеждений агента. Иными словами, именно стремление к определенной цели, подкрепленное верой в то, что конкретные действия приведут к её достижению, является первопричиной изменений в реальности. Это позволяет рассматривать агента не как пассивного наблюдателя, а как активного участника, способного формировать ход событий, исходя из собственных внутренних состояний и представлений о мире. Подобный подход позволяет объяснить, как субъективные факторы, такие как мотивация и убеждения, могут приводить к объективным изменениям в окружающей среде.

Детерминизм агента, несмотря на признание существования законов, управляющих поведением агентов, допускает возможность самоопределения, что принципиально отличает их от чисто механических систем. В отличие от машин, где каждое действие неизбежно следует из предшествующих состояний и внешних воздействий, агенты способны к внутреннему процессу взвешивания желаний, убеждений и целей, формируя тем самым собственные причины для действий. Этот процесс не отменяет законов природы, но вводит дополнительный уровень причинности — причинности, исходящей от самого агента. Агент, действуя в соответствии со своими внутренними состояниями, становится не просто звеном в цепи физических событий, но активным источником изменений, что и является основой для понимания свободы воли и ответственности.

К Механистическому Пониманию Причинности: Перспективы и Направления

Модель каузальных механизмов, дополненная статистическими моделями релевантности, предоставляет возможность выявлять и количественно оценивать причинно-следственные связи, действующие в сложных системах. Данный подход позволяет выйти за рамки простой корреляции и устанавливать подлинные причинные отношения между переменными на различных уровнях организации. Используя комбинацию этих инструментов, исследователи могут не только определить, какие факторы влияют на определенное явление, но и оценить силу этого влияния, а также проследить цепочку событий, приводящих к конкретному результату. Это особенно важно при изучении сложных систем, где множество факторов взаимодействуют друг с другом, и выявление ключевых причинно-следственных связей может быть затруднено. Такой подход открывает новые возможности для прогнозирования, управления и понимания поведения сложных систем в различных областях науки и техники.

Традиционные методы анализа часто ограничиваются выявлением статистических корреляций между переменными, не раскрывая, однако, истинные причинно-следственные связи. Предложенный подход позволяет выйти за рамки простого сопоставления, устанавливая подлинные причинные отношения между переменными, функционирующими на различных уровнях организации системы. Это достигается путем детального анализа механизмов, посредством которых изменение одной переменной приводит к изменению другой, учитывая при этом иерархическую структуру сложных систем. В результате, появляется возможность не только констатировать факт взаимосвязи, но и понять, как и почему она возникает, что открывает новые перспективы для моделирования и прогнозирования поведения сложных систем в различных областях науки.

Предлагаемый в данной работе подход, объединяющий модели каузальных механизмов и статистической релевантности, позволяет выйти за рамки простой констатации корреляций и перейти к выявлению истинных причинно-следственных связей внутри сложных систем. Это не просто установление факта влияния одного параметра на другой, а детальное описание как это влияние осуществляется, через какие конкретные механизмы и взаимодействия. Такой анализ открывает возможности для более глубокого понимания не только причинности как таковой, но и феномена агентности — способности системы к целенаправленным действиям, а также для всестороннего изучения природы сложных систем в целом, их устойчивости, адаптивности и способности к самоорганизации. Подобный подход способствует переходу от описательного анализа к объяснительному, что крайне важно для развития науки и технологий, стремящихся к управлению и предсказанию поведения сложных систем.

Представленная работа стремится к математической формализации агентной причинности, что находит отклик в идеях о строгой логике и доказуемости. Как отмечал Джон Стюарт Милль: «Недостаточно знать, что мы можем делать; необходимо также знать, что мы должны делать». Эта мысль перекликается с концепцией супервенеции, предложенной в статье, где независимые законы на более высоком уровне могут влиять на низкоуровневые процессы, не нарушая физический детерминизм. Математическая строгость, применяемая для описания этой взаимосвязи, подчеркивает стремление к созданию доказуемой, а не эмпирически обоснованной модели самоопределяющейся агентности.

Куда Дальше?

Представленная формализация, несомненно, открывает путь для дальнейшего исследования. Однако, следует признать, что строгое математическое описание самоопределяющейся агенции — задача, требующая преодоления существенных трудностей. Модель, основанная на концепции супервенериентной причинности, пока лишь намекает на возможность согласования детерминизма и свободы воли, а не демонстрирует её окончательно. Особое внимание следует уделить проблеме вычислительной сложности. Реализация предложенного «двойного закона» на практике может потребовать ресурсов, недоступных даже современным вычислительным системам, что ставит под вопрос её применимость к реальным агентам.

Необходимо углубить исследование взаимосвязи между уровнем «супервенериентности» и физическим уровнем. Каким образом информация, возникающая на более высоком уровне, кодируется и передается вниз, не нарушая фундаментальных законов физики? Или, возможно, сама концепция «передачи» является метафорой, скрывающей более сложное взаимодействие? Важно также рассмотреть альтернативные подходы к проблеме агентивной причинности, избегая упрощенных представлений о линейной причинно-следственной связи.

В конечном счете, задача состоит не в том, чтобы «доказать» свободу воли, а в том, чтобы создать непротиворечивую математическую модель, которая позволит понять, каким образом агенты могут действовать, исходя из своих внутренних состояний и целей, не нарушая при этом детерминированный характер физической реальности. Простое решение, как правило, оказывается иллюзией, а истинная элегантность проявляется в строгой логической завершённости.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.02885.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-07 19:15

🚀 Квантовые новости