Квантовые алгоритмы против классических: кто точнее предсказывает финансовые рынки?

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование сравнивает возможности квантовых и классических алгоритмов машинного обучения в задачах финансового прогнозирования, выявляя области, где квантовые модели могут демонстрировать превосходство.

Для сравнительного анализа производительности квантовых и классических моделей машинного обучения - QNN против ANN, QLSTM против LSTM и QSVR против SVR - был сформирован портфель активов, охватывающий рынки США и Турции, ежедневно отслеживались цены с использованием API Yahoo Finance, применялась специфическая для каждой задачи разработка признаков, после чего признаки масштабировались и разделялись по схеме перекрестной проверки, что позволило оценить эффективность моделей с использованием соответствующих метрик. — Для сравнительного анализа производительности квантовых и классических моделей машинного обучения — QNN против ANN, QLSTM против LSTM и QSVR против SVR — был сформирован портфель активов, охватывающий рынки США и Турции, ежедневно отслеживались цены с использованием API Yahoo Finance, применялась специфическая для каждой задачи разработка признаков, после чего признаки масштабировались и разделялись по схеме перекрестной проверки, что позволило оценить эффективность моделей с использованием соответствующих метрик.

Исследование проводит сравнительный анализ квантовых и классических моделей машинного обучения для прогнозирования волатильности, классификации направлений движения и торговли на реальных финансовых рынках.

Несмотря на растущий интерес к квантовому машинному обучению, объективная оценка его преимуществ перед классическими подходами в реальных финансовых задачах остается сложной задачей. В работе ‘Quantum vs. Classical Machine Learning: A Benchmark Study for Financial Prediction’ представлен воспроизводимый сравнительный анализ квантовых и классических моделей на трех ключевых задачах финансового прогнозирования: предсказание направления изменения доходности, симуляция торговли и прогнозирование волатильности. Полученные результаты демонстрируют, что квантовые модели могут превосходить классические аналоги в определенных сценариях, особенно при оптимизированной архитектуре и выборе признаков, достигая прироста до 3.8 AUC и 3.4% точности в задачах классификации. Какие архитектурные и алгоритмические усовершенствования позволят в полной мере раскрыть потенциал квантового машинного обучения в сфере финансов?

Постижение Волатильности: Традиционные Подходы

Точное прогнозирование волатильности является фундаментальным аспектом эффективного управления инвестиционным портфелем и минимизации рисков. Способность предвидеть колебания цен активов позволяет инвесторам оптимизировать распределение капитала, стремясь к максимальной доходности при заданном уровне риска. Недооценка волатильности может привести к значительным потерям, особенно в периоды турбулентности на финансовых рынках, в то время как ее точная оценка дает возможность своевременно корректировать структуру портфеля и защищать инвестиции. $\sigma^2$ — дисперсия, ключевой показатель волатильности — напрямую влияет на расчеты, используемые для определения оптимального соотношения риска и доходности, и, следовательно, является критически важным элементом в процессе принятия инвестиционных решений.

Традиционные эконометрические модели, такие как модель оценки капитальных активов (CAPM), зачастую испытывают трудности при анализе сложной динамики рынков, поскольку базируются на упрощающих предположениях. Эти модели, разработанные для объяснения взаимосвязи между риском и доходностью, часто предполагают нормальное распределение доходностей и постоянную волатильность, что не соответствует реальным рыночным условиям, характеризующимся «толстыми хвостами» и кластеризацией волатильности. В результате, прогнозы волатильности, полученные с помощью CAPM, могут быть неточными и приводить к неоптимальным решениям в области управления портфелем и оценки рисков. Более того, игнорирование нелинейных зависимостей и эффектов асимметрии в рыночных данных ограничивает способность этих моделей адекватно отражать реальное поведение рынков.

Методы авторегрессионной условной гетероскедастичности (ARCH) и GARCH(1,1) были разработаны для моделирования изменчивости волатильности во времени, что является ключевым аспектом анализа финансовых рынков. Эти модели предполагают, что волатильность текущего периода зависит от волатильности прошлых периодов и, в случае GARCH(1,1), от остатков прошлых периодов. Однако, несмотря на свою популярность, эти модели часто демонстрируют ограничения при анализе нелинейных зависимостей в данных. В частности, они могут испытывать трудности при фиксации асимметричных эффектов, когда негативные шоки оказывают большее влияние на волатильность, чем позитивные шоки. Более того, упрощенные предположения о функциональной форме, лежащие в основе этих моделей, могут привести к неточной оценке волатильности в условиях сложных рыночных условий и экстремальных событий.

Реализованная дисперсия, или $RV_t$ , представляет собой эмпирическую меру волатильности, вычисляемую как сумма квадратов доходностей актива за определенный период времени с высокой частотой. Данный показатель выступает в качестве объективного стандарта для оценки точности различных прогностических моделей волатильности. В отличие от теоретических моделей, основанных на предположениях о распределении доходностей, реализованная дисперсия основывается непосредственно на наблюдаемых рыночных данных. Оценка точности прогнозов волатильности производится путем сравнения прогнозируемых значений с реализованной дисперсией, что позволяет определить, насколько адекватно модель отражает фактическую динамику рыночной волатильности и, следовательно, насколько эффективно она может использоваться для управления рисками и оптимизации инвестиционных портфелей. Использование реализованной дисперсии в качестве бенчмарка обеспечивает прозрачность и объективность в оценке эффективности моделей прогнозирования волатильности.

В ходе эксперимента по живой торговле данные каждого рыночного режима были разделены на четыре части (70/10/10/10) для последовательного обучения модели, ранней остановки на основе AUC, выбора лучшей модели и калибровки порога для максимизации коэффициента Шарпа, что обеспечивает строгую проверку на независимых данных и имитирует реальный процесс бэктестинга.

Машинное Обучение для Улучшенного Прогнозирования Волатильности

Алгоритмы машинного обучения, такие как Random Forests, Gradient Boosting Machines и Support Vector Machines, предоставляют эффективные инструменты для моделирования сложных зависимостей в финансовых данных. В отличие от традиционных статистических методов, они способны выявлять нелинейные взаимосвязи и взаимодействующие факторы, влияющие на динамику рынка. Random Forests, основанные на ансамбле решающих деревьев, обеспечивают высокую точность и устойчивость к переобучению. Gradient Boosting Machines, строящие модель последовательно, корректируя ошибки предыдущих итераций, демонстрируют высокую производительность в задачах прогнозирования. Support Vector Machines, использующие метод опорных векторов для определения оптимальной границы между классами, эффективны в задачах классификации и регрессии, особенно при работе с многомерными данными. Применение этих алгоритмов позволяет улучшить точность прогнозов волатильности и направления движения цен по сравнению с линейными моделями.

Алгоритмы машинного обучения, такие как Random Forests, Gradient Boosting Machines и Support Vector Machines, могут быть применены как для прогнозирования волатильности, так и для классификации направлений ценовых движений. В задачах прогнозирования волатильности модели стремятся оценить будущие колебания цены актива, что позволяет трейдерам и инвесторам более эффективно управлять рисками. В задачах классификации направлений ценовых движений, алгоритмы прогнозируют вероятность повышения или понижения цены, что может быть использовано для разработки торговых стратегий. Применение данных методов позволяет достичь большей точности прогнозирования по сравнению с традиционными статистическими моделями, особенно в условиях нелинейных и сложных рыночных взаимодействий.

Сети долгой краткосрочной памяти (LSTM) представляют собой рекуррентные нейронные сети, разработанные для обработки последовательностей данных и способны моделировать долгосрочные зависимости во временных рядах. В отличие от традиционных рекуррентных сетей, LSTM используют специальные ячейки памяти и механизмы управления потоком информации, позволяющие им эффективно запоминать и использовать информацию из прошлых временных шагов, даже если между ними существует значительный временной интервал. Это делает LSTM особенно подходящими для анализа финансовых данных, где динамика рынка может зависеть от событий, произошедших в отдаленном прошлом. Исследования показывают, что LSTM способны улавливать сложные паттерны и тренды, что позволяет повысить точность прогнозирования волатильности и направлений ценовых движений.

Оценка моделей машинного обучения для прогнозирования волатильности часто производится с использованием симуляций реальной торговли (Live Trading Simulation). Этот подход позволяет измерить прибыльность и риск-скорректированную доходность, используя такие метрики, как коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio). Например, в период 2018-2019 годов (до COVID-19) модель QLSTM показала коэффициент Шарпа 1.26, что значительно выше 0.50, зафиксированного для модели LSTM. Данное сравнение демонстрирует потенциал более сложных архитектур, таких как QLSTM, для улучшения результатов прогнозирования и управления рисками на финансовых рынках.

Архитектура QLSTM, используемая в торговле в реальном времени, представляет собой квантовый аналог классической LSTM, где линейные преобразования заменены квантовыми схемами (VQCs) для моделирования каждого вентиля, производства скрытого состояния и формирования финального вывода.

Квантовые Вычисления: Новый Подход к Прогнозированию Волатильности

Квантовое машинное обучение представляет собой перспективное направление, направленное на преодоление ограничений классических методов анализа данных. В основе этого подхода лежит использование квантовых явлений, таких как суперпозиция и запутанность, для выполнения вычислений, недоступных или неэффективных для традиционных алгоритмов. Это позволяет потенциально ускорить процесс обучения моделей и повысить их точность, особенно при работе с большими объемами данных и сложными зависимостями. В отличие от классических алгоритмов, оперирующих битами, квантовые алгоритмы используют кубиты, что позволяет представлять и обрабатывать значительно больше информации за один вычислительный цикл, открывая новые возможности для решения сложных задач в различных областях, включая финансовое прогнозирование.

Квантовая регрессия на основе опорных векторов (QSVR) представляет собой подход, направленный на повышение точности и эффективности прогнозирования, используя квантовые схемы признаков, такие как кодирование амплитудой и кодирование углом. В ходе тестирования QSVR продемонстрировала точность определения направления изменения (Directional Accuracy, DirAcc) на уровне 0.60, что указывает на стабильную производительность в задачах прогнозирования. Использование квантовых схем признаков позволяет QSVR эффективно работать с высокоразмерными данными и выявлять сложные зависимости, которые могут быть упущены классическими методами регрессии.

Применение байесовской оптимизации к квантовому Support Vector Regression (QSVR) позволяет эффективно настраивать гиперпараметры модели, максимизируя её производительность. В отличие от традиционных методов, требующих значительных вычислительных затрат на перебор параметров, байесовская оптимизация использует вероятностную модель для оценки целевой функции и интеллектуального выбора наиболее перспективных параметров для тестирования. Это позволяет значительно сократить время, необходимое для достижения оптимальной конфигурации QSVR, особенно в задачах прогнозирования волатильности, где параметры могут быть чувствительны к специфике данных и требовать тонкой настройки для достижения высокой точности прогнозов. Эффективность байесовской оптимизации проявляется в более быстрой сходимости к оптимальным значениям гиперпараметров, снижая потребность в обширных вычислительных ресурсах и ускоряя процесс разработки и внедрения моделей QSVR.

Квантовые сети долгой краткосрочной памяти (QLSTM) исследуют возможности квантовых рекуррентных нейронных сетей для моделирования сложных временных зависимостей в финансовых временных рядах. В ходе тестирования на данных периода Глобального финансового кризиса (2008-2009 гг.) QLSTM продемонстрировала превосходство над классическими LSTM-сетями, достигнув годовой доходности в 5.96% против -1.67% для LSTM. Кроме того, площадь под ROC-кривой (AUC) для QLSTM составила 0.5446, в то время как для LSTM — 0.5334, что указывает на улучшенную способность QLSTM к различению положительных и отрицательных изменений.

Конвейер QSVR использует квантовое отображение признаков для встраивания классических признаков, эволюционирует схему унитарно для получения полного вектора состояния <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \\psi(x) </span>, вычисляет ядро <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> K_{ij} = |\langle\psi_i|\psi_j\rangle|^2 </span> на основе точных перекрытий векторов состояния и, наконец, использует предопределенное ядро в модели SVR для получения прогнозов, при этом варианты A и B отличаются методами кодирования амплитуды и угла соответственно. — Конвейер QSVR использует квантовое отображение признаков для встраивания классических признаков, эволюционирует схему унитарно для получения полного вектора состояния $\\psi(x)$ , вычисляет ядро $K_{ij} = |\langle\psi_i|\psi_j\rangle|^2$ на основе точных перекрытий векторов состояния и, наконец, использует предопределенное ядро в модели SVR для получения прогнозов, при этом варианты A и B отличаются методами кодирования амплитуды и угла соответственно.

Исследование, представленное в данной работе, демонстрирует, что квантовые модели машинного обучения способны конкурировать, а в отдельных случаях и превосходить классические подходы в задачах финансожного прогнозирования. Этот результат особенно заметен при оптимизации архитектур и тщательном отборе признаков, что подтверждает важность не только алгоритма, но и его реализации. Как однажды заметил Анри Пуанкаре: «Наука не состоит из ряда истин, а из методов, ведущих к истинам». Данное исследование, фокусируясь на сравнительном анализе и применении различных подходов к предсказанию волатильности и направлению изменений на финансовых рынках, подчеркивает значимость методологии и строгости эксперимента в достижении достоверных результатов. Акцент на практическом применении, включая тестирование в условиях реальной торговли, усиливает ценность представленной работы.

Что дальше?

Представленное исследование выявляет не столько триумф квантовых алгоритмов, сколько границы их применимости. Превосходство в конкретных задачах прогнозирования волатильности — это не универсальное решение, а скорее демонстрация потенциала, требующего дальнейшей, предельно строгой верификации. Упор на оптимизацию архитектур и отбор признаков указывает на то, что «квантовое преимущество» — не данность, а результат кропотливой работы.

Необходимо признать, что реальные финансовые рынки — это системы, характеризующиеся нелинейностью и постоянным изменением. Вопрос не в том, чтобы «победить» классические методы, а в том, чтобы понять, где квантовые подходы способны привнести действительно новые возможности, особенно в сценариях с высокой размерностью данных и сложными корреляциями.

Истинный прогресс лежит не в усложнении моделей, а в их упрощении. Поиск элегантных, интерпретируемых решений, способных адаптироваться к меняющимся условиям, представляется более плодотворной задачей, чем бесконечное наращивание вычислительной мощности. Возможно, главная ценность квантовых вычислений в финансах заключается не в предсказании будущего, а в более глубоком понимании настоящего.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.03802.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-08 07:10

🚀 Квантовые новости

Постижение Волатильности: Традиционные Подходы

Машинное Обучение для Улучшенного Прогнозирования Волатильности

Квантовые Вычисления: Новый Подход к Прогнозированию Волатильности

Что дальше?

Смотрите также: