Квантовый скачок в прогнозировании временных рядов

Автор: Денис Аветисян

Новая гибридная модель объединяет квантовые вычисления и вейвлет-анализ для повышения точности прогнозирования финансовых рынков и других сложных временных рядов.

Наблюдения за акциями компании APPL демонстрируют сравнение прогнозируемых цен, рассчитанных с помощью QRNN, и фактических рыночных цен, позволяя оценить эффективность модели в предсказании динамики стоимости.

В статье представлена квантово-классическая нейронная сеть (QRNN), использующая разложение Риджле и однокубитные квантовые операции для улучшения прогнозирования временных рядов.

Несмотря на значительные успехи в прогнозировании временных рядов, существующие модели часто испытывают трудности при извлечении сложных нелинейных зависимостей. В данной работе, посвященной ‘Quantum Classical Ridgelet Neural Network For Time Series Model’, предложена новая гибридная квантово-классическая архитектура, сочетающая в себе разложение Риджле и однокубитные квантовые вычисления. Разработанная модель демонстрирует улучшенные возможности извлечения признаков и повышения точности прогнозирования, особенно в контексте финансовых данных. Способна ли предложенная модель открыть новые горизонты в области квантового машинного обучения для анализа временных рядов и предоставить преимущества в реальных финансовых приложениях?

Сквозь шум к предвидению: задача прогнозирования временных рядов

Традиционные методы прогнозирования временных рядов, такие как авторегрессионные модели и экспоненциальное сглаживание, часто оказываются неэффективными при анализе сложных, многомерных данных, особенно на финансовых рынках. Причина заключается в том, что эти модели предполагают линейные зависимости и не способны адекватно учитывать нелинейные взаимодействия и долгосрочные корреляции, характерные для финансовых инструментов. Например, при прогнозировании цен акций необходимо учитывать огромное количество факторов — от макроэкономических показателей и новостей компании до настроений инвесторов и геополитических событий. Попытка смоделировать все эти взаимосвязи с помощью классических методов приводит к перегруженным и неточным моделям, не способным предсказывать будущие колебания цен с достаточной точностью. Сложность и изменчивость финансовых рынков требует разработки принципиально новых подходов к прогнозированию временных рядов, способных эффективно обрабатывать большие объемы данных и учитывать сложные нелинейные зависимости.

Традиционные модели прогнозирования временных рядов, несмотря на свою широкую распространенность, сталкиваются с фундаментальными ограничениями при анализе сложных, многомерных данных, особенно в динамичных средах, таких как финансовые рынки. Эти модели зачастую не способны эффективно выявлять и использовать тонкие закономерности и долгосрочные зависимости, скрытые в данных. Вследствие этого, возникает необходимость в разработке принципиально новых подходов, способных улавливать неявные связи и предсказывать поведение систем с большей точностью. Исследования в области квантовых вычислений предлагают перспективные решения, позволяющие преодолеть эти ограничения и открыть новые возможности для прогнозирования временных рядов, используя принципы квантовой механики для обработки и анализа информации.

Гибридная архитектура: союз классики и квантовой мощи

Предлагаемая гибридная квантово-классическая архитектура объединяет возможности квантовых и классических вычислений для повышения эффективности обработки данных. Квантовые вычисления, обладая потенциалом для экспоненциального ускорения определенных задач, используются в тех областях, где они наиболее эффективны. Классические вычисления, в свою очередь, применяются для задач, требующих высокой точности и надежности, а также для обработки больших объемов данных, не требующих квантового ускорения. Такое разделение позволяет оптимизировать вычислительный процесс, используя сильные стороны каждого подхода и компенсируя их недостатки, что ведет к более производительным и масштабируемым решениям.

В гибридной квантово-классической архитектуре обработка данных разделена между двумя вычислительными парадигмами. Классические вычислительные методы используются для предварительной обработки данных, включающей очистку, нормализацию и форматирование, что обеспечивает совместимость данных с квантовым процессором. Квантовые вычисления применяются для извлечения признаков и распознавания образов, где квантовые алгоритмы способны эффективно анализировать сложные взаимосвязи в данных, недоступные классическим алгоритмам. Финальное предсказание или классификация осуществляется с использованием классических методов, обрабатывающих результаты квантового анализа.

В основе модели лежит манипулирование квантовыми состояниями посредством последовательностей квантовых логических операций, известных как `Quantum Gates`. Эти операции применяются к кубитам, кодирующим данные, для создания интерференции и суперпозиции, позволяющих выявлять сложные зависимости, которые трудно обнаружить классическими методами. Последовательность `Quantum Gates` формирует квантовый алгоритм, специфичный для решаемой задачи, и ее оптимизация напрямую влияет на эффективность извлечения признаков и распознавания закономерностей в данных. Результатом применения квантового алгоритма является изменение амплитуд вероятностей кубитов, которое затем считывается и интерпретируется классическими алгоритмами для получения конечного результата.

Квантовый танец состояний: манипуляции и измерения

Квантовая часть модели использует вращающие (Rotation Gates) и Паули-вентили для создания и эволюции квантовых состояний, представляющих данные временных рядов. Вращающие вентили позволяют произвольно изменять амплитуду и фазу кубита, обеспечивая гибкое кодирование информации о временном ряде. Паули-вентили, в свою очередь, применяются для выполнения логических операций над кубитами, формируя сложные квантовые состояния, необходимые для последующей обработки и извлечения прогностической информации. Комбинация этих вентилей позволяет эффективно моделировать динамику временных рядов в квантовом пространстве.

Из квантового состояния, представляющего обработанные данные временного ряда, извлекается предсказательная информация посредством однокубитного измерения. Результат этого измерения представляет собой вероятность обнаружения состояния |1⟩, которая интерпретируется как прогноз для следующего временного шага. Вероятность определяется как $|⟨1|ψ⟩|^2$ , где ψ — состояние кубита после применения операций квантовой обработки. Таким образом, однокубитное измерение служит механизмом преобразования квантовой информации, закодированной в амплитудах вероятности, в классический предсказуемый сигнал.

Для повышения качества временных рядов перед квантовой обработкой применяется разложение Риджлетов (Ridgelet Decomposition). Данный метод позволяет выделить и отфильтровать шум, эффективно улучшая четкость сигнала и подчеркивая важные особенности данных. Разложение Риджлетов, основанное на вейвлет-преобразовании, особенно эффективно для обработки данных, содержащих резкие изменения и разрывы, что часто встречается во временных рядах. Использование разложения Риджлетов в качестве предварительной обработки приводит к увеличению точности и стабильности квантовой модели, а также снижает вычислительные затраты на последующих этапах обработки.

Подтверждение эффективности: надежность и точность прогнозов

Для всесторонней оценки эффективности разработанной модели использовался широко признанный набор данных Yahoo Finance, представляющий собой эталон для задач прогнозирования временных рядов. Этот набор данных содержит исторические данные о ценах акций и других финансовых показателях, что позволяет объективно сравнить производительность модели с существующими подходами в области финансового прогнозирования. Использование Yahoo Finance Data гарантирует, что результаты, полученные в ходе исследования, имеют практическую значимость и могут быть сопоставлены с результатами, опубликованными другими исследователями в данной области, обеспечивая надежную основу для оценки точности и устойчивости предложенной гибридной квантово-классической модели.

Для всесторонней оценки точности и надежности прогнозов, модель была протестирована с использованием двух ключевых метрик: среднеквадратичной ошибки $RMSE$ и средней абсолютной ошибки $MAE$ . $RMSE$ позволяет оценить величину отклонений прогнозов от фактических значений, учитывая их квадратичную природу, что особенно важно при анализе больших отклонений. В то же время, $MAE$ предоставляет более интуитивно понятную меру ошибки, отражая среднюю абсолютную разницу между прогнозом и реальностью. Совместное использование этих двух метрик обеспечивает комплексную оценку, позволяя выявить как систематические ошибки, так и отдельные выбросы, что гарантирует высокую надежность и устойчивость модели к различным типам данных и рыночным условиям.

Исследования показали, что предложенная гибридная квантово-классическая модель демонстрирует конкурентоспособные, а в ряде случаев и превосходящие результаты по сравнению с традиционными методами прогнозирования временных рядов. Эффективность модели была подтверждена посредством анализа метрик $RMSE$ (среднеквадратичная ошибка) и $MAE$ (средняя абсолютная ошибка) как на обучающей, так и на тестовой выборках. Полученные значения свидетельствуют о высокой точности прогнозов и устойчивости модели к новым данным, что указывает на ее потенциал для практического применения в финансовых прогнозах и других областях, требующих точного предсказания временных зависимостей.

Исследование демонстрирует стремление к упрощению сложных систем, что находит отражение в предложенной модели QRNN. Авторы стремятся извлечь суть временных рядов посредством разложения Риджлетов, а затем усилить предсказательную силу с помощью квантовых операций. Этот подход перекликается с мыслями Марвина Минского: «Лучший способ понять — это создать». Создание гибридной квантово-классической модели — это не просто попытка улучшить точность прогнозирования финансовых рынков, но и создание нового способа понимания закономерностей, скрытых в данных. Успех QRNN заключается в ее способности к структурной честности, позволяющей выявлять ключевые особенности временных рядов без излишней сложности.

Куда же это всё ведёт?

Предложенная модель, использующая разложение риджлетов и однокубитные квантовые операции, кажется, ещё одним шагом в бесконечном стремлении к предсказанию временных рядов. Однако, не стоит обманываться кажущейся новизной. Усложнение модели ради усложнения — привычная участь исследователя, желающего спрятать за сложным “фреймворком” банальную неопределённость. Настоящая проверка — не в улучшении точности на тестовом наборе данных, а в устойчивости к шуму и непредсказуемости реальных финансовых рынков.

Очевидным направлением для дальнейших исследований является отказ от излишней квантовой “магии”. Вместо того, чтобы пытаться вместить весь алгоритм в квантовую цепь, следует сосредоточиться на идентификации узких мест, где квантовые вычисления действительно могут дать преимущество. Возможно, более эффективным окажется использование квантовых алгоритмов для предварительной обработки данных или оптимизации параметров классической нейронной сети. Простота, как всегда, остаётся не оценённой.

Наконец, стоит задуматься о фундаментальной природе предсказания временных рядов. Не является ли сама задача иллюзией, порожденной верой в возможность контроля над хаосом? И если это так, то все усилия по созданию “идеальной” модели — не более чем тщетная попытка упорядочить неупорядочиваемое. Иногда достаточно признать, что мир сложнее, чем кажется, и довольствоваться приблизительными оценками.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.03654.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-08 14:04

🚀 Квантовые новости