Диффузионные модели: очередная библиотека, решающая задачи за нас, и сломается к релизу.

от

Автор: Денис Аветисян

Визуальный диффузионный подход позволяет решать сложные геометрические задачи непосредственно в пиксельном пространстве, как демонстрируется на примере задачи о вписанном квадрате, где модель находит разнообразные приближённые решения, соответствующие различным начальным условиям.
Визуальный диффузионный подход позволяет решать сложные геометрические задачи непосредственно в пиксельном пространстве, как демонстрируется на примере задачи о вписанном квадрате, где модель находит разнообразные приближённые решения, соответствующие различным начальным условиям.

Все давно смирились с тем, что сложные геометрические задачи требуют специализированных алгоритмов и огромных вычислительных ресурсов, а попытки универсальных решений лишь усугубляют проблему. Но тут, как гром среди ясного неба, появляется работа «Visual Diffusion Models are Geometric Solvers«, предлагающая взглянуть на проблему под совершенно новым углом – через призму генеративных моделей, обученных не на поиске оптимальных решений, а на создании визуальных представлений этих решений. И возникает вопрос: не является ли эта элегантная простота лишь очередной модной тенденцией, или же мы действительно стоим на пороге новой эры, где сложные геометрические задачи решаются не вычислениями, а визуальным вдохновением?

🚀 Квантовые новости

Подключайся к потоку квантовых мемов, теорий и откровений из параллельной вселенной.
Только сингулярные инсайты — никакой скуки.

Присоединиться к каналу

Геометрический зоопарк: когда сложность становится привычкой

Иногда мне кажется, что мы, инженеры, строим всё сложнее и сложнее, просто чтобы у нас была работа. Но вернёмся к делу. Авторы статьи взялись за, казалось бы, благородное начинание – решение геометрических задач. И сразу же наткнулись на то, с чем сталкивается каждый, кто хоть раз пытался заставить компьютер решать что-то нетривиальное: сложность. Классические алгоритмы, как ни крути, начинают захлёбываться даже на относительно простых задачах, таких как поиск дерева Штейнера или построение полигона максимальной площади. И дело не в недостатке вычислительной мощности, а в экспоненциальном росте пространства решений. Перебрать все варианты – непозволительная роскошь даже для самых мощных суперкомпьютеров.

Текущие методы, как правило, опираются на эвристики – некоего рода «правила большого пальца», которые позволяют найти «достаточно хорошее» решение за приемлемое время. Но, согласитесь, это всё равно что лечить болезнь плацебо. Может сработать, а может и нет. И главное – эти эвристики, как правило, плохо переносятся на новые, незнакомые задачи. То есть, если вы разработали эвристику для поиска дерева Штейнера в двумерном пространстве, не факт, что она будет работать в трёхмерном или для другой задачи оптимизации.

Анализ максимальных полигонов площади и полигонов, полученных моделью, показывает, что различия между областями, эксклюзивными для оптимального и предложенного решений (обозначены красным и синим соответственно), как правило, незначительны, что указывает на сопоставимое качество полученных результатов.
Анализ максимальных полигонов площади и полигонов, полученных моделью, показывает, что различия между областями, эксклюзивными для оптимального и предложенного решений (обозначены красным и синим соответственно), как правило, незначительны, что указывает на сопоставимое качество полученных результатов.

Авторы предлагают посмотреть на проблему под другим углом – использовать диффузионные модели. Идея, конечно, не новая, но применение её к геометрическим задачам – это, как минимум, интересно. Суть в том, чтобы научить модель генерировать решения, начиная с некоторого случайного шума. И, надо признать, результаты впечатляют. Модель способна находить достаточно хорошие решения даже для сложных задач, таких как поиск полигона максимальной площади. Конечно, до идеальных решений ещё далеко, но это уже лучше, чем просто перебирать все варианты или полагаться на эвристики. Мы не чиним продакшен — мы просто продлеваем его страдания, но в данном случае, у продления есть потенциал.

И, что самое главное, подход, предложенный авторами, может быть применён к широкому спектру геометрических задач. Это значит, что, вместо того, чтобы разрабатывать специальный алгоритм для каждой задачи, можно будет использовать одну и ту же модель, просто обучив её на разных наборах данных. И это, на мой взгляд, и есть настоящий прорыв. Хотя, кто знает, какие ещё сюрпризы нас ждут в будущем. Всё-таки, инженерия – это искусство превращать теорию в практику, а практика, как известно, вносит свои коррективы.

Диффузия как лекарство от геометрической головной боли

Исследователи предлагают взглянуть на диффузионные модели не просто как на очередную генеративную архитектуру, но как на инструмент, способный решать геометрические задачи. Не то чтобы это было что-то принципиально новое – все эти «революционные» технологии в конечном итоге добавляют новый слой абстракции, который нужно будет поддерживать. Но в данном случае, подход интересен тем, что он позволяет переформулировать сложные задачи оптимизации как задачу генерации изображений.

Суть в том, чтобы преобразовать поиск оптимального решения в процесс итеративного уточнения, начиная со случайного шума. Вместо прямого перебора вариантов, диффузионная модель «учится» на распределении оптимальных решений, что позволяет обходить ограничения традиционных алгоритмов. Да, это звучит красиво, но не забывайте: документация — это миф, созданный менеджерами. Так что, если что-то пойдет не так, придется разбираться самим.

Фактически, предлагается переложить бремя оптимизации на плечи диффузионной модели, позволив ей постепенно «вытащить» решение из случайного шума. Это, конечно, не панацея, и наша CI — это храм, в котором мы молимся, чтобы ничего не сломалось. Но, по крайней мере, это альтернатива бесконечным циклам отладки и оптимизации вручную.

Сравнение оптимальных решений и решений, полученных моделью, демонстрирует, что разница между ними незначительна, что подтверждается анализом областей, уникальных для каждого подхода (красный и синий цвета).
Сравнение оптимальных решений и решений, полученных моделью, демонстрирует, что разница между ними незначительна, что подтверждается анализом областей, уникальных для каждого подхода (красный и синий цвета).

Авторы подчеркивают, что данный подход позволяет не только находить решения, но и исследовать пространство возможных решений. Это особенно важно для задач, в которых существует множество локальных оптимумов или когда оптимальное решение неизвестно заранее. В конце концов, всегда приятно знать, что есть альтернатива бесконечным циклам перебора и оптимизации.

Разумеется, не стоит ожидать чудес. Диффузионные модели — это не волшебная палочка, которая решит все проблемы за вас. Но они могут стать мощным инструментом в руках опытного исследователя. И, если повезет, они помогут нам избежать еще одного слоя абстракции, который придется поддерживать.

Внутренности зверя: как это всё работает на практике

Итак, теория – это хорошо. Но когда дело доходит до продакшена, всегда находятся способы сломать даже самую элегантную архитектуру. Впрочем, мы постарались максимально упростить себе жизнь, чтобы хотя бы на время отсрочить неминуемое. В основе нашей реализации лежит классическая U-Net архитектура. Ничего нового, скажете вы? А что, собственно, должно быть новым? Главное, чтобы работало. Эта архитектура позволила нам эффективно извлекать и уточнять признаки, необходимые для решения поставленных задач.

Чтобы модель понимала, на каком этапе шумоподавления она находится, мы использовали синусоидальные временные вложения. Звучит сложно, но на деле это просто способ закодировать текущий момент времени. Модель учится оптимальной траектории шумоподавления, что позволяет ей генерировать более качественные результаты.

Для обучения моделей мы использовали AdamW оптимизатор. Никаких откровений, просто проверенный временем алгоритм. В качестве функции потерь была выбрана L2 норма. Опять же, ничего нового, просто надежно и предсказуемо.

Наблюдения за предсказаниями для вписанных квадратов на разных этапах шумоподавления показывают, что модель способна генерировать точные предсказания, которые при t=0 жестко привязываются к кривой, при этом центроид предсказания смещается к новому положению.
Наблюдения за предсказаниями для вписанных квадратов на разных этапах шумоподавления показывают, что модель способна генерировать точные предсказания, которые при t=0 жестко привязываются к кривой, при этом центроид предсказания смещается к новому положению.

Что касается генерации данных, то для задачи вписанного квадрата мы использовали гармонические кривые. Это позволило нам создавать более сложные и реалистичные примеры, что положительно сказалось на качестве обучения. Впрочем, не стоит думать, что красивые данные – это гарантия успеха. В конечном итоге, все зависит от того, насколько хорошо модель умеет адаптироваться к реальным условиям.

Впрочем, хватит лирики. Важно понимать, что все эти технологии – всего лишь инструменты. И, как любой инструмент, они могут быть использованы как во благо, так и во вред. Главное – уметь правильно ими пользоваться. И не забывать, что в конечном итоге, все зависит от человека, который стоит за ними. А человек, как известно, – существо непредсказуемое. И это, пожалуй, самое страшное.

Проверка на прочность: производительность и обобщение

Исследования показали, что предложенный подход демонстрирует свою эффективность на задаче о дереве Штейнера. Результаты, полученные с использованием диффузионной модели, сопоставимы с результатами, достигаемыми специализированным решателем GeoSteiner. Это, конечно, не значит, что мы бросаем инструменты, отлаженные годами, но это показывает, что у нас есть альтернатива, которая не требует переписывать все с нуля.

Диффузионная модель также показала многообещающие результаты в задаче о полигоне максимальной площади. Мы не ждали чудес, но модель предлагает масштабируемую альтернативу исчерпывающему поиску, который, давайте будем честны, становится невозможным даже на небольших наборах данных. Все эти «оптимизации» в итоге сводятся к тому, чтобы отложить неизбежное.

Важно отметить, что предложенный фреймворк хорошо обобщается на различные геометрические задачи. Это, конечно, не панацея, но это указывает на его потенциал для более широкого применения в вычислительной геометрии. Мы не претендуем на революцию, мы просто показываем, что можно сделать еще один инструмент в ящике.

Анализ предсказаний для полигонов максимальной площади на этапах шумоподавления демонстрирует, что модель способна генерировать различные решения в зависимости от временного шага t, при этом входные точки отображаются красным цветом.
Анализ предсказаний для полигонов максимальной площади на этапах шумоподавления демонстрирует, что модель способна генерировать различные решения в зависимости от временного шага t, при этом входные точки отображаются красным цветом.

Использование DDIM-сэмплирования позволяет эффективно генерировать высококачественные решения. Все эти «быстрые» алгоритмы, в конечном итоге, сводятся к тому, чтобы пожертвовать точностью, но в нашем случае мы получаем разумный компромисс между скоростью и качеством. В конце концов, нам нужно что-то, что работает в реальных условиях, а не только на лабораторных стендах.

Авторы не питают иллюзий. Мы понимаем, что каждый «революционный» шаг завтра станет техническим долгом. Но мы надеемся, что наша работа вдохновит других исследователей на поиск новых подходов к решению сложных геометрических задач. И, возможно, мы сможем избежать хотя бы одного постмортема.

Заглядывая в будущее: расширяя границы геометрического ИИ

Авторы, как и любой инженер, прекрасно знают: любая абстракция умирает от продакшена. В данном случае, «красиво умирает» — это когда элегантная теория способна выдать хоть какое-то разумное решение для задачи, которая, по всем законам жанра, должна была сломать систему. Работа, представленная здесь, закладывает фундамент для нового поколения систем искусственного интеллекта, способных справляться с непростыми геометрическими проблемами с невиданной ранее эффективностью и точностью.

Однако, даже самые оптимистичные прогнозы не отменяют банальных истин. Что дальше? Разумеется, попытки расширить границы применимости. Стоит исследовать возможность использования диффузионных моделей для решения еще более сложных задач геометрической оптимизации, например, тех, которые включают криволинейные поверхности или неевклидовы пространства. Уверен, найдется достаточно энтузиастов, готовых залезть в эти дебри.

Нельзя забывать и о возможности повышения эффективности. Важно исследовать методы интеграции априорных знаний или ограничений в процесс диффузии, чтобы еще больше улучшить производительность и эффективность. По сути, это попытка «подсказывать» модели, где искать правильный ответ, чтобы не тратить ресурсы на бесплодные поиски. Но, как показывает практика, даже самые лучшие подсказки не всегда работают.

Модель генерирует решения, представленные в виде различных замкнутых кривых (черным цветом), для каждой из которых предсказываются вписанные квадраты (различными цветами).
Модель генерирует решения, представленные в виде различных замкнутых кривых (черным цветом), для каждой из которых предсказываются вписанные квадраты (различными цветами).

Ну и, конечно, нельзя забывать о генерализации. Важно разработать новые архитектуры и стратегии обучения, чтобы повысить способность диффузионных моделей к обобщению в области геометрического ИИ. В конце концов, система, которая работает только на одном конкретном наборе данных, — это всего лишь дорогая игрушка. А нам нужны инструменты, способные адаптироваться к меняющимся условиям. И, как любой инженер знает, это самая сложная задача.

Всё, что можно задеплоить — однажды упадёт. Но, по крайней мере, мы попробовали. И, возможно, нам удалось создать что-то действительно полезное. Или, хотя бы, красиво умирающее.

Исследование, представленное авторами, демонстрирует удивительную способность диффузионных моделей решать геометрические задачи, представляя их как задачи генерации изображений. Это напоминает о том, как часто элегантные теоретические решения сталкиваются с суровой реальностью продакшена. Как сказал Эндрю Ын: “Самый большой враг хорошего – лучшее.” В данном случае, стремление к универсальному решению, применимому к различным задачам без специальной настройки, может оказаться более практичным, чем разработка специализированных алгоритмов для каждой конкретной проблемы. Авторы, по сути, предлагают отказаться от поиска идеального решения в пользу достаточно хорошего, что часто является более разумным подходом в условиях ограниченных ресурсов и времени. И это, несомненно, добавит ещё одну запись в багтрекер боли, когда станет ясно, что «универсальность» имеет свою цену.

Что дальше?

Исследователи продемонстрировали элегантный трюк: свели решение геометрических задач к задаче генерации изображений. Красиво, безусловно. Но каждый, кто видел, как идеальные диаграммы умирают в продакшене, знает: любая абстракция обречена. Вопрос не в том, смогут ли диффузионные модели решать сложные геометрические задачи, а в том, когда и где они столкнутся с неизбежными проблемами масштабирования и непредсказуемостью реальных данных. Производство всегда найдёт способ сломать элегантную теорию.

Впрочем, это не умаляет значимости работы. Универсальный подход, не требующий специализированной настройки для каждой новой задачи – это ценно. Но стоит задуматься: не является ли эта универсальность лишь отсрочкой неизбежной специализации? Всё, что можно задеплоить — однажды упадёт. Интересно, какие именно граничные случаи и артефакты появятся при решении более сложных и реалистичных задач, и как исследователи будут с ними бороться.

Вероятно, будущее за гибридными подходами – комбинацией диффузионных моделей с традиционными алгоритмами оптимизации и геометрического моделирования. И, конечно, за инструментами мониторинга и отладки, позволяющими быстро реагировать на неизбежные сбои. Каждая «революционная» технология завтра станет техдолгом. Но иногда, даже красиво умирая, она оставляет после себя что-то полезное.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2510.21697.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-10-28 02:56