Автор: Денис Аветисян
Новая реализация метода Sample-based Quantum Diagonalization позволяет значительно ускорить расчеты электронного строения молекул, открывая возможности для моделирования более сложных систем.
Представлена высокооптимизированная и переносимая GPU-ускоренная реализация метода Sample-based Quantum Diagonalization с использованием OpenMP Target Offload для крупномасштабных расчетов.
Вычислительные ограничения классических методов квантовой химии часто становятся препятствием для моделирования сложных молекулярных систем. В данной работе, посвященной ‘Scaling Sample-Based Quantum Diagonalization on GPU-Accelerated Systems using OpenMP Offload’, представлена оптимизированная и переносимая реализация метода выборочной квантовой диагонализации (SQD) с использованием GPU-ускорения. Достигнуто значительное ускорение — до 95 раз — при вычислении электронной структуры, что позволяет проводить симуляции существенно более крупных молекул. Не откроет ли это путь к разработке новых материалов и лекарственных препаратов посредством точного моделирования их квантовых свойств?
Временные Границы Молекулярной Сложности
Точные расчеты электронной структуры являются краеугольным камнем для понимания свойств материалов и механизмов химических реакций, однако их вычислительная сложность ограничивает применение лишь простейшим системам. Несмотря на значительный прогресс в алгоритмах и вычислительной технике, моделирование поведения электронов в многоэлектронных молекулах остается серьезной задачей. Причина кроется в экспоненциальном росте вычислительных затрат с увеличением числа электронов и атомных ядер. Это означает, что даже для относительно небольших молекул, точное решение Schrödinger уравнения становится практически невозможным на современных компьютерах, что требует разработки приближенных методов и компромиссов между точностью и вычислительной эффективностью. Таким образом, поиск эффективных и точных методов расчета электронной структуры остается одной из центральных задач современной квантовой химии и физики материалов.
Методы полного включения конфигураций (FCI), несмотря на свою высокую точность в расчетах электронной структуры, сталкиваются с серьезными ограничениями применительно к сложным молекулярным системам. Суть проблемы заключается в экспоненциальном росте вычислительных затрат с увеличением числа электронов и атомных орбиталей. O(N!), где N — число электронов, описывает масштабирование требуемой памяти и времени вычислений, что делает FCI практически неприменимым для молекул, содержащих даже несколько десятков атомов. Таким образом, несмотря на теоретическую возможность получения точных решений, вычислительная сложность ограничивает использование FCI в исследованиях реальных материалов и химических реакций, требуя разработки альтернативных, приближенных, но более эффективных методов.
Молекулярный гамильтониан играет центральную роль в квантово-химических расчетах, представляя собой математический оператор, описывающий полную энергию молекулы. Этот оператор действует в огромном пространстве Гильберта — абстрактном математическом пространстве, которое включает в себя все возможные квантовые состояния молекулы. Сложность заключается в том, что размер этого пространства растет экспоненциально с числом электронов и атомных ядер, что делает точное решение уравнения Шрёдингера, в котором гамильтониан является ключевым элементом, практически невозможным для систем, состоящих более чем из нескольких атомов. Именно поэтому разработка приближенных методов решения, способных адекватно описывать поведение электронов в рамках этого сложного квантового ландшафта, остается одной из важнейших задач современной теоретической химии и физики материалов. \hat{H} \psi = E \psi — эта фундаментальная формула описывает взаимодействие гамильтониана \hat{H} с волновой функцией ψ, определяющей состояние молекулы и соответствующую энергию E .
Гибридные Алгоритмы: Сочетание Квантовой и Классической Мощи
Гибридные алгоритмы представляют собой перспективное направление в вычислительной науке, объединяющее преимущества квантовых и высокопроизводительных классических вычислений (HPC). Квантовые компьютеры, несмотря на текущие ограничения по количеству кубитов и когерентности, обладают потенциалом для ускорения определенных этапов вычислений, в то время как HPC системы обеспечивают надежную и масштабируемую обработку больших объемов данных и выполнение сложных классических задач. Такой подход позволяет преодолеть ограничения, присущие как чисто квантовым, так и чисто классическим алгоритмам, и эффективно решать задачи, которые недоступны ни одной из этих вычислительных парадигм по отдельности. Например, квантовые вычисления могут использоваться для оценки критически важных параметров, которые затем интегрируются в классические алгоритмы для получения окончательного решения, значительно повышая общую производительность и эффективность.
Метод Sample-Based Quantum Diagonalization (SQD) представляет собой пример гибридного алгоритма, использующего квантовые компьютеры ближнего будущего для оценки критически важных матричных элементов в рамках более широкой классической вычислительной схемы. В SQD, квантовый компьютер используется не для решения всей задачи напрямую, а для вычисления определенных интегралов, необходимых для построения эффективной гамильтонианской матрицы. Эти вычисленные значения затем интегрируются в классический алгоритм, такой как Selected Configuration Interaction (SCI), для получения приближенного решения исходной задачи. Такой подход позволяет обойти ограничения современных квантовых компьютеров, используя их для выполнения конкретных вычислений, которые трудновыполнимы на классических компьютерах, и опираясь на хорошо отлаженные классические методы для остальной части вычислений.
В основе метода Sample-Based Quantum Diagonalization (SQD) лежит Selected Configuration Interaction (SCI) — метод квантовой химии, используемый для приближенного решения уравнения Шрёдингера для многоэлектронных систем. SCI предполагает рассмотрение лишь конечного, тщательно отобранного набора конфигураций, представляющих собой линейные комбинации одноэлектронных состояний. Вместо вычисления свойств для всех возможных конфигураций, что является вычислительно невозможным для больших систем, SCI фокусируется на наиболее важных конфигурациях, определяемых на основе принципов вариационного метода. Выбор этих конфигураций производится с целью минимизации энергии системы, обеспечивая компромисс между точностью и вычислительной сложностью. Таким образом, SCI позволяет получить приближенное решение, которое может быть достаточно точным для многих практических задач, особенно в сочетании с использованием квантовых вычислений для оценки необходимых матричных элементов.
Эффективное представление конфигураций в квантовых вычислениях часто достигается посредством кодирования их в виде битовых строк. Каждая конфигурация, представляющая собой определенное состояние квантовой системы, отображается на уникальную последовательность битов, где каждый бит кодирует наличие или отсутствие определенной квантовой характеристики. Такое представление позволяет использовать кубиты для хранения и обработки информации о конфигурации, что является ключевым шагом в реализации квантовых алгоритмов, таких как Selected Configuration Interaction (SCI). Длина битовой строки напрямую зависит от количества квантовых характеристик, описывающих конфигурацию, и определяет размерность квантового пространства, необходимого для ее представления. Использование битовых строк обеспечивает компактное и эффективное кодирование, что критически важно для работы на квантовом оборудовании с ограниченным количеством кубитов.
Ускорение SQD с Использованием HPC и Итеративных Методов
Алгоритм Дэвидсона является ключевым компонентом при решении собственной задачи на собственные значения в рамках метода SQD (Stochastic Quantum Dynamics), позволяя эффективно определять энергии основного состояния и волновые функции. В отличие от прямых методов решения, алгоритм Дэвидсона использует итеративный подход, строя базис из векторов, приближающих собственные векторы гамильтониана. Это значительно снижает вычислительные затраты, особенно для систем с большим числом конфигураций, где прямые методы становятся непрактичными. Эффективность алгоритма Дэвидсона заключается в его способности быстро сходиться к точному решению, минимизируя число итераций, необходимых для достижения заданной точности.
Для оптимизации производительности при решении задач SQD, связанных с огромным количеством конфигураций, активно используется кэш конфигураций. Этот кэш представляет собой хранилище предварительно вычисленных результатов, позволяющее избежать повторных вычислений для одинаковых конфигураций. Эффективное управление кэшем, включающее стратегии хранения и поиска, критически важно для снижения вычислительных затрат и повышения общей скорости расчетов, особенно при работе с системами, содержащими до 10^9 конфигураций. Использование кэша конфигураций позволяет значительно уменьшить время вычислений и повысить эффективность алгоритма.
Для ускорения вычислений в рамках SQD используется технология `OpenMP Target Offload`, позволяющая переносить вычислительную нагрузку с центрального процессора (CPU) на графические процессоры (GPU). Данный подход эффективно использует возможности параллельной обработки данных, присущие GPU, что значительно снижает время выполнения сложных расчетов. Реализация `OpenMP Target Offload` позволяет автоматически управлять переносом данных и выполнением кода на GPU, упрощая процесс разработки и оптимизации высокопроизводительных приложений для решения задач квантовой химии.
Производительность алгоритма SQD была протестирована на суперкомпьютерах Fugaku и Frontier с использованием различных ускорителей, включая AMD Instinct MI250X, NVIDIA A100, NVIDIA H100, AMD Instinct MI300X и NVIDIA GB200. Результаты показали 95-кратное ускорение вычислений, сокращая время расчетов для систем с количеством конфигураций до 109 с часов до минут по сравнению с CPU-реализациями. Использование ускорителя AMD Instinct MI300X обеспечило трехкратное повышение производительности по сравнению с предыдущими поколениями GPU-систем.
Применение ускорителя AMD Instinct MI300X позволило добиться трехкратного увеличения производительности в расчетах по сравнению с предыдущими поколениями GPU. Данный прирост производительности демонстрирует существенный прогресс в области аппаратного ускорения для решения задач, связанных с методом самосогласованного поля (SQD). Ускоритель MI300X обеспечивает более эффективную обработку большого объема конфигураций, необходимых для точного расчета энергии основного состояния и волновой функции, что позволяет значительно сократить время вычислений для сложных систем.
Выполненные расчеты продемонстрировали относительную погрешность в 10^{-{10}}, что подтверждает численное соответствие результатов, полученных с использованием графических ускорителей, и результатов, полученных на центральных процессорах. Достижение такой высокой точности является критически важным для обеспечения достоверности расчетов в рамках метода SQD и подтверждает возможность эффективной замены CPU-вычислений на GPU-ускоренные вычисления без потери точности.
Перспективы Развития: Масштабирование Квантово-Классических Симуляций
Успех алгоритмов вариационного квантово-классического вычисления, таких как SQD, напрямую зависит от способности эффективно масштабировать как квантовые, так и классические компоненты. Прогресс в этой области требует одновременного увеличения вычислительных возможностей обеих систем. Квантовая часть, представленная кубитами, должна расширяться в плане количества и поддерживать длительное время когерентности для выполнения сложных вычислений. Параллельно, классические алгоритмы, обрабатывающие данные, полученные от квантового процессора, нуждаются в оптимизации и использовании мощности современных эксаскейльных суперкомпьютеров. Эффективное взаимодействие между этими двумя компонентами является ключевым фактором, определяющим применимость и эффективность гибридных алгоритмов для решения задач, которые недоступны для классических или чисто квантовых вычислений.
Для решения всё более сложных задач в области квантовой химии и материаловедения, критически важны дальнейшие усовершенствования квантного оборудования. Увеличение количества кубитов, позволяющих представлять и манипулировать более сложными квантовыми состояниями, является первостепенной задачей. Однако, не менее важным является продление времени когерентности — периода, в течение которого кубиты сохраняют свою квантовую информацию. Потеря когерентности приводит к ошибкам в вычислениях, и, следовательно, ограничивает размер и сложность решаемых задач. Современные исследования направлены на разработку новых материалов и архитектур кубитов, а также на усовершенствование методов контроля и коррекции ошибок, чтобы обеспечить стабильную и надёжную работу квантовых компьютеров, способных моделировать системы, недоступные для классических вычислений.
Для эффективного масштабирования гибридных квантово-классических вычислений, оптимизация классических алгоритмов и использование возможностей эксаскейл-суперкомпьютеров представляются критически важными. Решение сложных задач, возникающих в процессе моделирования, требует обработки огромных объемов данных и проведения масштабных вычислений, что выходит за рамки возможностей традиционных вычислительных систем. Поэтому, разработка и внедрение усовершенствованных классических алгоритмов, способных эффективно использовать ресурсы эксаскейл-инфраструктуры, становится необходимым условием для расширения применимости гибридных методов. Такой подход позволит не только ускорить вычисления, но и повысить точность моделирования, открывая новые горизонты в материаловедении, разработке лекарств и фундаментальной химии, где ранее недостижимые симуляции станут реальностью.
Прогресс в области квантово-классических вычислений открывает беспрецедентные возможности для революционных изменений в материаловедении, разработке лекарственных препаратов и фундаментальной химии. Ранее недостижимые симуляции сложных молекулярных систем и материалов становятся реальностью, позволяя предсказывать их свойства с высокой точностью. Это, в свою очередь, способствует ускорению открытия новых материалов с заданными характеристиками, разработке более эффективных лекарств и углублению понимания химических процессов на фундаментальном уровне. Возможность моделирования взаимодействий на квантовом уровне, недоступная для классических компьютеров, позволяет ученым решать задачи, которые долгое время оставались за пределами возможностей современной науки, открывая путь к инновациям в различных областях.
Исследование демонстрирует, что повышение производительности вычислений, особенно в контексте сложных электронных структур, требует не просто увеличения скорости, но и продуманной архитектуры, способной адаптироваться к изменяющимся требованиям. Как отмечал Марвин Минский: «Лучший способ понять — создать». Данная работа, оптимизируя метод Sample-based Quantum Diagonalization для GPU-ускоренных систем, воплощает этот принцип. Ускорение в 95 раз позволяет исследовать значительно большие молекулярные системы, расширяя границы возможного в вычислительной химии и материаловедении. При этом, долговечность и масштабируемость решения, достигнутые благодаря OpenMP offload, свидетельствуют о понимании того, что истинный прогресс заключается не в сиюминутной скорости, а в устойчивости и адаптивности системы.
Куда же дальше?
Представленная работа, несомненно, демонстрирует впечатляющее ускорение вычислений, но любое увеличение скорости лишь обнажает лежащие глубже ограничения. Версионирование кода, как форма памяти о предыдущих решениях, неизбежно приводит к накоплению технического долга. Стрела времени всегда указывает на необходимость рефакторинга, и этот метод — не исключение. Ускорение в 95 раз позволяет исследовать системы большего размера, но фундаментальная сложность задачи — экспоненциальный рост вычислительных затрат с увеличением числа частиц — остается нерешенной.
Более того, оптимизация для GPU, хотя и эффективна, создает новую зависимость. Архитектура аппаратного обеспечения — это текучая среда, и код, идеально работающий сегодня, может оказаться устаревшим завтра. Следующим шагом видится не просто увеличение скорости, а поиск алгоритмов, которые более эффективно используют существующие ресурсы и менее подвержены влиянию изменений в архитектуре. Иными словами, необходимо стремиться к принципиально новым подходам, а не просто к усовершенствованию существующих.
В конечном итоге, успех метода Sample-based Quantum Diagonalization будет зависеть не от того, насколько быстро он работает на конкретном оборудовании, а от его способности адаптироваться к меняющимся условиям и решать задачи, которые сегодня кажутся недостижимыми. Все системы стареют — вопрос лишь в том, делают ли они это достойно.
Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.16169.pdf
Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/
Смотрите также:
- Сердце музыки: открытые модели для создания композиций
- Эмоциональный отпечаток: Как мы научили ИИ читать душу (и почему рейтинги вам врут)
- Волны звука под контролем нейросети: моделирование и инверсия в вязкоупругой среде
- Почему ваш Steam — патологический лжец, и как мы научили компьютер читать между строк
- Квантовый скачок из Андхра-Прадеш: что это значит?
- LLM: математика — предел возможностей.
2026-01-23 07:17