Квантовая геометрия: новые пути к пониманию пространства-времени
Исследование применяет методы интеграла по траекториям к геодезическим линиям, предлагая новый взгляд на квантование геометрии и возможные фундаментальные ограничения на измеримость длин.

![Численное моделирование уравнения [latex] (2) [/latex] с использованием параметров, указанных в тексте, демонстрирует динамику системы и позволяет исследовать её поведение в различных условиях.](https://arxiv.org/html/2602.02105v1/figure1.png)
![При сохранении подхода к обучению возбужденных состояний, аналогичного представленному на рисунке 9, изменение параметра [latex]\varepsilon[/latex] до значения 0.25 позволило продемонстрировать, что цветовая кодировка гистограмм и линий, обозначения [latex]DqNND\_{q}^{\text{NN}}[/latex] и [latex]DqEDD\_{q}^{\text{ED}}[/latex], а также символы и линии, использованные на рисунке 9, остаются неизменными и сохраняют свою интерпретацию.](https://arxiv.org/html/2602.01981v1/x17.png)
![Квантовый генераторный Kernel (QGK) использует архитектуру, основанную на 93 вариационных генераторных группах (VGG), объединенных для 5 кубитов, и параметризуется контекстом [latex]\bm{\phi}[/latex], извлекаемым или задаваемым напрямую, при этом параметры [latex]\bm{\theta}[/latex] адаптируются посредством минимизации потерь выравнивания Kernel-Target Alignment (KTA), после чего обучается машина опорных векторов (SVM) с параметрами [latex]\bm{\alpha}[/latex], использующая полученный QGK [latex]\hat{{\bm{U}}}[/latex].](https://arxiv.org/html/2602.00361v1/x1.png)

![Динамика намагниченности магнитов под воздействием пучков при углах [latex]\theta = \pi[/latex] и [latex]3\pi/4[/latex] на структурах HOPS с [latex]m = \pm 1[/latex] демонстрирует стабилизацию как блоховских скирмионов (в случае DMI), так и антискирмионов, определяя возможность контроля над топологическими спиновыми структурами посредством внешних воздействий.](https://arxiv.org/html/2601.23067v1/FIG.3.jpg)