Командная работа или одиночное плавание: кто лучше решает геометрические задачи?

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование сравнивает эффективность мультиагентных систем с традиционными подходами при решении геометрических задач с использованием визуальных подсказок.

Агент-интерпретатор генерирует формальные предикаты на основе визуальных данных и запросов с использованием визуально-языковых моделей, после чего агент-решатель использует эти предикаты в качестве входных данных для языковой модели с целью решения поставленной задачи.

Оценка агентных фреймворков для решения геометрических задач, основанных на диаграммах, с использованием нейро-символических рассуждений и больших языковых моделей.

Несмотря на успехи мультимодальных больших языковых моделей в решении геометрических задач по схемам, остается неясным, действительно ли многоагентный подход превосходит работу единого агента. В статье ‘Do Multi-Agents Solve Better Than Single? Evaluating Agentic Frameworks for Diagram-Grounded Geometry Problem Solving and Reasoning’ систематически сравнивается эффективность одно- и многоагентных систем на четырех бенчмарках: Geometry3K, MathVerse, OlympiadBench и We-Math. Полученные результаты демонстрируют, что для моделей с открытым исходным кодом многоагентный подход стабильно улучшает производительность, в то время как для закрытых систем, таких как Gemini-2.0-Flash, выигрыш наблюдается лишь на новых датасетах. Может ли агентное разложение задач стать универсальным решением для повышения точности и эффективности моделей, решающих сложные геометрические задачи?

Вызов сложности: Границы традиционных подходов

Традиционные методы решения геометрических задач зачастую сталкиваются с трудностями при анализе многоступенчатых рассуждений и одновременной обработке визуальной и текстовой информации. В то время как человеческий мозг легко интегрирует данные из диаграмм и текстовых условий, существующие алгоритмы часто демонстрируют ограниченные возможности в улавливании связей между ними. Это особенно заметно при доказательстве теорем, где требуется последовательное применение логических правил и визуальное отслеживание геометрических преобразований. Неспособность эффективно сопоставлять элементы диаграммы с текстовыми утверждениями приводит к ошибкам в построении логической цепочки и, как следствие, к неверным решениям. Таким образом, разработка методов, способных к комплексному анализу визуально-текстовых данных, является ключевой задачей для повышения эффективности автоматизированного решения геометрических задач.

Несмотря на значительные успехи в области искусственного интеллекта, единичные модели зачастую демонстрируют ограниченные возможности при решении сложных геометрических задач, требующих последовательного логического вывода и интеграции визуальной информации с текстовыми данными. Анализ показывает, что при столкновении с многоступенчатыми геометрическими доказательствами и необходимостью интерпретации диаграмм, производительность таких моделей достигает определенного предела. Это связано с тем, что процесс построения доказательств требует не только распознавания геометрических фигур и их свойств, но и способности к абстрактному мышлению и построению логической цепочки умозаключений, что представляет собой серьезную проблему для существующих архитектур. Дальнейшие исследования направлены на разработку моделей, способных преодолеть эти ограничения и эффективно решать задачи, требующие комплексного геометрического рассуждения, например, доказательство теорем или решение задач на построение.

Декомпозиция сложности: Многоагентный подход

Многоагентный конвейер (MultiAgentPipeline) представляет собой перспективное решение для задач геометрического моделирования, основанное на разделении процесса на специализированные роли. В частности, выделяются агенты, отвечающие за интерпретацию условия задачи и агенты, осуществляющие непосредственное решение. Такое разделение позволяет разложить сложную задачу на более простые подзадачи, которые могут быть обработаны отдельными модулями. Например, один агент может заниматься извлечением ключевой информации из текстового описания задачи, а другой — применением математических методов для получения ответа. Данный подход способствует повышению эффективности и масштабируемости системы, позволяя использовать различные модели и алгоритмы для каждой роли.

Модульная структура позволяет использовать возможности обучения без учителя (ZeroShotLearning), что расширяет возможности решения задач без предварительной подготовки на специфических данных. Интеграция с открытыми моделями (OpenSourceModels) обеспечивает повышенную гибкость и доступность системы, позволяя пользователям адаптировать и расширять функциональность без ограничений, свойственных проприетарным решениям. Такой подход упрощает внедрение новых алгоритмов и адаптацию к различным типам геометрических задач, а также способствует развитию сообщества вокруг платформы за счет открытого доступа к коду и моделям.

Многоагентный подход к решению геометрических задач, основанный на разделении ответственности между специализированными агентами, позволяет повысить общую производительность и улучшить интерпретируемость результатов. Наше исследование показало, что для открытых (open-source) решателей задач по геометрии многоагентные конвейеры (pipelines) демонстрируют общее улучшение производительности. В то же время, мощные закрытые (closed-source) системы зачастую сохраняют преимущество в одноагентном режиме. Это указывает на то, что эффективность декомпозиции задачи зависит от вычислительной мощности модели и сложности набора данных, используемых для обучения и тестирования. Таким образом, разделение задач позволяет оптимизировать работу моделей с ограниченными ресурсами, но не всегда превосходит производительность высокопроизводительных систем.

От визуализации к символам: Фаза интерпретации

Агент InterpreterAgent играет ключевую роль в преобразовании визуальных диаграмм и текстовых описаний в символическое представление, необходимое для решателя. Этот процесс заключается в анализе входных данных и выделении релевантной информации, такой как геометрические объекты, их свойства и взаимосвязи. Полученное символическое представление, основанное на логических предикатах и отношениях, позволяет решателю формально обрабатывать задачу и находить решение. Без точной и корректной интерпретации входных данных решатель не сможет эффективно анализировать задачу и генерировать правильные ответы.

Процесс интерпретации визуальных диаграмм и текстовых описаний в символьное представление, необходимое для решателя, опирается на генерацию предикатов ($PredicateGeneration$). Данный этап заключается в извлечении ключевых геометрических соотношений и свойств из входных данных. Это включает в себя определение таких характеристик, как параллельность прямых, равенство длин отрезков, типы углов (например, острый, прямой, тупой) и взаимное расположение геометрических фигур. Сгенерированные предикаты служат основой для формализации геометрической задачи, позволяя представить её в виде логических выражений, пригодных для обработки решателем.

Использование современных мультимодальных моделей, таких как Gemini и GPT4o, значительно повышает точность и эффективность фазы интерпретации визуальных диаграмм и текстовых описаний. Эти модели позволяют более эффективно извлекать и представлять геометрические зависимости и свойства, необходимые для последующего решения задач. В ходе экспериментов на датасете Geometry3K наблюдалось увеличение производительности на 6.8% при использовании Qwen-2.5-VL-7B в многоагентном конвейере по сравнению с одноагентным подходом, достигнув точности 60.07% против 53.24% соответственно. Это демонстрирует способность данных моделей улучшать процесс преобразования визуальной и текстовой информации в символьное представление, пригодное для решателя.

Эффективность предложенного подхода была подтверждена на нескольких наборах данных, включая MathVerse, Geometry3K, WeMath и OlympiadBench. В частности, при использовании модели Qwen-2.5-VL-7B в многоагентном конвейере наблюдалось увеличение производительности на 6.8% на наборе данных Geometry3K по сравнению с одноагентным подходом. Достигнутая точность составила 60.07% при использовании многоагентного конвейера, в то время как одноагентный подход показал результат в 53.24%.

Решение с точностью: Агент-решатель

Агент SolverAgent получает символическое представление задачи, сформированное интерпретатором, и применяет к нему набор правил логического вывода для получения решения. Этот процесс включает в себя последовательное применение дедуктивных правил к символьным выражениям, что позволяет агенту выводить новые факты и заключения на основе предоставленной информации. Правила вывода могут включать в себя, например, правила подстановки, правила упрощения выражений или правила, специфичные для конкретной области знаний. Результатом работы SolverAgent является вывод, представляющий собой логически обоснованное решение исходной задачи, выраженное в символьной форме.

Модель $Phi4$ демонстрирует возможность создания компактных, но эффективных решателей в рамках данной архитектуры. Несмотря на относительно небольшой размер, $Phi4$ показывает конкурентоспособные результаты в задачах, требующих логического вывода и решения проблем. Это указывает на то, что производительность решателя не всегда напрямую зависит от количества параметров модели, и что оптимизация архитектуры и стратегии обучения может существенно повысить эффективность даже при ограниченных вычислительных ресурсах. Данный подход открывает перспективы для развертывания решателей на устройствах с ограниченными ресурсами, сохраняя при этом высокую точность и скорость решения.

Модульная архитектура позволяет исследовать различные стратегии решения задач и потенциально комбинировать их для повышения точности. Эксперименты с использованием Qwen-2.5-VL-32B на наборе данных Geometry3K показали увеличение точности на 3.3% (до 72.05%) при использовании многоагентного подхода по сравнению с одноагентным (68.72%). Аналогично, на OlympiadBench система с Qwen-2.5-VL-7B достигла точности 61.84%, что на 9.4% выше базового показателя одноагентной системы (52.44%). Данные результаты демонстрируют, что комбинация различных стратегий решения задач может привести к существенному улучшению производительности.

Эксперименты с использованием модели Qwen-2.5-VL-32B на наборе данных Geometry3K продемонстрировали повышение точности на 3.3% (до 72.05%) при использовании многоагентного подхода по сравнению с одиночным агентом (68.72%). На наборе данных OlympiadBench, система с Qwen-2.5-VL-7B показала точность 61.84%, что на 9.4% выше базового показателя одиночного агента, составившего 52.44%. Данные результаты подтверждают эффективность многоагентного подхода в задачах логического вывода и решения математических задач.

Перспективы: К надежному и понятному искусственному интеллекту

Многоагентный подход к решению геометрических задач представляет собой существенный прогресс в разработке более надежных и понятных систем искусственного интеллекта. В отличие от монолитных моделей, где логика принятия решений скрыта внутри сложной сети, многоагентные системы разбивают сложную задачу на ряд более простых, решаемых отдельными «агентами». Каждый агент специализируется на определенном аспекте решения, что позволяет не только повысить общую точность, но и отследить вклад каждого модуля в конечный результат. Такой модульный дизайн облегчает анализ процесса рассуждений, выявление потенциальных ошибок и внесение корректировок, делая систему более прозрачной и управляемой. Подобная архитектура, в частности, позволяет более эффективно использовать возможности современных больших языковых моделей, таких как Gemini-2.0, и визуальных моделей, например, LLaVA, улучшая их способность решать задачи, требующие как логического вывода, так и понимания визуальной информации, что открывает новые перспективы в области автоматизированного решения математических задач и развития искусственного интеллекта в целом.

Разделение сложных задач на более мелкие, управляемые модули позволяет глубже понять ход рассуждений и выявить потенциальные области для улучшения. Такой подход обеспечивает возможность детального анализа каждого этапа решения, облегчая обнаружение ошибок и неэффективности. Вместо попыток решить задачу целиком, система концентрируется на последовательном выполнении отдельных подзадач, что значительно упрощает отладку и оптимизацию. Подобная модульная структура также способствует повышению надежности, поскольку отдельные компоненты могут быть протестированы и улучшены независимо друг от друга. В результате, не только повышается точность и скорость решения, но и обеспечивается прозрачность процесса, что особенно важно для построения доверия к системам искусственного интеллекта и их объяснимости.

Интеграция проприетарных моделей, таких как Gemini, и мультимодальных систем, включающих LLaVA, способна значительно расширить функциональные возможности данной платформы решения геометрических задач. LLaVA, объединяя возможности обработки изображений и естественного языка, позволяет системе не только анализировать визуальное представление задачи, но и интерпретировать её текстовое описание, что повышает точность и гибкость подхода. В то же время, использование закрытых моделей, обладающих значительными вычислительными ресурсами и обученных на обширных данных, позволяет достигать более высоких показателей производительности и решать задачи, непосильные для моделей с открытым исходным кодом. Такое сочетание открытых и закрытых источников обеспечивает синергетический эффект, открывая перспективы для создания действительно интеллектуальных систем, способных к сложному логическому мышлению и визуальному анализу.

В ходе тестирования на платформе We-Math многоагентная система, использующая модель Gemini-2.0-Flash, продемонстрировала улучшенную точность решения геометрических задач, достигнув 62.90% — на 1.74% выше, чем у одиночной модели-базового уровня, показавшей результат в 61.16%. Полученные данные указывают на то, что преимущества многоагентного подхода особенно заметны при использовании открытых моделей, что открывает перспективы для создания более эффективных и доступных систем искусственного интеллекта в области математического образования и решения задач.

Исследование, представленное в данной работе, подчеркивает сложность оценки эффективности многоагентных систем. Разложение задачи решения геометрических задач на роли интерпретатора и решателя демонстрирует улучшение результатов для моделей с открытым исходным кодом, но не гарантирует превосходства над мощными закрытыми моделями. Это напоминает о том, что любое упрощение, даже такое логичное, как разделение ответственности, имеет свою цену в будущем. К. Шеннон однажды сказал: «Теория коммуникации должна учитывать не только передачу информации, но и ее потерю». В контексте данной работы, «потеря» может проявляться в виде усложнения архитектуры и необходимости координации между агентами, что нивелирует потенциальные выгоды. Таким образом, оптимальная конфигурация системы зависит от баланса между сложностью и эффективностью, а время — это не просто метрика, а среда, в которой эти системы эволюционируют.

Куда Ведет Путь?

Настоящая работа, исследуя разделение задачи геометрического доказательства между несколькими агентами, выявила любопытную закономерность: выигрыш от такого разделения не универсален. Для моделей с открытым исходным кодом подобный “коллективный разум” демонстрирует улучшения, но сильные, закрытые модели не всегда нуждаются в подобной архитектурной поддержке. Это, возможно, говорит о том, что декомпозиция задачи — не панацея, а инструмент, эффективность которого зависит от внутренней сложности и зрелости системы. Каждый сбой — сигнал времени, указывающий на необходимость рефакторинга, а не простого добавления новых агентов.

Очевидным направлением дальнейших исследований представляется углубленное изучение роли каждого агента в многоагентной системе. Недостаточно просто разделить задачу; необходимо понять, какие роли наиболее критичны, как они взаимодействуют, и как оптимизировать их коммуникацию. Необходимо учитывать, что временные рамки для каждой роли могут существенно различаться, что требует разработки механизмов синхронизации и адаптации.

В конечном счете, поиск оптимальной архитектуры для решения геометрических задач — это диалог с прошлым, попытка извлечь уроки из существующих систем и построить более устойчивую и гибкую модель. Все системы стареют — вопрос лишь в том, делают ли они это достойно. Поиск не в новых алгоритмах, а в умении адаптировать существующие к изменяющимся условиям и потребностям.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.16698.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-21 14:44

🚀 Квантовые новости