Квантовые вычисления нового поколения: объединяя возможности аналоговых и цифровых систем

Автор: Денис Аветисян

В статье рассматривается перспективный подход к квантовым вычислениям, сочетающий в себе преимущества непрерывных и дискретных переменных для решения сложных задач.

Гибридные квантовые вычисления, объединяющие классические и дискретные переменные, находят широкое применение в различных областях естественных наук и за их пределами, как демонстрируется на примере химии, где результаты, представленные в работе [2025a] с разрешения Авторов, иллюстрируют потенциал данного подхода.

Обзор потенциала гибридных квантовых систем для моделирования, коррекции ошибок и достижения отказоустойчивости.

Традиционные подходы к квантовым вычислениям преимущественно сосредоточены на дискретных переменных, что ограничивает возможности моделирования сложных систем. В работе ‘Hybrid continuous-discrete-variable quantum computing: a guide to utility’ рассматривается перспективное направление — гибридные квантовые вычисления, объединяющие непрерывные и дискретные переменные. Предлагаемый подход позволяет расширить спектр решаемых задач, включая симуляцию физических процессов и разработку алгоритмов, устойчивых к ошибкам. Сможет ли эта гибридная архитектура стать ключом к созданию масштабируемых и надежных квантовых компьютеров будущего?

Непрерывные Квантовые Вычисления: Новый Горизонт Возможностей

Несмотря на значительные успехи в области квантовых вычислений с использованием дискретных переменных (DV), или кубитов, существуют фундаментальные ограничения, препятствующие дальнейшему масштабированию и расширению возможностей. Традиционные DV-кубиты, оперирующие с конечным набором состояний, сталкиваются с экспоненциальным ростом сложности при попытке кодирования и моделирования сложных систем. Для представления и обработки большого объема информации требуется пропорциональное увеличение числа кубитов, что создает серьезные технологические и инженерные трудности. Кроме того, кодирование сложных данных в дискретных состояниях может приводить к потере информации и снижению точности вычислений. Таким образом, необходимость в альтернативных подходах, способных преодолеть эти ограничения, становится все более очевидной, открывая путь для исследований в области квантовых вычислений с использованием непрерывных переменных.

Квантовые вычисления с использованием непрерывных переменных представляют собой перспективную альтернативу традиционным дискретным системам. В отличие от кубитов, оперирующих с двумя дискретными состояниями, этот подход использует бесконечномерные состояния, такие как амплитуда и фаза электромагнитного поля. Это позволяет кодировать значительно больше информации в одном квантовом носителе и, теоретически, превосходить ограничения масштабируемости, свойственные дискретным переменным. Использование бесконечномерного пространства состояний открывает возможности для более эффективного моделирования сложных систем и разработки новых квантовых алгоритмов, способных решать задачи, недоступные для классических и дискретных квантовых компьютеров. Такой подход требует переосмысления существующих алгоритмов и разработки специализированных методов коррекции ошибок, учитывающих уникальные свойства непрерывных квантовых систем, однако потенциальные преимущества делают его ключевым направлением в развитии квантовых технологий.

В связи с принципиальными отличиями от кубитов дискретной природы, квантовые вычисления на основе непрерывных переменных требуют разработки принципиально новых алгоритмов и стратегий коррекции ошибок. Традиционные методы, эффективно работающие с дискретными состояниями, оказываются неэффективными в случае бесконечномерных состояний, характерных для CV-систем. Исследователи активно работают над созданием алгоритмов, использующих преимущества непрерывной природы, например, для более эффективной реализации квантового преобразования Фурье. Особое внимание уделяется разработке схем коррекции ошибок, способных защитить квантовую информацию от декогеренции и других источников шума, учитывая специфику кодирования информации в амплитуде и фазе электромагнитного поля или других непрерывных переменных. Успешная реализация этих стратегий является ключевым фактором для создания масштабируемых и надежных квантовых вычислительных систем на основе непрерывных переменных, способных решать задачи, недоступные классическим компьютерам и даже дискретным квантовым системам.

Эта схема демонстрирует путь к моделированию КХД на квантовых симуляторах, показывая возрастающую сложность и требуемые ресурсы при переходе от простых (1+1)-мерных теорий к (3+1)-мерным, а также примеры конфигураций полей и подходов к кодированию полей в рамках квантового моделирования.

Коррекция Ошибок в Непрерывном Мире: Новый Подход

Традиционные методы квантовой коррекции ошибок (ККО), разработанные для дискретных (DV) систем, не применимы к системам с непрерывными переменными (CV) из-за фундаментальных различий в кодировании и обработке информации. В DV системах информация кодируется в дискретных состояниях, таких как кубиты, и ККО оперирует дискретными операциями. В CV системах, напротив, информация кодируется в непрерывных степенях свободы, таких как амплитуда и фаза электромагнитного поля, что требует иных подходов к ККО, учитывающих непрерывный характер сигналов и необходимость защиты от гауссовского шума. Алгоритмы, оптимизированные для дискретных состояний, неэффективны и не обеспечивают адекватную защиту в CV системах, требуя разработки специализированных методов, таких как гауссовская ККО, учитывающих специфику непрерывных систем.

Гауссовское исправление ошибок (Gaussian Error Correction) представляет собой эффективный подход к квантовой коррекции ошибок (ККО) в системах с непрерывными переменными (CV). В отличие от дискретных методов, используемых в дискретных квантовых системах, Гауссовское ККО оперирует гауссовскими состояниями и операциями. Ключевым элементом являются состояния $GKP$ ($|GKP\rangle$), представляющие собой суперпозиции когерентных состояний, модулированных с помощью операторов сдвига. Эти состояния позволяют кодировать кубиты в непрерывном фазовом пространстве, делая возможным обнаружение и исправление ошибок, вызванных шумом в системе. Применение гауссовских операций, таких как вращения и сжатия, позволяет выполнять необходимые манипуляции для коррекции ошибок, сохраняя квантовую информацию.

Бозонное квантовое исправление ошибок (QEC) является расширением методов Гауссова QEC и использует бозонные моды для обеспечения надежной защиты от ошибок в системах с непрерывными переменными. В отличие от дискретных методов, бозонное QEC оперирует с непрерывными степенями свободы, что позволяет разрабатывать коды, устойчивые к гауссовому шуму. Экспериментально продемонстрировано достижение точки безубыточности ($break-even$) для логических кубитов, закодированных с использованием бозонных QEC кодов, что подтверждает перспективность данного подхода для реализации отказоустойчивых квантовых вычислений в системах с непрерывными переменными. Это означает, что скорость коррекции ошибок сопоставима со скоростью их возникновения, что является ключевым требованием для масштабируемых квантовых систем.

Квантовый оператор модульного сложения, построенный на основе обратного дискретного преобразования Фурье, нелинейности Керра и уровней Фока, напрямую отображает решетку полярного кода.

Квантовое Моделирование: Раскрывая Сложность Природы

Квантовое моделирование предоставляет возможность решения задач, недоступных для классических компьютеров, особенно в областях материаловедения и разработки лекарственных препаратов. Сложность моделирования квантовых систем, таких как молекулы и материалы, экспоненциально возрастает с увеличением числа частиц, что делает классические вычисления практически невозможными для систем, представляющих интерес. Квантовые компьютеры, использующие принципы суперпозиции и запутанности, позволяют эффективно представлять и манипулировать этими сложными квантовыми состояниями. Это открывает перспективы для точного моделирования химических реакций, предсказания свойств новых материалов и разработки более эффективных лекарств путём симуляции их взаимодействия с биологическими мишенями. В частности, квантовое моделирование позволяет рассчитывать электронную структуру материалов, энергию связей и динамику молекул с большей точностью, чем это возможно классическими методами.

Гибридный подход к квантовым вычислениям, сочетающий непрерывные (CV) и дискретные (DV) переменные, позволяет использовать преимущества обеих парадигм для моделирования сложных систем. Дискретные квантовые биты (кубиты) эффективно обрабатывают дискретные степени свободы, в то время как непрерывные переменные, такие как квадратуры электромагнитного поля, хорошо подходят для моделирования непрерывных степеней свободы, например, колебаний молекул. Комбинируя эти подходы, можно значительно расширить возможности моделирования, снизить потребность в количестве кубитов и упростить алгоритмы, особенно при исследовании сложных взаимодействий в материалах и молекулах. Такой гибридный подход открывает перспективы для решения задач, недоступных для чисто дискретных или чисто непрерывных квантовых компьютеров.

Квантовое моделирование на основе непрерывных переменных (CV) позволяет исследовать системы, включающие бозоны и фермионы, используя методы, такие как разложение Троттера и решатели дифференциальных уравнений для приближенного вычисления временной эволюции. В частности, CV-подход демонстрирует значительное снижение требований к ресурсам по сравнению с чисто дискретными (DV) методами при моделировании вибронного взаимодействия и диссипативной неадиабатической динамики. Разложение Троттера применяется для аппроксимации оператора временной эволюции, а решатели дифференциальных уравнений используются для эффективного вычисления динамики системы во времени. Это особенно актуально для моделирования сложных молекулярных систем, где учет взаимодействия электронных и ядерных степеней свободы критически важен для точного предсказания свойств и реакционной способности.

Модель Хаббарда-Хольштейна представляет собой типичную смешанную ферми-бозонную модель, в которой электроны взаимодействуют с локальными эйнштейновскими осцилляторами, могут перескакивать между сайтами и испытывают кулоновское отталкивание на месте, при этом размер гильбертова пространства для каждого сайта равен 4.

Моделирование Квантовых Систем Непрерывными Переменными: Новый Взгляд

Квантовые вычисления на основе непрерывных переменных открывают новые возможности для моделирования систем, описываемых квантовой теорией поля и теорией калибровочных полей. В отличие от кубитных систем, где информация кодируется в дискретных состояниях, непрерывные переменные позволяют более естественно представлять поля и их флуктуации. Это особенно важно для изучения сложных физических явлений, таких как взаимодействие элементарных частиц и процессы в конденсированных средах. Благодаря такому подходу, моделирование, ранее требовавшее огромных вычислительных ресурсов, становится более доступным и эффективным, позволяя исследовать фундаментальные свойства материи и разрабатывать новые материалы с заданными характеристиками. В частности, использование непрерывных переменных позволяет эффективно решать задачи, связанные с вычислением корреляционных функций и изучением динамики квантовых полей, что является ключевым для понимания поведения сложных квантовых систем, например, в физике высоких энергий и физике твердого тела.

В рамках квантовых вычислений с непрерывными переменными, модели, описывающие взаимодействие колебаний и квантовых систем, такие как $Spin-Boson$ и $Holstein$ модели, становятся значительно более доступными для анализа. Традиционно, решение этих моделей представляло собой сложную задачу из-за экспоненциального роста вычислительных затрат с увеличением числа степеней свободы. Однако, применение методов непрерывных переменных позволяет эффективно кодировать и манипулировать этими системами, упрощая процесс моделирования. Это достигается за счет использования операторов, описывающих непрерывные степени свободы, что позволяет реализовать алгоритмы, требующие меньшего количества кубитов и более эффективных вычислений. Возможность точного моделирования взаимодействия между квантовыми системами и их окружением открывает новые перспективы для изучения сложных физических явлений и разработки новых материалов с заданными свойствами.

Применение алгоритма фазовой оценки к квантовым ротаторам демонстрирует значительный потенциал в извлечении ключевой информации о свойствах системы. Данный подход позволяет с высокой точностью определять энергии и собственные состояния ротатора, что особенно важно для моделирования сложных молекулярных систем и конденсированных сред. Алгоритм, основанный на интерференции квантовых состояний, эффективно оценивает фазу волновой функции, напрямую связанную с энергией. В результате, становится возможным точное определение $E = \hbar \omega$, где $\omega$ — частота вращения, и, следовательно, характеристик взаимодействия в системе. Полученные данные могут быть использованы для анализа спектральных свойств, изучения динамики вращения и, в конечном итоге, для разработки новых материалов с заданными характеристиками.

Будущее Квантовых Вычислений: Гибридный Ландшафт

Процесс, известный как квибитизация, представляет собой новаторский подход к решению сложной задачи сопоставления фермионных операторов с кубитами. Фермионы, фундаментальные частицы, описывающие материю, часто встречаются в моделировании молекул и материалов, однако их обработка на квантовых компьютерах традиционно требовала значительных вычислительных ресурсов. Квибитизация позволяет эффективно кодировать фермионные операторы в кубиты, используя математические преобразования, что существенно снижает потребность в кубитах и упрощает квантовые алгоритмы. Данный метод открывает новые возможности для моделирования сложных химических реакций, проектирования новых материалов с заданными свойствами и разработки более эффективных лекарственных препаратов. Благодаря квибитизации, квантовые вычисления становятся более доступными для решения задач, ранее недоступных для классических компьютеров, преодолевая пропасть между фермионной физикой и квантовыми вычислениями на базе кубитов.

Квантовые вычисления на основе непрерывных переменных (CV), в сочетании с оптимизированными алгоритмами, такими как MaxCut, представляют собой уникальную платформу для решения сложных задач оптимизации. В отличие от традиционных кубитных систем, использующих дискретные состояния, CV-вычисления оперируют с непрерывными степенями свободы, что позволяет эффективно моделировать и решать задачи, где важна точность представления данных. Алгоритм MaxCut, предназначенный для разделения вершин графа на два множества с минимизацией числа ребер, соединяющих вершины внутри каждого множества, особенно выигрывает от возможностей CV-вычислений. Исследования показывают, что применение CV-подходов к MaxCut позволяет значительно ускорить процесс поиска оптимального решения, особенно для больших и сложных графов, открывая перспективы для применения в областях, таких как логистика, машинное обучение и финансовое моделирование. Эффективность CV-вычислений в решении задач оптимизации подтверждается теоретическими разработками и экспериментальными результатами, что делает данный подход ключевым направлением в развитии квантовых технологий.

Предполагается, что будущее квантовых вычислений будет определяться синергией между системами, использующими непрерывные переменные (CV) и дискретные переменные (DV). В то время как DV-системы, основанные на кубитах, демонстрируют прогресс в решении определенных типов задач, CV-системы предлагают альтернативный подход, особенно эффективный для оптимизационных задач, таких как $MaxCut$. Комбинирование этих двух подходов позволит использовать сильные стороны каждого из них, преодолевая ограничения отдельных систем. Ожидается, что эта гибридная архитектура откроет возможности для решения сложных проблем, которые в настоящее время недоступны даже самым мощным классическим компьютерам, в областях, начиная от разработки новых материалов и заканчивая оптимизацией финансовых моделей.

Данная работа демонстрирует, что комбинирование непрерывных и дискретных переменных в квантовых вычислениях открывает новые возможности для моделирования сложных систем, что особенно важно в контексте достижения устойчивости к ошибкам. Подход, описанный в статье, позволяет преодолеть ограничения, присущие традиционным кубитным системам. В этом смысле, подход к квантовым вычислениям, представленный в работе, резонирует с мыслями Вернера Гейзенберга: «Самое важное — не то, что мы знаем, а то, что мы еще не знаем». Это подчеркивает важность исследования новых путей и подходов, как это и делается в статье, исследующей потенциал гибридных систем для расширения границ квантовых вычислений и решения задач, ранее недоступных.

Что дальше?

Представленное исследование, рассматривая симбиоз непрерывных и дискретных переменных в квантовых вычислениях, обнажает не столько ответы, сколько глубину нерешенных вопросов. Преимущества гибридного подхода становятся очевидны в контексте моделирования сложных систем, однако истинная стоимость такого решения проявится лишь при столкновении с неизбежными ошибками. Легко говорить о потенциале, но реальное достижение устойчивости к ошибкам требует не просто коррекции, а фундаментального переосмысления архитектуры квантовых вычислений.

Особое внимание следует уделить разработке унифицированной теории, способной описать взаимодействие бозонных кубитов и традиционных битовых систем. Недостаточно просто объединить разные подходы; необходимо создать единую, элегантную структуру, где каждый элемент выполняет свою функцию в гармонии с остальными. Иначе, любое усложнение системы лишь увеличит вероятность её коллапса.

Хорошая архитектура незаметна, пока не ломается, и только тогда видна настоящая цена решений. Будущие исследования должны быть направлены не на наращивание вычислительной мощности, а на создание систем, способных к самодиагностике и адаптации, систем, где простота и ясность являются главными принципами проектирования.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.13882.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-19 15:25

🚀 Квантовые новости