Квантовый Фурье против шума: победа вариационных схем?

от

Автор: Денис Аветисян

Исследование показывает, что вариационные квантовые схемы могут превзойти стандартный алгоритм Квантового Фурье в условиях зашумленных вычислений.

🚀 Квантовые новости

Подключайся к потоку квантовых мемов, теорий и откровений из параллельной вселенной.
Только сингулярные инсайты — никакой скуки.

Присоединиться к каналу
Несмотря на использование вариационных схем, средняя точность, измеренная в логарифмическом масштабе и подверженная воздействию деполяризующего шума, оставалась ниже теоретической точности квантовой теории поля для всех исследованных значений параметра деполяризации, указывая на фундаментальные ограничения в достижении превосходства с помощью данной схемы.
Несмотря на использование вариационных схем, средняя точность, измеренная в логарифмическом масштабе и подверженная воздействию деполяризующего шума, оставалась ниже теоретической точности квантовой теории поля для всех исследованных значений параметра деполяризации, указывая на фундаментальные ограничения в достижении превосходства с помощью данной схемы.

В статье демонстрируется, что применение вариационных схем позволяет достичь более высокой точности при реализации Квантового Фурье в условиях деполяризации и теплового релаксации.

Несмотря на значительный прогресс в разработке квантовых алгоритмов, их практическая реализация ограничена влиянием шумов. В работе «Variational noise mitigation in quantum circuits: the case of Quantum Fourier Transform» предложен подход, использующий вариационные квантовые схемы для моделирования квантового преобразования Фурье в условиях реалистичных шумов. Показано, что такая схема превосходит стандартный алгоритм по точности, особенно при преобладании когерентных шумов. Может ли данная методика стать эффективной стратегией смягчения ошибок для квантовых систем малого и среднего масштаба, адаптируемой к особенностям конкретного квантового оборудования?

Шум и Устойчивость: Вызов Квантовым Вычислениям

Квантовые системы крайне чувствительны к шумам, что снижает точность вычислений. Даже незначительные возмущения приводят к декогеренции и ошибкам, ограничивающим возможности квантовых алгоритмов. Традиционные алгоритмы испытывают трудности в реалистичных, зашумленных условиях, полагаясь на идеализированные условия, которые редко встречаются на практике. Точное моделирование шума критически важно для разработки устойчивых квантовых вычислений, позволяя создавать алгоритмы и схемы коррекции ошибок, смягчающие их влияние. Любая выборка данных – лишь приближение к реальности, особенно актуальное в квантовом мире.

В результате исследования различий в средней точности между теоретической квантовой теорией поля и вариационной схемой при наличии деполяризационного и перекрестного шума, было установлено, что вариационная схема превосходит теоретическую квантовую теорию поля для большинства протестированных значений, при этом разница в точности в значительной степени не зависит от уровня перекрестного шума.
В результате исследования различий в средней точности между теоретической квантовой теорией поля и вариационной схемой при наличии деполяризационного и перекрестного шума, было установлено, что вариационная схема превосходит теоретическую квантовую теорию поля для большинства протестированных значений, при этом разница в точности в значительной степени не зависит от уровня перекрестного шума.

Вариационные Схемы и Оптимизация на Основе MUB

Представлена вариационная квантовая схема для аппроксимации квантового преобразования Фурье (QFT), использующая параметризованные квантовые ворота. Оптимизация схемы осуществляется с использованием обучающих данных, генерируемых на основе состояний взаимно неортогональных базисов (MUB) и случайных суперпозиционных состояний. MUB обеспечивают равномерное покрытие гильбертова пространства, а случайные суперпозиции – дополнительную вариативность. Такой подход направлен на создание устойчивой к шумам схемы. Выбранная стратегия оптимизации адаптирует схему к конкретным характеристикам квантового оборудования, снижая влияние шума и обходя ограничения, связанные с реализацией QFT.

Для моделирования квантовой теории поля с использованием двух кубитов была реализована квантовая схема вариационного анзаца, построенная с использованием библиотеки PennyLane и использующая случайные суперпозиционные состояния в качестве входных данных.
Для моделирования квантовой теории поля с использованием двух кубитов была реализована квантовая схема вариационного анзаца, построенная с использованием библиотеки PennyLane и использующая случайные суперпозиционные состояния в качестве входных данных.

Снижение Ошибок и Валидация: Эмпирические Данные

Классическое моделирование демонстрирует, что разработанная вариационная схема снижает степень ошибки по сравнению с теоретической квантовой теорией поля (КТП) в условиях деполяризующего и перекрестного шума. Вариационная схема снижает степень ошибки примерно в пять раз при использовании состояний MUB в сценариях с деполяризующим и перекрестным шумом, и в три раза при наличии всех источников шума. Данные получены с использованием моделей шума, откалиброванных на основе данных с квантового процессора IBM Brisbane. Результаты подчеркивают эффективность оптимизации на основе MUB для смягчения последствий реалистичных шумов.

Анализ распределения значений точности для 1000 случайных начальных суперпозиционных состояний показал, что вариационная схема (синим цветом) демонстрирует более высокую точность по сравнению с зашумленной квантовой теорией поля (оранжевым цветом), при этом средняя точность для вариационной схемы обозначена пунктирной красной линией, а для зашумленной квантовой теории поля – пунктирной зеленой линией.
Анализ распределения значений точности для 1000 случайных начальных суперпозиционных состояний показал, что вариационная схема (синим цветом) демонстрирует более высокую точность по сравнению с зашумленной квантовой теорией поля (оранжевым цветом), при этом средняя точность для вариационной схемы обозначена пунктирной красной линией, а для зашумленной квантовой теории поля – пунктирной зеленой линией.

Масштабируемость и Применение MUB: За горизонтом

Представлена методика рекурсивного построения квантовой теории поля (QFT), расширяющая подход вариационных квантовых схем для работы с увеличенным числом кубитов. Стратегия оптимизации на основе MUB оказалась применимой не только к QFT, но и к другим квантовым алгоритмам, в частности, к квантовой оценке фазы (Quantum Phase Estimation). Это расширение потенциально увеличивает область применения разработанного подхода. Предложенный подход к оптимизации имеет потенциальные применения в квантовой оптимизации и машинном обучении. Универсальность стратегии позволяет надеяться на ее успешное применение в различных областях квантовых вычислений.

Для моделирования квантовой теории поля с использованием двух кубитов была разработана квантовая схема вариационного анзаца, реализованная с использованием библиотеки PennyLane, где |ψ⟩ обозначает начальное состояние перед применением анзаца.
Для моделирования квантовой теории поля с использованием двух кубитов была разработана квантовая схема вариационного анзаца, реализованная с использованием библиотеки PennyLane, где |ψ⟩ обозначает начальное состояние перед применением анзаца.

Исследование демонстрирует, что вариационные квантовые схемы способны превзойти стандартное преобразование Фурье в условиях зашумлённости, что не является чем-то совершенно неожиданным. Ведь даже самые элегантные математические конструкции оказываются уязвимы перед реальностью физического мира. Как однажды заметил Нильс Бор: «Совершенство в науке не в том, чтобы иметь все ответы, а в умении правильно задавать вопросы». Данная работа, по сути, ставит под сомнение устоявшиеся подходы к квантовым вычислениям, предлагая альтернативный метод смягчения шумов. Вместо того, чтобы полагаться на идеализированные модели, авторы предлагают адаптироваться к несовершенству оборудования, используя вариационные схемы для повышения точности. Этот подход, хоть и требует дополнительных вычислительных ресурсов, может оказаться более эффективным в долгосрочной перспективе, особенно при наличии когерентных шумов, что подтверждается результатами, представленными в статье.

Что дальше?

Представленные результаты, конечно, обнадечивают. Однако, прежде чем говорить о триумфе вариационных схем над классическим преобразованием Фурье, стоит помнить: повышение устойчивости к шуму – это не волшебная таблетка, а лишь отсрочка неизбежного. Мы не ищем закономерности – мы ищем оправдания дисперсии. Повышение точности в присутствии деполяризации и теплового релаксации – это хорошо, но что произойдет, когда столкнемся с шумом, который даже не пытались смоделировать? Успех вариационных схем в данном случае, вероятно, связан не столько с фундаментальным превосходством, сколько с большей гибкостью в подстройке под конкретный тип ошибок.

Будущие исследования, скорее всего, будут сосредоточены на разработке более устойчивых к шуму параметризаций вариационных схем. Вместо того, чтобы просто «настраивать» параметры, возможно, стоит поискать структуры, которые изначально менее чувствительны к возмущениям. Или, что еще более вероятно, потребуется комбинировать вариационные подходы с классическими методами коррекции ошибок – признать, что идеальных решений не существует, и смириться с необходимостью использования нескольких уровней защиты.

Не стоит забывать и о масштабируемости. Увеличение глубины схемы всегда приводит к экспоненциальному росту влияния шума. Преимущество, продемонстрированное в данной работе, может оказаться несущественным, если вариационная схема окажется слишком сложной для реализации на реальном квантовом оборудовании. В конечном итоге, истинный прогресс будет достигнут не за счет оптимизации алгоритмов, а за счет создания более качественных кубитов. И это – задача, требующая не столько гения, сколько терпения.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.05274.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-10 11:48