Квантовый гибрид: Новый подход к сложным вычислениям

от

Автор: Денис Аветисян

Исследователи представили гибридный алгоритм VQE-CVQE, использующий диабатическую подготовку состояний, для повышения точности и эффективности квантовых вычислений на современных устройствах.

🚀 Квантовые новости

Подключайся к потоку квантовых мемов, теорий и откровений из параллельной вселенной.
Только сингулярные инсайты — никакой скуки.

Присоединиться к каналу
Для реализации метода осуществляется подготовка диабатического состояния на квантовом компьютере, формирующего направляющее состояние, после чего выполняется измерение ансамбля состояний, образующих подпространство, оптимизируемое классическими алгоритмами.
Для реализации метода осуществляется подготовка диабатического состояния на квантовом компьютере, формирующего направляющее состояние, после чего выполняется измерение ансамбля состояний, образующих подпространство, оптимизируемое классическими алгоритмами.

Алгоритм сочетает вариационный квантовый решатель уравнений с расширением квантового подпространства и диабатической подготовкой состояний для улучшения производительности на шумных квантовых компьютерах.

Несмотря на значительный прогресс в квантовых вычислениях, достижение высокой точности и эффективности на устройствах ближайшего будущего остается сложной задачей. В данной работе представлена гибридная схема, основанная на алгоритмах VQE и CVQE и использующая диабатическую подготовку состояний (‘Hybrid VQE-CVQE algorithm using diabatic state preparation’), для повышения производительности квантовых вычислений. Предложенный подход сочетает в себе вариационные параметры как в квантовой схеме, так и в классической оптимизации, позволяя более эффективно исследовать пространство состояний и снижать погрешность. Сможет ли данная гибридная стратегия стать ключевым шагом на пути к решению сложных задач квантовой химии и материаловедения на существующих квантовых компьютерах?

Преодолевая Границы: Масштабируемость в Отказоустойчивых Квантовых Вычислениях

Для реализации практических квантовых вычислений необходимы алгоритмы, разработанные специально для квантовых компьютеров с отказоустойчивостью (КВУ). В отличие от классических вычислений, квантовые системы подвержены ошибкам из-за хрупкости квантовых состояний. Алгоритмы КВУ используют сложные методы кодирования и исправления ошибок, чтобы обеспечить надежные вычисления даже при наличии шума и несовершенств оборудования. Эти алгоритмы, такие как код Шёра или поверхностные коды, позволяют защитить квантовую информацию от декогеренции и других источников ошибок, обеспечивая тем самым возможность выполнения сложных вычислений, которые были бы невозможны на шумных квантовых устройствах. Разработка эффективных алгоритмов КВУ является ключевой задачей в области квантовых вычислений, поскольку от этого напрямую зависит масштабируемость и практическая применимость квантовых технологий.

Особенностью квантовых алгоритмов, предназначенных для отказоустойчивых квантовых вычислений (ОКВ), является потребность в значительном количестве квантовых логических вентилей. Это создает существенную вычислительную нагрузку, поскольку сложность алгоритма экспоненциально возрастает с увеличением числа необходимых операций. Каждый квантовый вентиль подвержен ошибкам, и для обеспечения надежности требуется применение методов квантовой коррекции ошибок, которые, в свою очередь, требуют дополнительных вентилей. Таким образом, для решения даже относительно простых задач на ОКВ может потребоваться реализация миллионов или даже миллиардов квантовых вентилей, что представляет собой серьезную технологическую проблему для современных и перспективных квантовых аппаратных средств. Эффективное уменьшение числа необходимых вентилей, либо разработка новых методов коррекции ошибок с меньшими накладными расходами, является ключевой задачей для продвижения в области отказоустойчивых квантовых вычислений и реализации практических квантовых алгоритмов.

Ограничение масштабируемости представляет собой ключевую проблему для практического применения квантовых вычислений. Сложность квантовых алгоритмов, требующих большого количества логических операций для обеспечения отказоустойчивости, растет экспоненциально с увеличением размера решаемой задачи. Это означает, что даже небольшое увеличение количества кубитов и логических гейтов приводит к значительному увеличению вычислительных ресурсов, необходимых для выполнения алгоритма. По мере роста системы вычислительное пространство расширяется настолько быстро, что существующее и ближайшее будущее квантовое оборудование становится неспособным эффективно решать сложные задачи, что ограничивает потенциал квантовых вычислений в решении реальных проблем. Таким образом, преодоление этой экспоненциальной зависимости является критически важным для реализации полноценных квантовых компьютеров.

Приведенная квантовая схема реализует унитарный оператор e^{i\phi\sigma^{x}_{0}\sigma^{z}_{1}\sigma^{y}_{3}}.
Приведенная квантовая схема реализует унитарный оператор e^{i\phi\sigma^{x}_{0}\sigma^{z}_{1}\sigma^{y}_{3}}.

Оптимизация Сложности: Алгоритмические Подходы к Отказоустойчивости

Методы расширения подпространств представляют собой перспективный подход к снижению вычислительных затрат при решении сложных задач. Вместо работы с полным гильбертовым пространством, эти методы ограничивают вычисления релевантным подпространством, отобранным на основе физических свойств рассматриваемой системы. Это достигается путем идентификации наиболее значимых базисных состояний и игнорирования состояний, вносящих незначительный вклад в конечный результат. Ограничение пространства поиска позволяет значительно уменьшить количество необходимых квантовых операций и, следовательно, снизить требования к вычислительным ресурсам, делая возможным моделирование систем, недоступных для традиционных методов работы с полным состоянием.

Методы расширения подпространства используют концепцию эффективного гамильтониана ($H_{eff}$), который представляет собой гамильтониан, спроецированный на выбранное подпространство Фока. Этот эффективный гамильтониан аппроксимирует динамику системы, фокусируясь на наиболее важных взаимодействиях и степенях свободы внутри подпространства. По сути, $H_{eff}$ представляет собой матрицу, описывающую эволюцию волновой функции только в этом ограниченном пространстве состояний, что позволяет значительно упростить расчеты и снизить вычислительную сложность по сравнению с работой в полном пространстве Фока. Точность аппроксимации зависит от выбора подпространства и способа построения эффективного гамильтониана.

Методы расширения подпространства значительно снижают количество квантовых вентилей, необходимых для моделирования сложных систем, позволяя проводить вычисления для систем, недоступных для методов полного вектора состояния. Данная работа демонстрирует уменьшение размерности пространства состояний из полного пространства Фока — экспоненциально большого для многочастичных систем — до управляемого размера. Это достигается за счет целенаправленного ограничения пространства поиска, что позволяет эффективно решать задачи, требующие больших вычислительных ресурсов, используя более скромные квантовые ресурсы. Снижение размерности пространства состояний напрямую влияет на сложность алгоритма и необходимое количество квантовых операций.

Методы, основанные на расширении подпространств, позволяют получать точные оценки энергии основного состояния даже при ограниченных квантовых ресурсах. Это достигается за счет эффективного снижения вычислительной сложности за счет работы в подпространстве, а не в полном фоковском пространстве. Использование эффективного гамильтониана, описывающего физику в этом подпространстве, позволяет проводить расчеты, которые были бы невозможны при использовании методов, требующих хранения и манипулирования полным состоянием системы. Точность результатов сохраняется, поскольку ключевая физика, определяющая энергию основного состояния, эффективно моделируется в выбранном подпространстве, обеспечивая сходимость к правильному решению даже при уменьшении вычислительных затрат и требуемых квантовых ресурсов.

Оптимизация энергии для системы с орбиталью aQ=8 и Ne=4 электронами демонстрирует, что использование 14 наиболее вероятных состояний (синяя линия) обеспечивает наиболее эффективное схождение к минимальной энергии, в то время как уменьшение числа состояний до 8 (оранжевая) или 2 (зеленая) замедляет процесс, при этом пунктирная линия указывает на размер сохраняющего частицы пространства состояний.
Оптимизация энергии для системы с орбиталью aQ=8 и Ne=4 электронами демонстрирует, что использование 14 наиболее вероятных состояний (синяя линия) обеспечивает наиболее эффективное схождение к минимальной энергии, в то время как уменьшение числа состояний до 8 (оранжевая) или 2 (зеленая) замедляет процесс, при этом пунктирная линия указывает на размер сохраняющего частицы пространства состояний.

Ключевые Алгоритмы Отказоустойчивых Квантовых Вычислений для Эффективной Подготовки Состояний

Квантовая оценка фазы (QPE) является фундаментальным алгоритмом вариационного квантового решения (VQE), используемым для определения собственных значений унитарных операторов. В основе QPE лежит интерференция квантовых состояний, позволяющая точно измерить фазу, связанную с собственным значением. Алгоритм требует представления состояния, соответствующего собственному вектору унитарного оператора $U$, и его многократного применения. Точность оценки фазы экспоненциально увеличивается с числом кубитов и количеством применений оператора $U$, что делает QPE критически важным для широкого спектра квантовых вычислений, включая моделирование квантовых систем и факторизацию целых чисел. Собственные значения, полученные с помощью QPE, являются ключевыми параметрами для последующего анализа и выполнения квантовых алгоритмов.

Адиабатическая подготовка состояния представляет собой альтернативный подход к достижению целевого квантового состояния, основанный на постепенном и медленном изменении гамильтониана системы. В процессе эволюции, система остается в своем основном состоянии, если изменение происходит достаточно медленно, что гарантирует достижение желаемого состояния. Этот метод особенно эффективен для решения задач оптимизации, где целевое состояние соответствует минимуму энергии гамильтониана, поскольку позволяет эффективно исследовать пространство состояний и находить оптимальные решения. Скорость эволюции является ключевым параметром, определяющим точность и эффективность адиабатической подготовки состояния.

В рамках алгоритмов FTQ (Fault-Tolerant Quantum), квантовая оценка фазы (Quantum Phase Estimation, QPE) и адиабатическая подготовка состояния (Adiabatic State Preparation, ASP) активно используются как взаимодополняющие методы для решения сложных вычислительных задач. QPE эффективна для определения собственных значений унитарных операторов, что критически важно для многих квантовых вычислений, в то время как ASP, основанная на медленной эволюции системы к основному состоянию, часто предпочтительнее при решении задач оптимизации. Комбинированное использование этих методов позволяет расширить возможности FTQ алгоритмов и адаптировать их к различным типам вычислительных задач, обеспечивая более гибкий и эффективный подход к квантовым вычислениям.

В данной работе продемонстрирована высокая точность вычисления энергии основного состояния, подтвержденная сравнением с теоретическими расчетами. Для достижения этой точности использовался гибридный алгоритм VQE-CVQE (Variational Quantum Eigensolver — Continuous Variable Quantum Eigensolver) в сочетании с диабатической подготовкой состояния. Использование диабатической подготовки состояния позволило эффективно инициализировать квантовую систему вблизи основного состояния, что оптимизировало процесс вычисления энергии с помощью VQE-CVQE. Полученные результаты демонстрируют соответствие теоретическим предсказаниям с высокой степенью достоверности, подтверждая эффективность предложенного подхода для задач квантово-химического моделирования и оптимизации.

Результаты квантовых вычислений демонстрируют незначительное расхождение с точным значением энергии основного состояния, особенно при Q=50, Ne=25, V=0, Nτ=1 и Δτ=1/15τ0, что подтверждается увеличенным представлением данных с низкой погрешностью.
Результаты квантовых вычислений демонстрируют незначительное расхождение с точным значением энергии основного состояния, особенно при Q=50, Ne=25, V=0, Nτ=1 и Δτ=1/15τ0, что подтверждается увеличенным представлением данных с низкой погрешностью.

Представленная работа демонстрирует стремление к поиску оптимальных путей в решении сложных квантовых задач, используя гибридный подход VQE-CVQE и диабатическую подготовку состояний. Этот метод, по сути, признает, что глобальные закономерности, такие как точность и эффективность квантовых вычислений, возникают из простых, локальных правил — оптимизации квантовых схем и эффективной подготовки состояний. Как однажды заметил Пол Дирак: «Я не доволен, если не могу построить модель, которая объясняет все известные факты и делает предсказания, которые могут быть проверены». Данное исследование, фокусируясь на улучшении работы алгоритмов на ближайших квантовых устройствах, стремится к созданию именно такой модели, способной предсказывать и улучшать результаты квантовых вычислений, не прибегая к директивному управлению, а используя естественные принципы самоорганизации.

Куда же дальше?

Представленный подход, объединяющий VQE и CVQE с использованием диабатической подготовки состояний, демонстрирует закономерность, знакомую в любой сложной системе: порядок возникает не из жесткого контроля, а из эффективного использования локальных правил взаимодействия. Стремление к точности, конечно, похвально, но стоит помнить: попытки «приручить» квантовую неопределенность часто приводят к увеличению ошибок. Гораздо продуктивнее — научиться использовать эту неопределенность, направляя её в нужное русло.

Очевидным направлением для дальнейших исследований является расширение возможностей алгоритма для работы с более сложными молекулярными системами. Однако истинный прогресс, вероятно, лежит не в увеличении вычислительной мощности, а в разработке более эффективных методов представления квантовых состояний. Иногда, наилучшая стратегия — это не активное вмешательство, а пассивное наблюдение за тем, как система сама находит наиболее устойчивые конфигурации.

Неизбежно возникнет вопрос о масштабируемости. Но, возможно, сама постановка этого вопроса ошибочна. Вместо того, чтобы пытаться «втиснуть» сложные задачи в рамки существующих алгоритмов, стоит задуматься о принципиально новых подходах, основанных на идее самоорганизации и эмерджентности. Ведь порядок не нуждается в архитекторе — он возникает из взаимодействия.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.04801.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-05 08:28