Автор: Денис Аветисян
Новый подход к математическому образованию позволяет сохранить познавательную активность учеников в условиях стремительного развития генеративного искусственного интеллекта.
Исследование демонстрирует, что использование открытых математических задач в сочетании с регулированием использования ИИ позволяет сохранить контроль над процессом обучения и сохранить ценность математической деятельности.
Появление генеративных инструментов искусственного интеллекта ставит под вопрос традиционную роль математических задач в школьном обучении. В данной работе, ‘Open Mathematical Tasks as a Didactic Response to Generative Artificial Intelligence in Post-AI Contexts’, исследуется возможность использования открытых математических задач как дидактического ответа на этот вызов, направленного на поддержание активной познавательной деятельности учащихся. Полученные результаты свидетельствуют о том, что при четком дидактическом регулировании использования ИИ, ученики сохраняют эпистемический контроль над математической деятельностью. Какие еще педагогические стратегии позволят эффективно интегрировать возможности искусственного интеллекта в образовательный процесс, сохраняя при этом его фундаментальные цели?
Преобразуя Вызовы: Генеративный ИИ в Образовании
Образовательная среда претерпевает стремительные изменения в связи с широким распространением генеративного искусственного интеллекта, что требует переосмысления устоявшихся педагогических подходов. Ранее центральные задачи, такие как проверка знаний и автоматизация рутинных операций, всё чаще выполняются алгоритмами, высвобождая ресурсы для развития критического мышления и творческих способностей учащихся. Этот сдвиг предполагает отход от традиционной модели, ориентированной на запоминание и воспроизведение информации, к акценту на развитии навыков анализа, синтеза и оценки, необходимых для эффективного взаимодействия с быстро меняющимся миром. Вместе с тем, возникает необходимость разработки новых методов оценивания, учитывающих не только результат, но и процесс обучения, а также умение адаптироваться к новым технологиям и находить нестандартные решения.
В математическом образовании наблюдается всё более заметная тенденция, когда искусственный интеллект берёт на себя рутинные вычисления и выполнение стандартных процедур. Это открывает новые возможности для преподавателей, позволяя им перенести акцент с механического освоения алгоритмов на развитие у учащихся глубокого понимания математических концепций и принципов. Однако, такая автоматизация ставит и определённые задачи: важно обеспечить, чтобы студенты не утратили навыки базовых вычислений и умение применять их в контексте решения задач, а также чтобы они критически оценивали результаты, полученные с помощью ИИ, и понимали лежащие в их основе математические обоснования. Необходимо переосмыслить подходы к обучению, чтобы ученики не просто использовали инструменты искусственного интеллекта, но и понимали их ограничения и умели применять математическое мышление для проверки и интерпретации полученных данных.
С развитием генеративных моделей искусственного интеллекта в образовании, акцент в математическом образовании смещается от механического овладения вычислениями к формированию навыков построения и обоснования знаний. Исследование показывает, что фокусировка на эпистемической стороне математики — то есть, на понимании того, как знания создаются, проверяются и обосновываются — играет ключевую роль в сохранении самостоятельности и инициативы учащихся. Вместо простого использования инструментов, выполняющих f(x) = x^2 + 2x + 1, студенты должны научиться критически оценивать результаты, понимать ограничения моделей и самостоятельно формулировать математические аргументы. Такой подход позволяет не только развить прочные навыки математического мышления, но и обеспечивает студентам возможность контролировать процесс обучения и сохранять свою когнитивную автономию в эпоху все более мощного искусственного интеллекта.
Развитие Самостоятельности Ученика: Открытые Задачи
Открытые математические задачи, характеризующиеся начальной неопределенностью и необходимостью формулирования предположений, являются эффективным инструментом для развития самостоятельности учащихся (Student Agency). В отличие от задач с единственным решением, эти задания требуют от ученика самостоятельного определения стратегии решения, выбора необходимых данных и обоснования принятых допущений. Начальная неопределенность стимулирует учеников к активному исследованию, формулированию собственных вопросов и построению индивидуальных математических моделей. Формулирование предположений, необходимых для решения, развивает критическое мышление и понимание ограничений и допущений, влияющих на результат. Таким образом, открытые задачи способствуют развитию не только математических навыков, но и навыков самоорганизации, принятия решений и ответственности за полученный результат.
Эффективная разработка заданий играет ключевую роль в структурировании открытых задач, обеспечивая поддержку процессов математического моделирования и валидации. Это предполагает создание заданий, допускающих множественные подходы к решению и требующих от учащихся самостоятельного определения необходимых данных, выбора подходящих математических инструментов и построения собственной модели решения. Важно, чтобы задания стимулировали не только поиск ответа, но и критическую оценку полученных результатов, проверку их на соответствие условиям задачи и реальности, а также обоснование выбранного подхода и полученного решения. Четкая формулировка задачи, допускающая различные интерпретации и стратегии решения, является необходимым условием для успешного применения этого подхода. Задания должны также предусматривать возможность проверки и улучшения модели на основе полученных данных и обратной связи.
Открытые математические задачи, по своей природе, ориентированы на эпистемическое измерение обучения, требуя от студентов самостоятельного построения понимания и обоснования полученных решений. Исследование подтверждает, что такой подход является ключевым для поддержания продуктивной деятельности в математике даже при использовании систем искусственного интеллекта. В процессе решения ученики не просто применяют известные алгоритмы, а активно конструируют математическую модель, выбирают необходимые данные и методы, и, что принципиально важно, аргументируют правильность полученных результатов, опираясь на логические рассуждения и математические принципы. Это способствует развитию критического мышления и формированию глубокого понимания математических концепций, что особенно важно в контексте возрастающей доступности инструментов автоматического решения задач.
Дидактическое Регулирование и Рамки COMPAS
Эффективное дидактическое регулирование является критически важным для направления математической деятельности учащихся, особенно при использовании инструментов искусственного интеллекта. В условиях возрастающей доступности генеративных ИИ-систем, роль педагога смещается от непосредственного предоставления решений к управлению процессом обучения и обеспечению осмысленного взаимодействия учащихся с этими инструментами. Недостаточное дидактическое регулирование может привести к пассивному принятию ИИ-решений без критического осмысления и развития собственных математических навыков. Успешное применение ИИ в математическом образовании требует целенаправленного руководства со стороны преподавателя, направленного на поддержание когнитивной активности учащихся и содействие их независимому мышлению и решению задач. Дидактическое регулирование должно охватывать как выбор подходящих инструментов ИИ, так и разработку учебных заданий, стимулирующих критическую оценку полученных результатов и проверку их корректности.
Фреймворк COMPAS представляет собой инструмент структурирования учебного процесса при использовании генеративных моделей искусственного интеллекта, обеспечивая соответствие образовательных задач поставленным педагогическим целям. Он позволяет целенаправленно организовывать деятельность учащихся, учитывая возможности и ограничения ИИ, и направлять их на достижение конкретных результатов обучения. В рамках COMPAS, преподаватель может определять последовательность действий, требующих самостоятельного решения учащимися, и моменты, когда использование ИИ является уместным и продуктивным, поддерживая тем самым осознанное и эффективное применение технологий в математическом обучении.
В рамках пост-ИИ-контекста, методика COMPAS способствует сбалансированному подходу к математическому обучению, поддерживая как прагматические, так и эпистемические аспекты познания. Прагматическая составляющая фокусируется на эффективном использовании инструментов ИИ для решения математических задач, в то время как эпистемическая сторона подчеркивает понимание математических концепций и принципов, а также развитие критического мышления. Результаты исследований демонстрируют, что интеграция COMPAS позволяет сохранить контроль учащихся над эпистемическими аспектами решения задач, что означает, что студенты не просто используют ИИ для получения ответа, но и сохраняют понимание логики и обоснования математического решения, что необходимо для углубленного обучения и развития математической грамотности.
Взаимодополняемость Человека и ИИ: Взгляд в Будущее
В рамках системы COMPAS интеграция генеративного искусственного интеллекта способствует принципу взаимодополняемости человека и ИИ, распределяя когнитивные возможности неравномерно, в зависимости от требований конкретной задачи. Такой подход позволяет переложить выполнение рутинных вычислений и сложных формальных манипуляций на ИИ, освобождая человеческий интеллект для концентрации на более глубоком понимании концепций, критическом анализе и решении проблем, требующих творческого подхода. Это не просто разделение труда, но и стратегическое усиление сильных сторон каждого участника: ИИ обеспечивает скорость и точность в обработке данных, а человек — интуицию, контекстуальное мышление и способность к обобщению, что создает синергетический эффект и повышает общую эффективность деятельности.
В рамках совместной работы человек и искусственный интеллект, студенты получают возможность переключить фокус с рутинных вычислений на более сложные когнитивные задачи, такие как анализ, интерпретация и стратегическое планирование. Использование ИИ для автоматизации вычислительных процессов освобождает ресурсы внимания, позволяя учащимся углубленно изучать концепции, разрабатывать критическое мышление и совершенствовать навыки решения проблем. Такой подход способствует не только более эффективному усвоению материала, но и формирует компетенции, необходимые для успешной работы в условиях, где взаимодействие с искусственным интеллектом становится неотъемлемой частью профессиональной деятельности. Освобождение от монотонных операций позволяет студентам сконцентрироваться на понимании логики и принципов, лежащих в основе математических задач, а не на механическом выполнении алгоритмов.
Исследование подтверждает, что предложенный подход, основанный на взаимодействии человека и искусственного интеллекта, не только способствует улучшению результатов обучения, но и готовит учащихся к будущему, где совместная работа с ИИ станет нормой. В частности, было установлено, что данная методика позволяет сохранить важную составляющую математической деятельности — ощущение самостоятельного исследования и творчества — в процессе обучения в средней школе. Учащиеся, используя ИИ для рутинных вычислений, получают возможность сосредоточиться на более сложных задачах, требующих логического мышления и анализа, что способствует формированию глубокого понимания математических концепций и развитию критического мышления, необходимого для успешной адаптации к технологически развивающемуся миру.
Исследование подчеркивает важность сохранения когнитивного контроля обучающихся в условиях повсеместного внедрения генеративного искусственного интеллекта. Авторы демонстрируют, что правильно сформулированные открытые математические задачи, в сочетании с четким дидактическим регулированием использования ИИ, позволяют поддерживать формирующую ценность математической деятельности. В этом контексте, слова Льва Давидовича Ландау: «В науке, как и в жизни, важно не только знать, но и понимать, что ты знаешь», приобретают особую значимость. Ведь именно понимание границ собственного знания и умение критически оценивать информацию, полученную от ИИ, являются ключевыми навыками в пост-ИИ образовании. Поддержание эпистемического контроля над процессом обучения, как показано в работе, является необходимым условием для формирования глубокого и осмысленного знания.
Что дальше?
Представленная работа, будучи ответом на неизбежное вторжение генеративного искусственного интеллекта в образовательный процесс, лишь обозначила контуры проблемы, а не решила её. Наивно полагать, что правильно сформулированные открытые математические задачи, вкупе с регламентированным использованием ИИ, способны полностью сохранить когнитивный контроль обучающихся. Скорее, это — временная передышка, попытка удержать ускользающую ясность в потоке информации. Вопрос не в том, как «укротить» ИИ, а в том, как переосмыслить саму природу математической деятельности в эпоху, когда вычисления становятся тривиальными.
Дальнейшие исследования должны сосредоточиться не на дидактических уловках, а на фундаментальном пересмотре образовательных парадигм. Необходимо изучить, как изменится способность к абстрактному мышлению, если рутинные операции будут полностью делегированы машинам. Какова цена «освобождения» от необходимости глубокого понимания математических принципов? Не станет ли образование лишь набором инструкций для взаимодействия с «черным ящиком» ИИ, лишенным внутренней логики и красоты?
Возможно, истинный путь — не в попытках сохранить «старую» математику, а в создании новой — математики, которая использует возможности ИИ для исследования более сложных и интересных вопросов. И тогда, возможно, компрессия без потерь — красота — станет не целью, а побочным эффектом этого поиска.
Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2602.09242.pdf
Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/
Смотрите также:
- Квантовая суперпозиция: новая интерпретация вероятности
- Ускорение генеративных моделей: новый подход к вычислению матричной экспоненты
- Квантовый скачок: от лаборатории к рынку
- Эффективный параллелизм: iCIPT2 на службе квантифицируемой химии
- Ускорение вычислений: Монте-Карло и линейные системы
- Тензорные сети и комбинаторные поиски: новый подход к сложным задачам
- Квантовая геометрия управления: плавные траектории в пространстве состояний
2026-02-12 03:43