Мышление машиной: Как нейросети решают математические задачи

Автор: Денис Аветисян


Новое исследование предлагает принципиально новый взгляд на процессы рассуждения больших языковых моделей при решении математических задач.

🚀 Квантовые новости

Подключайся к потоку квантовых мемов, теорий и откровений из параллельной вселенной.
Только сингулярные инсайты — никакой скуки.

Присоединиться к каналу
В рамках разработанной системы, каждый фрагмент ответа в процессе рассуждений маркируется одной из восьми категорий, что позволяет детально проследить логику принятия решений.
В рамках разработанной системы, каждый фрагмент ответа в процессе рассуждений маркируется одной из восьми категорий, что позволяет детально проследить логику принятия решений.

Представлен фреймворк ThinkARM, основанный на теории эпизодов, для анализа корректности и эффективности математических рассуждений нейросетей.

Несмотря на растущую способность больших языковых моделей демонстрировать решение задач, понимание лежащих в основе этих процессов остается сложной задачей. В данной работе, ‘Schoenfeld’s Anatomy of Mathematical Reasoning by Language Models’, предложен фреймворк ThinkARM, использующий теорию эпизодов Шёнфельда для структурированного анализа этапов рассуждений моделей. Выделение функциональных шагов, таких как анализ, исследование и проверка, позволяет выявить различия между моделями, демонстрирующими логическое мышление, и теми, кто его не проявляет. Какие новые горизонты открывает подобный подход для оценки и улучшения когнитивных способностей искусственного интеллекта?


Размышления о Рассуждениях: Деконструкция Мыслительного Процесса

Традиционные представления о мышлении часто сводятся к единому, непроницаемому процессу, скрывая сложную структуру когнитивных операций, лежащих в его основе. Долгое время рассуждение рассматривалось как некая «черная коробка», где входные данные преобразуются в выходные без четкого понимания промежуточных шагов. Такой подход затрудняет анализ ошибок, оптимизацию стратегий решения задач и, что особенно важно в контексте современных искусственных интеллектов, понимание механизмов, приводящих к тем или иным результатам. Невозможность декомпозировать процесс рассуждения на более мелкие, наблюдаемые компоненты препятствует развитию эффективных методов обучения и совершенствования интеллектуальных систем, поскольку лишает исследователей возможности целенаправленно воздействовать на отдельные этапы когнитивной деятельности.

Теория эпизодов Шёнфельда предлагает функциональное разложение процесса решения задач, выделяя отдельные, четко различимые эпизоды. Вместо восприятия рассуждений как единого монолитного блока, эта теория идентифицирует дискретные стадии, такие как ‘чтение’ (понимание условий задачи), ‘анализ’ (планирование стратегии решения) и ‘реализация’ (непосредственное выполнение плана). Каждый эпизод характеризуется специфическими когнитивными операциями и требует определенных ресурсов. Разделение процесса решения на эти базовые единицы позволяет более детально изучить динамику рассуждений и выявить узкие места, что, в свою очередь, открывает возможности для оптимизации и повышения эффективности не только человеческого мышления, но и работы сложных систем, например, больших языковых моделей.

Понимание этих эпизодов имеет решающее значение для детального анализа динамики рассуждений в сложных системах, в особенности — в больших языковых моделях. Традиционные подходы часто рассматривают процесс мышления как единое целое, не раскрывая его внутреннюю структуру. Однако, выделение дискретных эпизодов, таких как чтение условия задачи, анализ информации и реализация решения, позволяет рассмотреть рассуждения как последовательность отдельных шагов. Это, в свою очередь, открывает возможности для более глубокого понимания того, как языковые модели приходят к определенным выводам, выявляет узкие места в их логике и способствует разработке более эффективных алгоритмов. Анализ следов работы различных моделей, как было продемонстрировано в исследовании 15 языковых моделей, подтверждает важность эпизодического подхода для повышения качества и скорости решения задач.

Анализ трассировок работы пятнадцати различных больших языковых моделей позволил выявить возможность количественной оценки и повышения эффективности процесса рассуждений, основанного на декомпозиции на элементарные эпизоды. Подход, вдохновленный теорией эпизодов Шёнфельда, позволяет рассматривать решение задачи не как единый процесс, а как последовательность дискретных действий — от чтения и анализа условия до планирования и реализации решения. Такое разделение не только упрощает понимание внутренних механизмов работы моделей, но и открывает перспективы для оптимизации каждого этапа, выявления узких мест и повышения общей производительности. Полученные данные демонстрируют, что декомпозиция процесса рассуждений является ключевым шагом к созданию более эффективных и прозрачных систем искусственного интеллекта.

Динамика когнитивных эпизодов демонстрирует трёхфазовый цикл рассуждений, включающий инициализацию (<span class="katex-eq" data-katex-display="false">Read</span>, <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Analyze</span>, <span class="katex-eq" data-katex-display="false">Plan</span>), выполнение (<span class="katex-eq" data-katex-display="false">Implement</span>) и сходимость, характеризующуюся активной проверкой (<span class="katex-eq" data-katex-display="false">Verify</span>) и мониторингом перед выдачей окончательного ответа (<span class="katex-eq" data-katex-display="false">Answer</span>).
Динамика когнитивных эпизодов демонстрирует трёхфазовый цикл рассуждений, включающий инициализацию (Read, Analyze, Plan), выполнение (Implement) и сходимость, характеризующуюся активной проверкой (Verify) и мониторингом перед выдачей окончательного ответа (Answer).

ThinkARM: Количественная Оценка Динамики Рассуждений

ThinkARM представляет собой фреймворк для аннотации на уровне эпизодов рассуждений, разработанный для анализа траекторий мышления больших языковых моделей. В основе фреймворка лежит теория Шёнфельда, позволяющая классифицировать отдельные шаги рассуждений, представленные в виде предложений, по когнитивным эпизодам. Это позволяет перейти от оценки конечного результата к анализу процесса рассуждений, выявляя закономерности и особенности мышления моделей. Фреймворк позволяет проводить детальную оценку каждого шага рассуждений, что необходимо для понимания и улучшения когнитивных способностей LLM.

В рамках ThinkARM используется методика ‘SentenceLevelAnnotation’, позволяющая присваивать каждой сгенерированной языковой моделью (LLM) фразе соответствующую когнитивную стадию рассуждений. В результате данной аннотации был сформирован золотой стандарт, включающий 7 067 предложений, размеченных по категориям когнитивных эпизодов. Эта детальная разметка позволяет проводить анализ логики рассуждений LLM на уровне отдельных предложений, что является основой для оценки и улучшения способности моделей к решению задач.

Применение фреймворка ThinkARM позволяет перейти от оценки результата логических рассуждений больших языковых моделей (LLM) к анализу процесса, посредством которого этот результат достигается. Традиционные методы оценки LLM фокусируются исключительно на правильности ответа, не предоставляя информации о шагах, предпринятых моделью для его получения. ThinkARM, напротив, позволяет детализировать ход мыслей модели, идентифицировать конкретные когнитивные эпизоды, происходящие на каждом этапе рассуждений, и выявить закономерности в процессе принятия решений. Это, в свою очередь, открывает возможности для более глубокого понимания сильных и слабых сторон LLM в области логического мышления и разработки стратегий по улучшению их рассудоспособности.

Анализ 410 991 предложений, сгенерированных 15 различными языковыми моделями при решении 100 задач, позволил выявить закономерности в процессе рассуждений. Данный подход обеспечивает возможность детализированной оценки не только конечного результата, но и промежуточных шагов, что позволяет идентифицировать неэффективные участки в логике работы моделей. На основе полученных данных возможно целенаправленное улучшение способности моделей к рассуждениям за счет оптимизации алгоритмов и архитектур, отвечающих за отдельные этапы решения задач.

В рамках ThinkARM каждый вопрос-ответный обмен обрабатывается путем сегментации ответа на предложения и последующей пакетной разметки с учетом справочного материала (Приложение E), вопроса, контекста и формата.
В рамках ThinkARM каждый вопрос-ответный обмен обрабатывается путем сегментации ответа на предложения и последующей пакетной разметки с учетом справочного материала (Приложение E), вопроса, контекста и формата.

Раскрытие Паттернов Рассуждений: Временная Динамика и Переходы

Анализ временной динамики частоты эпизодов позволяет оценить распределение когнитивных ресурсов в больших языковых моделях (LLM) в процессе решения задач. Частота, с которой LLM обращается к определенным типам эпизодов (например, извлечение информации, логический вывод, проверка фактов), указывает на степень вовлеченности этих процессов в решение конкретной задачи. Изменения во времени частоты эпизодов отражают динамику когнитивных усилий, позволяя выявить, какие этапы решения задачи требуют наибольших вычислительных ресурсов и времени обработки. Более высокая частота эпизодов определенного типа свидетельствует о более интенсивном использовании соответствующего когнитивного механизма, а снижение частоты может указывать на завершение соответствующего этапа или переключение на другой подход к решению задачи.

Анализ последовательностей эпизодов, именуемых ‘TransitionPatterns’, позволяет выявить систематические отклонения и неэффективность в процессе рассуждений больших языковых моделей. Определение характерных переходов между эпизодами выявляет предвзятости, например, предпочтение определенных типов рассуждений или чрезмерное использование одних и тех же шагов даже при неоптимальности. Повторяющиеся и нелогичные последовательности эпизодов указывают на потенциальные ошибки в логике модели или неспособность адаптироваться к изменяющимся условиям задачи. Выявление таких паттернов является важным шагом в оптимизации архитектуры и алгоритмов рассуждений, направленным на повышение надежности и эффективности LLM.

Анализ взаимосвязи между частотой эпизодов и паттернами переходов позволяет получить полное представление о стратегии рассуждений большой языковой модели (LLM). Частота эпизодов указывает на интенсивность использования определенных когнитивных процессов, в то время как паттерны переходов демонстрируют последовательность активации этих процессов. Комбинирование этих данных позволяет выявить, какие этапы рассуждений LLM использует чаще всего, и как они связаны между собой, что в свою очередь раскрывает предвзятости, неэффективности или оптимальные пути решения задач. Например, часто повторяющиеся паттерны переходов могут указывать на склонность LLM к определенным типам ошибок или на узкие места в процессе рассуждений. В свою очередь, изменения в частоте эпизодов в сочетании с конкретными паттернами переходов могут сигнализировать о переходе LLM к различным стратегиям решения задач.

Анализ динамики эпизодов и паттернов переходов в процессе рассуждений позволяет разрабатывать методы коррекции и оптимизации работы языковых моделей. Выделение дискриминативных паттернов между различными моделями рассуждений достигается с использованием взаимной информации (Mutual Information, MI), значение которой может достигать 0.37. Это позволяет целенаправленно влиять на алгоритмы, повышая их эффективность и снижая вычислительные затраты, путем акцентирования или подавления определенных последовательностей эпизодов в процессе решения задач.

Облака слов, отображающие наиболее часто встречающиеся семантические токены для каждого когнитивного эпизода, демонстрируют чётко различимые лексические распределения, подтверждающие способность ThinkARM выделять семантически обособленные когнитивные паттерны.
Облака слов, отображающие наиболее часто встречающиеся семантические токены для каждого когнитивного эпизода, демонстрируют чётко различимые лексические распределения, подтверждающие способность ThinkARM выделять семантически обособленные когнитивные паттерны.

Прогнозирование Корректности: Диагностический Подход

Разработанный метод “CorrectnessDiagnostic” использует характеристики, извлеченные из системы ThinkARM, в частности, частоту эпизодов и закономерности переходов между ними, для оценки вероятности правильного решения ещё до получения окончательного ответа. Анализ этих особенностей позволяет выявить потенциальные ошибки на ранних этапах процесса рассуждений. Система идентифицирует специфические паттерны, указывающие на проблемные области в логике модели, что позволяет более точно предсказывать, достигнет ли языковая модель корректного результата. Такой подход открывает возможности для создания самоконтролирующихся систем искусственного интеллекта, способных самостоятельно обнаруживать и корректировать собственные ошибки.

Разработанный диагностический инструмент позволяет оценивать вероятность правильного решения задачи языковой моделью ещё до получения окончательного ответа. Основываясь на анализе промежуточных шагов рассуждений, в частности, частоты эпизодов и закономерностей переходов, система способна выявлять потенциальные ошибки на ранних стадиях процесса. Такой подход открывает возможности для своевременного вмешательства, например, путем перенаправления модели на пересмотр определенных этапов или поиск альтернативных стратегий решения. В результате, появляется возможность значительно повысить надежность и предсказуемость работы языковых моделей в различных приложениях, предоставляя пользователям уверенность в достоверности получаемых результатов.

Возможность заблаговременного выявления потенциальных ошибок в процессе решения задачи позволяет применять целенаправленные вмешательства, повышая надежность языковых моделей. Исследования показывают, что при обнаружении признаков неверного пути, система может быть аккуратно перенаправлена: например, ей предлагается повторно проанализировать ключевые этапы рассуждений или рассмотреть альтернативные стратегии решения. Такой подход, подобный консультации эксперта, не только корректирует текущую траекторию, но и способствует развитию более устойчивых навыков решения задач у модели, что особенно важно для критически важных приложений, где точность является приоритетом.

Повышение надежности и достоверности приложений, основанных на больших языковых моделях (LLM), стало возможным благодаря разработке предиктивной системы. В основе этой системы лежит классификационная модель, использующая логистическую регрессию с L1-регуляризацией (Lasso). Такой подход позволяет не только оценивать вероятность правильного решения на промежуточных этапах работы модели, но и выявлять потенциальные ошибки до получения окончательного ответа. Внедрение данной технологии способствует созданию более устойчивых и заслуживающих доверия LLM-систем, находящих применение в различных областях, где критически важна точность и предсказуемость результатов.

Исследование, представленное в статье, пытается систематизировать хаос мышления больших языковых моделей, применяя теорию эпизодов Шёнфельда. Это напоминает попытки навести порядок в серверной после пятничного релиза. И, как справедливо заметил Дональд Дэвис: «Простота — это главное, но простота не всегда проста». Попытки оценить корректность и эффективность решения задач моделями, опираясь лишь на финальный результат, наивны. Любая «революционная» технология быстро обрастает техническим долгом, и анализ промежуточных шагов, предложенный ThinkARM, — это попытка хотя бы частично предвидеть этот долг. Продакшен всегда найдёт способ сломать элегантную теорию, и понимание процесса решения — единственный способ замедлить неизбежное.

Что дальше?

Предложенный в работе фреймворк ThinkARM, безусловно, добавляет новый уровень абстракции к оценке языковых моделей. Теперь недостаточно просто констатировать правильность ответа; необходимо анализировать «эпизоды» рассуждений. Но не стоит обольщаться: каждая попытка формализовать мышление неизбежно наталкивается на несовершенство самой формализации. Продакшен найдет способ обойти даже самые изящные метрики, выдав правльный ответ, основанный на статистической случайности, а не на истинном понимании. CI — это храм, в котором мы молимся, чтобы эта случайность не сломала всё в продакшене.

Перспективы развития лежат, вероятно, в автоматизации анализа этих самых «эпизодов». Однако, стоит помнить, что автоматизированный анализ — это лишь ещё один слой абстракции, ещё одна возможность скрыть реальную природу ошибок. Попытки создать «самосознающую» модель, способную рефлексировать над собственными рассуждениями, выглядят особенно наивно. Документация к таким системам — это миф, созданный менеджерами, чтобы успокоить инвесторов.

В конечном счете, данное исследование лишь подтверждает старую истину: каждая «революционная» технология завтра станет техдолгом. Вопрос не в том, чтобы создать идеальную модель, а в том, чтобы смириться с её неизбежными недостатками и научиться с ними жить. И, возможно, научиться по-новому смотреть на старые, проверенные методы решения задач.


Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.19995.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-26 12:35