![Численное решение уравнения Вильсона - Польчински, основанное на гауссовской модели, демонстрирует относительную [latex]L^2[/latex] ошибку для каждой переменной масштаба [latex]\kappa[/latex], при этом результаты, представленные для узлов коллокации и тестовых точек, показывают сходимость решения даже при отображении лишь части из ста точек коллокации и двадцати точек тестирования.](https://arxiv.org/html/2512.20956v1/paper_figure/Wilsonpolchinsky/test_relL2error.png)
Исследователи предлагают гибкий метод решения функциональных дифференциальных уравнений, применяя гауссовские процессы для анализа и моделирования сложных физических систем.
Новые численные методы позволяют точно описывать динамику сложных сверхпроводящих цепей, открывая возможности для оптимизации квантовых вычислений.
![Исследование демонстрирует, что предложенный метод вычисления экспоненты матрицы ([latex] expm\_flow\_sastre [/latex]) превосходит оригинальный ([latex] expm\_flow [/latex]) по времени выполнения для матриц различного размера ([latex] n \in \{2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024\} [/latex]), особенно заметно при обработке как отдельных матриц ([latex] n \times n [/latex]), так и тензоров размера ([latex] n \times 16 \times 16 [/latex]).](https://arxiv.org/html/2512.20777v1/Figures/weight_sizes_nx16x16.png)
Исследователи предлагают оптимизированный алгоритм на основе разложения в ряд Тейлора, значительно повышающий эффективность вычислений в генеративных моделях потоков.
Новый бенчмарк FEM-Bench позволяет оценить способность больших языковых моделей генерировать корректный код для решения задач вычислительной механики.
![Моделирование квантовой динамики вибраций пиразина с использованием метода MQB требует на порядки меньше квантовых ресурсов по сравнению с традиционным подходом на кубитах, при сохранении эквивалентной точности, что демонстрируется расчетами, показывающими значительное снижение вычислительных затрат, выраженных в логических гейтах CNOT, особенно при учете влияния чистого дефазинга [latex]\gamma_{d}[/latex] и нагрева [latex]\gamma_{h}[/latex], характерных для симуляторов на ионных ловушках, где типичные значения этих параметров составляют [latex]\gamma_{d}^{nat} \in [\text{undef}, 10^2]\unit\per[/latex] и [latex]\gamma_{h}^{nat} \in [10^{-1}, 10^{1}]\unit\per[/latex].](https://arxiv.org/html/2512.20828v1/x3.png)
Исследователи показали, что использование бозонов в квантовых симуляторах позволяет существенно снизить вычислительные затраты при моделировании динамики молекул, особенно в открытых квантовых системах.
![В рамках исследования структуры графена, модели с 28 и 78 атомами были использованы в исчерпывающем поиске и методах Монте-Карло, при этом соответствие между структурой графена и квантовым оборудованием осуществлялось посредством отображения на нейтральные атомы с использованием масштаба [latex] RNN = 4.0\,\mum [/latex], что позволило исследовать взаимосвязь между атомной структурой и квантовыми свойствами материала.](https://arxiv.org/html/2512.21142v1/graphene_model.png)
Исследователи продемонстрировали возможность моделирования энергетических свойств азотированного графена с помощью квантового отжига на платформе нейтральных атомов.
Новый гибридный квантово-классический алгоритм использует возможности квантового преобразования Фурье для повышения эффективности вычислений электростатической энергии в молекулярных системах.
Новый подход объединяет возможности обучения с подкреплением и квантовых алгоритмов для повышения эффективности развертывания беспроводных сетей будущего.
![Посредством последовательных гомотопических деформаций поля скоростей, вычисленных с помощью классического прямого численного моделирования, и последующего приближения квантовым гомотопическим алгоритмом, решение нелинейного уравнения в частных производных разлагается на начальное приближение [latex]\bar{u}_{0}[/latex] и сумму поправкок высшего порядка [latex]\sum_{p=1}^{M}\bar{u}_{p}[/latex], при этом временной горизонт [latex]t_{NS}[/latex], определяемый требуемой точностью [latex]\varepsilon[/latex] и сложностью алгоритма, ограничивает область сходимости решения.](https://arxiv.org/html/2512.21033v1/x2.jpeg)
Исследователи предлагают инновационный квантовый алгоритм, сочетающий методы гомотопического анализа и квантовых вычислений для эффективного моделирования нелинейных дифференциальных уравнений.
Исследователи разработали усовершенствованный квантовый алгоритм, позволяющий повысить эффективность оптимизации на перспективных квантовых устройствах.