В статье представлено новое геометрическое понятие — наклонные многообразия Ричардсона — и исследованы их связи с квантовым вычислением Шуберта и другими областями математики.
Исследователи предложили новый тип нейронных сетей, способный более эффективно аппроксимировать функции, заданные наборами данных, открывая новые возможности для машинного обучения.
Исследователи предлагают инновационный метод решения, обучения и оптимизации уравнений в частных производных, основанный на тензорном разложении и параллельных вычислениях.
Новое исследование представляет строгий анализ и построение бесконечного числа решений для нелинейной системы Шрёдингера, демонстрируя существование как синхронизированных, так и разделенных пиков.
![Оценка погрешности равномерного приближения [latex]E^{\mathrm{Tay}}\_{n,r}=\|\widetilde{T}\_{n,r}(f)-f\|\_{\in fty}[/latex] для полиномов Тейлора различных степеней [latex]r=1,2,3[/latex] на вложенных квази-равномерных нерегулярных сетках демонстрирует, что увеличение степени [latex]r[/latex] существенно повышает скорость сходимости.](https://arxiv.org/html/2602.05589v1/Figure_1.png)
Исследователи предложили инновационный метод интерполяции, основанный на использовании нейронных сетей и аппроксимации Тейлора для повышения точности на неструктурированных данных.
Новое исследование показывает, что стандартный алгоритм стохастического градиентного спуска (SGD) сталкивается с трудностями в обучении многоиндексных моделей не из-за статистической сложности данных, а из-за особенностей его шума.
В статье представлен высокопроизводительный и эффективный по памяти метод моделирования течений жидкости, основанный на решетчатых уравнениях Больцмана и оптимизированный для GPU.
В статье представлена расширенная архитектура нейронных сетей, использующая алгебру Клиффорда для эффективного моделирования многомерных функций.
В данной работе представлен ковариантный гамильтонов подход к построению квантовой теории поля, исследующий роль форм Пуанкаре-Картана и граничных условий.
Исследователи представили компактную систему на основе кремниевой фотоники, способную выполнять сложные вычисления, имитируя работу биологического мозга.