Ускорение сжатия изображений: новый взгляд на оптимизацию второго порядка

Автор: Денис Аветисян

Исследование показывает, как использование оптимизатора второго порядка значительно повышает эффективность и скорость обучения моделей сжатия изображений.

Наблюдаемые зависимости «радиус-разрешение» демонстрируют, что различные методы достигают компромисса между точностью и скоростью обработки, требуя детального анализа для выявления оптимального баланса в конкретных задачах.

Теоретический анализ и практические результаты демонстрируют преимущества оптимизации второго порядка для решения задач сжатия изображений с улучшенным компромиссом между скоростью и качеством.

Оптимизация моделей сжатия изображений с обучением, несмотря на значительный прогресс, часто сталкивается с трудностями, связанными с конфликтами градиентов и медленной сходимостью. В работе ‘Leveraging Second-Order Curvature for Efficient Learned Image Compression: Theory and Empirical Evidence’ показано, что использование оптимизатора второго порядка SOAP существенно ускоряет обучение и улучшает характеристики сжатия, разрешая внутри- и межшаговые конфликты при оптимизации целевой функции rate-distortion. Теоретический анализ и эмпирические результаты демонстрируют, что пред-обусловленность методом Ньютона не только ускоряет сходимость, но и снижает количество выбросов в активациях и латентных представлениях, повышая устойчивость к квантованию. Возможно ли, что оптимизация второго порядка станет стандартным инструментом для повышения эффективности и практической применимости алгоритмов сжатия изображений с обучением?

Обучение сжатию изображений: вызов для инженеров

Обучение сжатию изображений (LIC) представляет собой перспективную альтернативу традиционным кодекам, однако достижение высокой степени сжатия при минимальных искажениях остается сложной задачей. В отличие от хорошо изученных алгоритмов, таких как JPEG или PNG, LIC использует нейронные сети для обучения представлению изображения, которое позволяет эффективно кодировать и декодировать данные. Преимущество заключается в возможности адаптации к конкретному типу изображений и, потенциально, достижения более высоких коэффициентов сжатия. Тем не менее, эффективность LIC напрямую зависит от способности модели находить баланс между уменьшением размера файла и сохранением визуального качества, что требует разработки сложных алгоритмов обучения и оптимизации. В настоящее время, ключевой проблемой является предотвращение артефактов сжатия и поддержание высокой четкости изображения даже при экстремальных степенях сжатия.

Обучение моделей для обучения сжатию изображений (LIC) сопряжено с оптимизацией сложной целевой функции, известной как Rate-Distortion Objective. Эта функция, стремящаяся к достижению баланса между высокой степенью сжатия и минимальными искажениями изображения, представляет собой серьезную задачу для алгоритмов оптимизации. В отличие от задач с одной четко определенной целью, Rate-Distortion Objective одновременно требует минимизации потерь при сжатии (distortion) и максимизации степени сжатия (rate). Такой многоцелевой характер приводит к невыпуклой оптимизационной задаче с множеством локальных минимумов, где стандартные методы, такие как AdamOptimizer, могут застревать, не достигая оптимального решения. Эффективное преодоление этих трудностей требует разработки специализированных алгоритмов оптимизации и стратегий обучения, способных эффективно исследовать пространство параметров и находить баланс между скоростью и качеством сжатия.

Традиционные алгоритмы оптимизации первого порядка, такие как AdamOptimizer, широко применяются в различных задачах машинного обучения, однако при обучении моделей обусловленного сжатия изображений они сталкиваются с существенными трудностями. Проблема заключается в специфике целевой функции — Rate-Distortion Objective — которая одновременно требует минимизации потерь качества изображения и максимизации степени сжатия. Такой многоцелевой подход приводит к неровной поверхности функции потерь с множеством локальных минимумов, что затрудняет поиск оптимальных параметров модели. AdamOptimizer, основанный на оценке первого момента градиента, часто оказывается неэффективным в преодолении этих сложностей, приводя к субоптимальным результатам и требуя значительных вычислительных ресурсов для достижения приемлемого качества сжатия. В связи с этим, исследователи активно изучают альтернативные методы оптимизации, способные более эффективно справляться с многоцелевой природой обучения моделей обусловленного сжатия изображений.

Оптимизатор SOAP демонстрирует значительно более быструю сходимость по сравнению с Adam при различных LIC на наборе данных Kodak (λ=0.013), при этом R-D loss вычисляется как <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\lambda\cdot 255^{2}\cdot\text{MSE}+\text{Bpp}</span>, а первые 10 эпох опущены для улучшения визуализации, более длительные периоды обучения представлены в разделе VII-C. — Оптимизатор SOAP демонстрирует значительно более быструю сходимость по сравнению с Adam при различных LIC на наборе данных Kodak (λ=0.013), при этом R-D loss вычисляется как $\lambda\cdot 255^{2}\cdot\text{MSE}+\text{Bpp}$ , а первые 10 эпох опущены для улучшения визуализации, более длительные периоды обучения представлены в разделе VII-C.

SOAP: Второй порядок оптимизации для тех, кто устал ждать

Оптимизатор SOAP представляет собой альтернативу методам первого порядка, использующим информацию второго порядка для ускорения сходимости и повышения производительности. В отличие от градиентных методов, которые используют только первую производную функции потерь, SOAP использует вторую производную — гессиан — для более точного определения направления и шага оптимизации. Это позволяет значительно сократить количество итераций, необходимых для достижения заданной точности, особенно в задачах, где функция потерь имеет выраженную кривизну. Эффективность SOAP подтверждена экспериментально на различных задачах машинного обучения, демонстрируя превосходство над традиционными методами первого порядка в плане скорости сходимости и качества полученного решения.

В основе эффективности SOAP лежит аппроксимация гессиана, предоставляющая важную оценку кривизны поверхности потерь. Гессиан, представляющий собой матрицу вторых частных производных функции потерь, характеризует локальную кривизну и позволяет более эффективно определять направление и величину шага при оптимизации. Точная оценка гессиана требует значительных вычислительных ресурсов, особенно для задач высокой размерности. Поэтому, аппроксимация гессиана в SOAP позволяет снизить вычислительную сложность, сохраняя при этом информацию о кривизне, необходимую для ускорения сходимости алгоритма и повышения его производительности по сравнению с методами первого порядка.

Для обеспечения вычислительной эффективности, алгоритм SOAP использует разложение Кронекера (Kronecker factorization) для приближенного вычисления матрицы Гессе. Вместо непосредственного расчета матрицы Гессе $H$ размера $n \times n$ , что требует $O(n^2)$ памяти и $O(n^3)$ операций, разложение Кронекера представляет Гессиан как произведение двух матриц меньшего размера: $H \approx uv^T$ , где $u$ и $v$ — векторы размера $n \times r$ , а $r \ll n$ . Это снижает вычислительную сложность и требования к памяти до $O(nr)$ , делая использование информации второго порядка более практичным для задач оптимизации с высокой размерностью.

Оптимизатор SOAP демонстрирует значительно более быструю сходимость и достигает меньшей финальной R-D потери (вычисляемой как <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\lambda \cdot 255^{2} \cdot \text{MSE} + \text{Bpp}</span>), чем Adam, AuxT, CMD-LIC и Balanced-RD, особенно на наборе данных Kodak при <span class="katex-eq" data-katex-display="false">\lambda = 0.013</span>, при этом комбинация AuxT + SOAP дополнительно ускоряет процесс обучения. — Оптимизатор SOAP демонстрирует значительно более быструю сходимость и достигает меньшей финальной R-D потери (вычисляемой как $\lambda \cdot 255^{2} \cdot \text{MSE} + \text{Bpp}$ ), чем Adam, AuxT, CMD-LIC и Balanced-RD, особенно на наборе данных Kodak при $\lambda = 0.013$ , при этом комбинация AuxT + SOAP дополнительно ускоряет процесс обучения.

Когда цели противоречат друг другу: как укротить конфликты оптимизации

Целевая функция, оптимизирующая компромисс между скоростью передачи данных и искажениями $R-D$ , по своей природе содержит внутренние конфликты градиентов. Это связано с тем, что минимизация скорости передачи данных и минимизация искажений являются взаимоисключающими целями. Попытки одновременно оптимизировать оба параметра приводят к градиентам, направленным в противоположные стороны, что замедляет сходимость и может приводить к нестабильности процесса обучения. Конфликт градиентов проявляется как колебания в процессе оптимизации и требует специальных методов для его смягчения.

Оптимизатор SOAP (Scalable Optimization for Adaptive Performance) позволяет смягчить конфликты, возникающие в процессе оптимизации, и добиться более стабильных траекторий обучения. В отличие от традиционных методов, SOAP направлен на снижение расхождений между градиентами, обусловленными конкурирующими целями минимизации скорости передачи данных и искажений. Это достигается за счет улучшения согласованности векторов обновления на каждом шаге оптимизации и между шагами, что приводит к более предсказуемому и эффективному процессу обучения. Экспериментальные данные демонстрируют, что применение SOAP позволяет сократить количество шагов обучения до 72% и общее время обучения до 61%.

Оптимизатор SOAP демонстрирует улучшение согласованности векторов обновления на протяжении всего процесса обучения, повышая как IntraStepAlignment (согласованность внутри одного шага оптимизации), так и InterStepAlignment (согласованность между последовательными шагами). В ходе экспериментов, переход на SOAP позволил сократить необходимое количество шагов обучения до 72% и общее время обучения до 61% по сравнению со стандартными оптимизаторами. Это свидетельствует о более эффективном использовании вычислительных ресурсов и ускорении сходимости модели к оптимальному решению.

Обучение с помощью SOAP обеспечивает стабильные градиенты как внутри шага, так и между шагами <span class="katex-eq" data-katex-display="false">
abla</span>, в отличие от Adam, демонстрирующего отрицательные внутришаговые градиенты и их колебания, что указывает на способность SOAP эффективно подавлять конфликты градиентов. — Обучение с помощью SOAP обеспечивает стабильные градиенты как внутри шага, так и между шагами $abla$ , в отличие от Adam, демонстрирующего отрицательные внутришаговые градиенты и их колебания, что указывает на способность SOAP эффективно подавлять конфликты градиентов.

Устойчивость к аномалиям: как SOAP делает модели более надежными

Оптимизатор SOAP не ограничивается улучшением процесса обучения; он также обеспечивает подавление выбросов, эффективно снижая экстремальные значения в активациях и латентных пространствах нейронных сетей. Этот механизм позволяет уменьшить влияние аномальных сигналов, которые могут искажать процесс обучения и снижать качество модели. Подавление выбросов достигается за счет анализа распространения сигнала внутри сети, что позволяет выявлять и нейтрализовать потенциальные источники экстремальных значений до того, как они окажут негативное воздействие. В результате, модели, обученные с использованием SOAPOptimizer, демонстрируют повышенную устойчивость к различным типам искажений и более эффективно обобщают полученные знания на новые данные.

Подавление выбросов в моделях достигается посредством детального анализа распространения сигнала $SignalPropagation$ внутри нейронной сети. Этот процесс позволяет выявлять участки, где формируются экстремальные значения активаций и латентных переменных. Исследование показывает, что отслеживая путь сигнала от входного слоя к выходному, можно определить, какие нейроны и связи наиболее склонны к генерации выбросов. В результате, применяются стратегии, направленные на снижение влияния этих проблемных элементов, что способствует стабилизации работы модели и повышению её устойчивости к различным помехам и искажениям входных данных. Такой подход не только улучшает обобщающую способность модели, но и делает её более надежной при квантовании, обеспечивая значительное улучшение качества сжатия данных.

В результате применения данной методики наблюдается значительное повышение устойчивости моделей к квантованию, что особенно важно для развертывания на устройствах с ограниченными ресурсами. Помимо этого, модели демонстрируют улучшенную способность к обобщению, то есть к успешной работе с данными, которые не были использованы при обучении. Проведенные эксперименты на наборах данных ELIC, TCM, LALIC и DCAE показали, что применение данной техники позволяет добиться улучшения показателя BD-Rate до 3.67%, что свидетельствует о повышении эффективности сжатия и сохранении качества представления данных. Данный эффект обусловлен снижением влияния аномальных значений в активациях и латентных пространствах, что способствует более стабильной и надежной работе модели.

Метод SOAP последовательно подавляет экстремальные значения в латентных представлениях ELIC, обеспечивая более низкое максимальное масштабированное отклонение по сравнению с Adam (рекомендуется просмотр с увеличением).

К следующему поколению сжатия изображений: взгляд в будущее

Сочетание оптимизатора SOAP с передовыми методами, такими как энтропийное кодирование, внутри архитектур латентной диффузии изображений (LIC) открывает новые горизонты в эффективности сжатия. Данный подход позволяет добиться существенного уменьшения размера файлов изображений без заметной потери качества, благодаря совместной оптимизации процесса сжатия и модели вероятностного распределения данных. В частности, SOAPOptimizer обеспечивает стабильность обучения и подавление выбросов, что критически важно для сложных моделей, используемых в современных системах сжатия. Интеграция с энтропийным кодированием, таким как арифметическое кодирование или кодирование Хаффмана, позволяет эффективно представлять сжатые данные, максимально используя информацию о вероятностях символов. Результаты показывают, что данная комбинация превосходит традиционные методы сжатия по соотношению сжатия и сохранению качества изображения, что делает её перспективной для широкого спектра приложений, включая хранение изображений, потоковое видео и передачу данных по сетям.

Принципы стабильной оптимизации и устойчивого подавления выбросов, разработанные в контексте сжатия изображений, оказались применимы и в других областях машинного обучения. Методы, направленные на поддержание стабильности процесса обучения даже при наличии нетипичных данных или шума, демонстрируют значительное улучшение производительности в задачах классификации, регрессии и генерации данных. Особенно это актуально для моделей, обучаемых на зашумленных или неполных данных, где традиционные алгоритмы оптимизации могут сталкиваться с трудностями. Подобный подход позволяет создавать более надежные и устойчивые системы искусственного интеллекта, способные эффективно работать в реальных условиях, где данные редко бывают идеальными. Использование методов, подавляющих влияние выбросов, повышает обобщающую способность моделей и снижает риск переобучения, что особенно важно при работе с ограниченными объемами данных.

Перспективные исследования направлены на интеграцию SOAP (Stable Optimization with Adaptive Pruning) в более сложные архитектуры нейронных сетей, что позволит значительно расширить возможности алгоритма в области сжатия изображений. Особое внимание уделяется разработке полностью обучаемых систем сжатия, где все этапы — от кодирования до декодирования — оптимизируются совместно с использованием SOAP. Такой подход предполагает отказ от традиционных, жестко заданных алгоритмов и переход к системам, способным самостоятельно адаптироваться к особенностям данных и достигать максимальной эффективности сжатия. Ожидается, что применение SOAP в подобных системах позволит не только повысить степень сжатия, но и улучшить качество восстановленных изображений, открывая новые горизонты в области хранения и передачи визуальной информации.

Обучение с использованием оптимизатора SOAP обеспечивает значительно более быструю и стабильную сходимость по сравнению с Adam, что подтверждено результатами, полученными на наборе данных Kodak при <span class="katex-eq" data-katex-display="false"> \lambda = 0.013 </span>, а более длительные периоды обучения представлены в разделе VII-C. — Обучение с использованием оптимизатора SOAP обеспечивает значительно более быструю и стабильную сходимость по сравнению с Adam, что подтверждено результатами, полученными на наборе данных Kodak при $\lambda = 0.013$ , а более длительные периоды обучения представлены в разделе VII-C.

Исследование демонстрирует, что применение оптимизаторов второго порядка, вроде SOAP, действительно ускоряет обучение моделей сжатия изображений. Это ожидаемо, ведь все эти “cloud-native” подходы — лишь попытка замаскировать старые проблемы новыми терминами. Как говорил Томас Гоббс: «Люди по природе своей склонны к войне, а не к миру». В контексте машинного обучения это можно интерпретировать как постоянную борьбу градиентов — конфликты, которые необходимо разрешать, чтобы добиться сходимости. Работа показывает, что подавление выбросов и разрешение конфликтов градиентов — это не просто теоретические улучшения, а вполне практический способ заставить систему работать быстрее и эффективнее. Впрочем, стабильная ошибка — тоже результат, хотя и не самый желательный.

Что дальше?

Представленная работа, безусловно, демонстрирует ускорение обучения моделей сжатия изображений посредством использования оптимизаторов второго порядка. Однако, не стоит обольщаться: каждый «прорыв» в оптимизации — это лишь отсрочка неизбежной технической задолженности. Скорее всего, производительность SOAP рано или поздно столкнется с ограничениями, связанными с вычислительной сложностью и необходимостью точной оценки гессиана для изображений высокой детализации. В конечном итоге, продакшен найдет способ сломать даже самую элегантную теорию, завалив модель данными, которые она не предусмотрела.

По-настоящему интересным представляется не столько ускорение сходимости, сколько выявление и подавление выбросов. Но и здесь, стоит помнить, что документация — это миф, созданный менеджерами, и, следовательно, понять, какие именно выбросы модель считает критичными, а какие — нет, будет непросто. В будущем, вероятно, потребуется разработка более робастных методов идентификации и обработки аномалий в процессе обучения, возможно, с использованием техник, заимствованных из области обнаружения мошенничества.

Наша CI — это храм, в котором мы молимся, чтобы ничего не сломалось. И в этом контексте, постоянный поиск все более сложных оптимизаторов — это лишь способ отложить момент, когда молитвы перестанут помогать. Реальный прогресс, вероятно, лежит в области более простых, понятных и устойчивых моделей, которые не требуют постоянной тонкой настройки и оптимизации.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2601.20769.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-01-30 04:11

🚀 Квантовые новости