Возвращение PID-регулятора: классическое управление против затухающих сигналов в квантовых вычислениях

Автор: Денис Аветисян

Новый подход использует проверенную временем систему управления для стабилизации и повышения эффективности вариационных квантовых алгоритмов в эпоху NISQ.

Вариационный квантовый алгоритм строится на принципах, позволяющих оптимизировать квантовые схемы для решения сложных задач, используя вариационный подход для поиска оптимальных параметров.

В статье предлагается применение нейронного ПИД-регулятора для оптимизации параметров квантовых схем и смягчения проблемы ‘затухающих плато’.

Несмотря на многообещающий потенциал вариационных квантовых алгоритмов в эпоху NISQ, их обучение часто затруднено проблемой исчезающего градиента, известной как «пустое плато». В работе «The PID Controller Strikes Back: Classical Controller Helps Mitigate Barren Plateaus in Noisy Variational Quantum Circuits» предложен гибридный подход, использующий нейронный ПИД-регулятор для оптимизации параметров квантовых схем. Показано, что разработанный алгоритм NPID демонстрирует ускорение сходимости в 2-9 раз по сравнению с существующими методами, сохраняя стабильность при различных уровнях шума. Открывает ли интеграция классической теории управления новые перспективы для повышения обучаемости и устойчивости вариационных квантовых алгоритмов?

Квантовые вычисления: от ограничений к возможностям

Классические вычисления, несмотря на свой огромный прогресс, сталкиваются с фундаментальными ограничениями при решении сложных задач оптимизации. Эти ограничения проявляются в экспоненциальном росте вычислительных ресурсов, необходимых для анализа все большего числа возможных решений. Это особенно критично в таких областях, как логистика, где необходимо найти оптимальный маршрут среди миллионов вариантов, или в фармацевтике, где поиск новых лекарственных препаратов требует моделирования огромного числа молекулярных взаимодействий. В результате, даже с использованием самых мощных суперкомпьютеров, поиск оптимальных решений для этих задач может занимать неприемлемо долгое время, ограничивая возможности прогресса в соответствующих областях и требуя разработки принципиально новых подходов к вычислениям.

Квантовые вычисления, использующие принципы суперпозиции и запутанности, открывают потенциальную возможность преодолеть ограничения классических алгоритмов в решении сложных задач. В отличие от битов, хранящих информацию в виде 0 или 1, кубиты, благодаря суперпозиции, могут одновременно представлять и 0, и 1, что позволяет обрабатывать гораздо больший объем информации. Запутанность, в свою очередь, создает корреляцию между кубитами, даже на больших расстояниях, позволяя им действовать согласованно. Сочетание этих явлений приводит к экспоненциальному увеличению вычислительной мощности, то есть, с увеличением количества кубитов, возможности квантового компьютера растут гораздо быстрее, чем у классических. Это открывает перспективы для решения задач, недоступных для современных вычислительных систем, в областях, требующих обработки огромных объемов данных и сложных вычислений, например, в материаловедении, фармакологии и искусственном интеллекте.

Современный этап развития квантовых вычислений характеризуется использованием так называемых NISQ-устройств — квантовых компьютеров промежуточного масштаба и с высоким уровнем шума. Эти устройства, несмотря на значительный прогресс, пока не способны выполнять сложные вычисления без ошибок. В связи с этим, для эффективного использования их потенциала, разработаны гибридные квантово-классические алгоритмы. Они предусматривают разделение вычислительной задачи между квантовым процессором, выполняющим наиболее сложные операции, и классическим компьютером, который отвечает за обработку результатов, коррекцию ошибок и координацию всего процесса. Такой подход позволяет обойти ограничения NISQ-устройств и получить ощутимые преимущества в решении определенных задач, например, в области оптимизации и машинного обучения, даже на текущем этапе развития квантовых технологий. Использование гибридных алгоритмов является ключевым фактором для перехода от теоретических возможностей квантовых вычислений к их практическому применению.

Количество итераций, необходимых для достижения целевого значения функции потерь, увеличивается с ростом числа кубитов.

Вариационные квантовые алгоритмы: рабочий инструмент NISQ

Вариационные квантовые алгоритмы (ВКА) представляют собой гибридный подход, объединяющий возможности квантовых вычислений для решения конкретных задач с классическими методами оптимизации. В основе ВКА лежит идея использования квантовой схемы с параметрическими элементами для генерации решений, а затем оптимизации этих параметров с помощью классического компьютера. Этот процесс позволяет эффективно исследовать пространство решений, используя преимущества квантовой суперпозиции и запутанности для выполнения операций, сложных для классических алгоритмов, и классическую оптимизацию для нахождения оптимальных параметров квантовой схемы. Таким образом, ВКА позволяют использовать текущие и перспективные квантовые вычислительные ресурсы для решения задач, недоступных или слишком ресурсоемких для классических компьютеров.

Вариационные квантовые алгоритмы (ВКА) используют параметризованные квантовые схемы — квантовые цепи, управляемые настраиваемыми параметрами — для исследования пространства решений. Эти схемы состоят из последовательности квантовых операций, где каждый элемент может быть изменен для оптимизации результата. Параметры, определяющие характеристики квантовых ворот, настраиваются итеративно с помощью классического оптимизатора. Изменяя эти параметры, алгоритм адаптирует квантовую схему для минимизации или максимизации целевой функции, определяющей искомую задачу. Процесс исследования пространства решений осуществляется путем последовательного изменения параметров и оценки соответствующего квантового состояния, что позволяет найти оптимальное или близкое к оптимальному решение.

Эффективная реализация вариационных квантовых алгоритмов (ВКА) требует тщательной разработки квантовых схем, использующих базовые квантовые гейты, такие как гейты однокубитного вращения и гейт CNOT. Гейты однокубитного вращения, представленные параметризованными операторами вращения, позволяют манипулировать состоянием отдельного кубита, а гейт CNOT (Controlled-NOT) обеспечивает взаимодействие между кубитами, формируя запутанность. Для работы ВКА необходимо преобразование классической информации в квантовое состояние, что достигается посредством стратегий кодирования данных. Выбор оптимальной стратегии кодирования данных зависит от решаемой задачи и может включать амплитудное кодирование, угловое кодирование или другие методы, определяющие начальную подготовку квантового состояния.

Преодоление барьеров оптимизации: стратегии устойчивости

Явление “Бесплодного плато” ($Barren\ Plateau$) возникает в квантовых схемах из-за экспоненциального уменьшения градиентов при увеличении числа кубитов или глубины схемы. Данное затухание градиентов существенно затрудняет процесс оптимизации параметров квантовой схемы, поскольку алгоритмы градиентного спуска становятся неэффективными. По мере роста размерности пространства состояний, вклад отдельных кубитов в вычисление градиента уменьшается, что приводит к экспоненциальному снижению сигнала и, как следствие, к невозможности эффективной оптимизации параметров для достижения целевой функции. Это ограничение представляет собой серьезную проблему для масштабирования квантовых алгоритмов, особенно в контексте вариационных квантовых алгоритмов (VQA).

Для смягчения проблемы “бесплодного плато”, возникающего при оптимизации квантовых схем, исследователи изучают передовые методы оптимизации, такие как NPID-контроллер (Neural Proportional-Integral-Derivative). Данный контроллер использует принципы пропорционально-интегрально-дифференциального регулирования для повышения эффективности сходимости алгоритма. Наряду с этим, применяются специализированные схемы кодирования данных, в частности, кодирование по углу (Angle Encoding) и кодирование по амплитуде (Amplitude Encoding). Эти методы позволяют более эффективно представлять входные данные для квантовых алгоритмов, оптимизируя процесс обучения и повышая устойчивость к градиентному затуханию, характерному для увеличения числа кубитов или глубины схемы.

Предложенный нейронный ПИД-регулятор (Neural Proportional-Integral-Derivative controller) продемонстрировал повышение эффективности сходимости примерно в 2-9 раз по сравнению с другими протестированными моделями. Данный результат был получен в ходе экспериментальных исследований, направленных на оптимизацию параметров квантовых алгоритмов. Эффективность сходимости оценивалась как скорость достижения заданного уровня точности при решении задач оптимизации и машинного обучения с использованием вариационных квантовых алгоритмов (VQA), таких как $QAOA$, $QDCNNs$ и $HQGA$. Повышение эффективности сходимости позволяет сократить время обучения и улучшить производительность квантовых алгоритмов.

Алгоритмы, такие как QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm), QDCNNs (Quantum Digital Convolutional Neural Networks) и HQGA (Hybrid Quantum-classical Genetic Algorithm), представляют собой конкретные реализации вариационных квантовых алгоритмов (VQAs). Эти алгоритмы демонстрируют свою универсальность в различных областях, включая задачи оптимизации, например, решение задач о коммивояжере и задачи максимального выреза, а также в задачах машинного обучения, таких как классификация и регрессия. VQAs позволяют эффективно использовать квантовые ресурсы для решения сложных вычислительных задач, комбинируя квантовые вычисления с классическими алгоритмами оптимизации для поиска оптимальных параметров.

Увеличение уровня шума приводит к росту числа итераций, необходимых для сходимости алгоритма NPID.

Решение проблем квантового шума: к отказоустойчивым алгоритмам

Квантовые вычисления, несмотря на свой огромный потенциал, крайне чувствительны к различным источникам шума. Особую проблему представляет так называемый “параметрический шум” — случайные отклонения в значениях параметров, используемых в вариационных квантовых алгоритмах (VQA). Данный тип шума может существенно искажать результаты вычислений, приводя к снижению точности и надежности получаемых решений. Влияние параметрического шума проявляется в том, что даже небольшие флуктуации в настройках квантовых элементов могут привести к значительным ошибкам в итоговом ответе, особенно в сложных алгоритмах, требующих высокой точности. Поэтому разработка методов, способных смягчить или компенсировать воздействие этого шума, является ключевой задачей на пути к созданию надежных и практичных квантовых вычислений.

Алгоритмы, такие как $U^\dagger U U^\dagger U$, демонстрируют удивительную устойчивость к квантовому шуму, что открывает новые перспективы в разработке вычислительных стратегий, менее подверженных ошибкам. Исследования показывают, что грамотно спроектированные алгоритмы способны эффективно справляться с флуктуациями параметров, сохраняя при этом высокую точность вычислений. Этот подход особенно важен в контексте вариационных квантовых алгоритмов (VQA), где шум может существенно исказить результаты. Способность алгоритмов минимизировать влияние шума позволяет существенно упростить требования к аппаратному обеспечению и расширить возможности практического применения квантовых вычислений, приближая момент реализации квантового преимущества.

Исследования показали, что применение NPID-контроллера (Non-Proportional-Integral-Derivative) обеспечивает исключительно стабильную сходимость алгоритмов вариационного квантового решения (VQA) даже в условиях значительных шумов. В ходе экспериментов стандартное отклонение количества итераций, необходимых для достижения сходимости, составило всего 4.45% при различных уровнях зашумленности. Это свидетельствует о том, что NPID-контроллер эффективно компенсирует влияние квантового шума на процесс оптимизации, минимизируя его воздействие на сложность сходимости алгоритма. Подобная устойчивость к шумам является критически важной для реализации надежных и точных квантовых вычислений, открывая перспективы для создания масштабируемых и надежных квантовых вычислительных систем, способных принести практическую пользу в различных областях, включая материаловедение, фармацевтику и оптимизацию.

Разрабатываются методы, такие как QADMM (Quantum Alternating Direction Method of Multipliers), направленные на решение задач, возникающих при распределенных квантовых вычислениях. Данный подход, основанный на итеративном решении подзадач, не только позволяет эффективно использовать ресурсы нескольких квантовых процессоров, но и значительно повышает общую устойчивость системы. QADMM позволяет декомпозировать сложную задачу оптимизации на более мелкие, которые могут быть решены параллельно, что сокращает время вычислений и снижает вероятность накопления ошибок. Благодаря этому, достигается большая стабильность в условиях шума и неточностей, что особенно важно для реализации масштабных квантовых алгоритмов и, в конечном итоге, приближает возможность практического применения квантовых вычислений для решения реальных задач.

Достижения в области смягчения квантового шума и разработки устойчивых алгоритмов имеют решающее значение для раскрытия всего потенциала вариационных квантовых алгоритмов (VQAs). Преодоление проблем, связанных с шумом, позволяет значительно повысить точность и надежность квантовых вычислений, приближая момент, когда квантовые компьютеры смогут решать задачи, непосильные для классических систем. Успешная реализация устойчивых алгоритмов и методов контроля, таких как NPID, открывает путь к созданию масштабируемых и надежных квантовых вычислительных систем, способных принести практическую пользу в различных областях, включая материаловедение, фармацевтику и оптимизацию. В конечном итоге, эти прорывы являются ключевыми для перехода от теоретических возможностей к реальному квантовому превосходству и практическому применению квантовых технологий.

«`html

Исследование демонстрирует, что применение NPID-контроллера к параметрам квантовых схем позволяет эффективно смягчить проблему «бесплодных плато». Этот подход, по сути, признает, что жесткий централизованный контроль над оптимизацией может быть контрпродуктивным. Вместо этого, система адаптируется через локальные правила, основанные на обратной связи от среды. Как однажды заметил Пол Дирак: «Я не люблю говорить о квантовой механике, если не могу представить себе картину». Подобно тому, как Дирак стремился к наглядности в сложном мире квантов, данная работа предлагает практичный механизм для навигации в сложностях оптимизации вариационных квантовых алгоритмов, полагаясь на адаптивные локальные взаимодействия, а не на глобальное управление.

Куда же дальше?

Предложенный подход, использующий принципы автоматического управления для навигации в сложном ландшафте вариационных квантовых алгоритмов, не решает проблему «пустопорожья» фундаментально, а лишь предлагает способ обхода наиболее острых пиков. Устойчивость, продемонстрированная в работе, скорее следствие адаптации к локальным условиям, нежели гарантия глобальной оптимизации. Попытки “контроля сверху” — навязать алгоритму определенное направление — иллюзорны; порядок возникает из взаимодействия локальных правил, из способности системы самостоятельно находить устойчивые состояния.

В дальнейшем представляется важным сместить фокус с поиска “идеального” алгоритма оптимизации на исследование свойств самого квантового ландшафта. Понимание того, как формируются “пустопорожья”, какие факторы влияют на их появление и продолжительность, позволит разрабатывать не столько инструменты для их преодоления, сколько алгоритмы, способные эффективно использовать присущую квантовым системам неопределенность и флуктуации.

Перспективным направлением представляется изучение взаимодействия различных стратегий управления — не только PID-регуляторов, но и алгоритмов, вдохновленных принципами самоорганизации и эволюции. В конечном итоге, успех в разработке эффективных вариационных квантовых алгоритмов будет зависеть не от степени “контроля”, а от способности использовать присущие системе закономерности для достижения желаемого результата.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.14820.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-21 05:58

🚀 Квантовые новости