Законы масштабирования нейросетей: трещины в науке о материалах

Автор: Денис Аветисян

Новое исследование выявляет отклонения от общепринятых закономерностей масштабирования в нейронных сетях, применяемых для анализа свойств материалов.

В работе показано, что улучшение производительности моделей с увеличением объема данных не всегда предсказуемо и зависит от их емкости, что подчеркивает важность стратегий обучения с высокой степенью эффективности использования данных.

Несмотря на растущую роль машинного обучения в материаловедении, предсказание свойств материалов остается сложной задачей из-за ограниченности и дороговизны данных. В работе ‘Broken neural scaling laws in materials science’ исследуются закономерности масштабирования нейронных сетей для прогнозирования диэлектрической функции металлов, критически важного параметра, определяющего взаимодействие света с веществом. Полученные результаты демонстрируют нарушение ожидаемых закономерностей масштабирования с увеличением размера обучающей выборки, в то время как масштабирование с ростом числа параметров модели быстро насыщается. Какие стратегии машинного обучения наиболее эффективны для преодоления ограничений, связанных с нехваткой данных в материаловедении и обеспечения предсказуемого повышения точности моделей?

Точность предсказаний: вызов для материаловедения

Точное предсказание диэлектрических функций металлов имеет решающее значение для разработки передовых материалов, однако традиционные методы, такие как расчеты ab initio, требуют значительных вычислительных ресурсов. Эти методы, реализуемые в популярных программных пакетах вроде Quantum ESPRESSO и SIMPLE Code, часто оказываются непомерно затратными по времени и вычислительной мощности, что серьезно ограничивает возможности масштабного поиска новых материалов. Несмотря на свою точность, сложность моделирования электронной структуры металлов делает подобные расчеты трудоемкими, особенно при исследовании большого числа потенциальных соединений. Поэтому, поиск альтернативных, более эффективных подходов к предсказанию диэлектрических свойств металлов является актуальной задачей современной материаловедческой науки.

Вычислительные методы, такие как используемые в пакетах Quantum ESPRESSO и SIMPLE Code, для определения диэлектрических функций материалов требуют значительных вычислительных ресурсов и времени обработки. Каждый расчёт, особенно для сложных кристаллических структур и при учете электронных взаимодействий, может занимать часы или даже дни на мощных вычислительных кластерах. Это существенное ограничение препятствует проведению масштабных исследований новых материалов, необходимых для разработки передовых технологий. Вследствие этого, поиск материалов с заданными оптическими свойствами становится длительным и дорогостоящим процессом, что подталкивает к разработке более эффективных и экономичных вычислительных подходов.

Связь между атомной структурой материала и его диэлектрической функцией представляет собой крайне сложную зависимость, требующую от моделей способности учитывать мельчайшие детали кристаллической решетки и электронного строения. Диэлектрическая функция, описывающая взаимодействие материала с электромагнитным излучением, напрямую зависит от расположения атомов, их химической связи и распределения электронов. Точное предсказание этой функции требует учета квантово-механических эффектов, таких как электрон-электронные взаимодействия и эффекты переноса заряда, которые возникают из-за сложной геометрии материала. Разработка моделей, способных адекватно описывать эти детали, является ключевой задачей в материаловедении, поскольку от точности предсказаний зависят возможности создания материалов с заданными оптическими и электрическими свойствами. $\epsilon(\omega) = 1 + \frac{N e^2}{m \omega^2}$ — простое выражение, демонстрирующее зависимость диэлектрической проницаемости $\epsilon(\omega)$ от частоты ω, однако, реальные материалы требуют гораздо более сложных моделей для адекватного описания.

Глубокое обучение и графовые нейронные сети: новый подход к моделированию материалов

Глубокое обучение предоставляет возможность ускорить предсказание свойств материалов, используя подходы, основанные на данных, для дополнения или даже замены дорогостоящих вычислительных симуляций. Традиционные методы, такие как расчеты на основе теории функционала плотности (DFT), требуют значительных вычислительных ресурсов и времени. Алгоритмы глубокого обучения, обученные на существующих данных о материалах, могут эффективно экстраполировать и предсказывать свойства новых соединений, снижая потребность в объемных симуляциях ab initio. Такой подход особенно полезен для исследования больших химических пространств и оптимизации материалов для конкретных применений, позволяя значительно сократить время и затраты на разработку новых материалов.

Нейронные сети графов (GNN) особенно эффективно применяются для задач, связанных с материалами, поскольку позволяют напрямую представлять и обрабатывать их графовую структуру. В материаловедении, атомы часто рассматриваются как узлы графа, а химические связи — как ребра. GNN используют операции свертки, адаптированные для графов, позволяя им учитывать связи между атомами при предсказании свойств материала. Это отличает их от традиционных нейронных сетей, требующих преобразования данных в неструктурированный формат, что может привести к потере информации о связях. Способность GNN учитывать взаимосвязи между атомами делает их мощным инструментом для моделирования и прогнозирования свойств материалов, таких как энергия, стабильность и оптические характеристики.

Для эффективного прогнозирования диэлектрических функций металлов на основе их структур, исследователи используют фреймворки, такие как PyTorch Geometric. Данный инструмент позволяет строить и обучать графовые нейронные сети (GNN) непосредственно на графовом представлении материала, что значительно упрощает процесс моделирования и снижает вычислительные затраты. PyTorch Geometric предоставляет оптимизированные реализации слоев GNN и поддерживает автоматическое вычисление градиентов, что ускоряет обучение и позволяет работать с большими наборами данных. Использование данного фреймворка позволяет предсказывать $\epsilon(\omega)$ — зависимость диэлектрической проницаемости от частоты — с высокой точностью, что критически важно для проектирования новых материалов с заданными оптическими свойствами.

Законы масштабирования: отклонение от ожидаемой закономерности

Традиционные законы масштабирования нейронных сетей предсказывают постоянное улучшение производительности моделей при увеличении размера обучающей выборки и вычислительной мощности модели. Однако, результаты, полученные при обучении на наборе данных, состоящем из 201 361 диэлектрической функции, рассчитанной методом ab initio, демонстрируют отклонения от этой ожидаемой закономерности. Наблюдаемые расхождения указывают на то, что простое увеличение объема данных или размера модели не всегда приводит к повышению точности предсказаний, что ставит под сомнение универсальность стандартных законов масштабирования в контексте предсказания диэлектрических функций.

При обучении графовых нейронных сетей (GNN) для предсказания диэлектрических функций наблюдается отклонение от классических законов масштабирования нейронных сетей. Это означает, что простое увеличение размера обучающего набора данных или емкости модели не гарантирует улучшения точности предсказаний. В экспериментах, проведенных на наборе данных из 201,361 ab initio рассчитанных диэлектрических функций, было установлено, что дальнейшее увеличение данных или модели после определенной точки не приводит к ожидаемому линейному росту производительности, что указывает на нарушение традиционных закономерностей масштабирования.

Анализ масштабирования данных для моделей OptiMetal2B и OptiMetal3B выявил нелинейную зависимость между объемом обучающих данных и производительностью. В условиях ограниченного объема данных (низкоданный режим) наблюдаются показатели масштабирования в диапазоне от 0.15 до 0.18, что указывает на относительно медленное улучшение предсказаний при увеличении объема данных. Однако, после достижения определенной точки перехода, показатель масштабирования увеличивается до значений 0.38-0.42, демонстрируя более значительное улучшение производительности при дальнейшем увеличении объема данных. Данное поведение указывает на нелинейную природу зависимости между объемом данных и точностью предсказаний в данном контексте.

За пределами простого масштабирования: к эффективным моделям, требующим меньше данных

Наблюдаемое отклонение от привычных закономерностей масштабирования указывает на переход к новым условиям, когда увеличение объёма данных или размера модели перестаёт быть единственным фактором, определяющим эффективность. Исследования показывают, что системы машинного обучения могут столкнуться либо с режимом, ограниченным объёмом данных ( $Data-Limited Regime$ ), где дальнейшее увеличение набора данных не приводит к существенному улучшению результатов, либо с режимом, ограниченным возможностями самой модели ( $Model-Limited Regime$ ). В последнем случае, даже при наличии больших объёмов данных, архитектурные ограничения модели не позволяют полностью реализовать её потенциал. Понимание этих режимов критически важно для разработки новых подходов к обучению, позволяющих достигать высокой точности при ограниченных ресурсах и оптимизировать использование данных в материаловедении и других областях науки.

Исследования с использованием моделей, таких как OptiMetal2B и OptiMetal3B, продемонстрировали, что внедрение более сложных взаимодействий в архитектуру графовых нейронных сетей (GNN) способно частично смягчить ограничения, связанные с масштабированием. В частности, было показано, что улучшение способов представления и обработки связей между атомами в материалах позволяет добиться более высокой точности прогнозирования свойств даже при ограниченном объеме обучающих данных и умеренном размере модели. Этот подход позволяет выйти за рамки простой зависимости от количества параметров или объема данных, открывая возможности для создания более эффективных и экономичных моделей в материаловедении, способных к обобщению и точным предсказаниям при ограниченных ресурсах.

Исследования показали, что зависимость между количеством параметров модели и ее производительностью не является линейной и демонстрирует тенденцию к насыщению. В частности, полученный параметр масштабирования, составляющий от 0.30 до 0.33, указывает на то, что дальнейшее увеличение числа параметров приносит всё меньше и меньше прироста в точности предсказаний. Это означает, что простой подход к увеличению размера модели перестает быть эффективным, и необходимо искать альтернативные стратегии для повышения производительности. Понимание этих режимов, когда прирост от масштабирования замедляется, имеет решающее значение для разработки энергоэффективных и экономичных моделей машинного обучения, особенно в материаловедении, где объем доступных данных часто ограничен.

Исследование демонстрирует, что предсказуемые закономерности масштабирования нейронных сетей, наблюдаемые в других областях, не всегда применимы к материаловедению. Эта работа подчеркивает, что производительность модели не всегда линейно растет с увеличением объема данных, и что ключевую роль играет емкость самой модели. Как заметила Ханна Арендт: «Политика возникает там, где люди живут вместе, а все, что не имеет отношения к организации совместной жизни, не является политикой». Аналогично, в данном исследовании, эффективность обучения нейронных сетей напрямую связана со способностью модели эффективно использовать доступные данные для построения осмысленной структуры, что является ключевым для достижения желаемых результатов в материаловедении. Отсутствие четкой корреляции между данными и производительностью требует переосмысления подходов к обучению и акцента на разработку более эффективных стратегий использования данных.

Куда двигаться дальше?

Представленная работа выявляет хрупкость масштабирования, столь уверенно постулируемого в последнее время. Очевидно, что простое увеличение объёма данных не гарантирует ожидаемого прогресса, особенно в такой сложной области, как материаловедение. Это не столько опровержение закона, сколько указание на его ограниченность — система, казавшаяся универсальной, проявляет признаки насыщения. Оптимизация, направленная исключительно на увеличение объёма данных, оказывается слепым оптимизмом, игнорирующим фундаментальные ограничения модели.

Вместо бездумного наращивания данных, необходимо сосредоточиться на разработке принципиально новых подходов к обучению. Эффективность модели определяется не количеством информации, а её способностью к обобщению. Простота архитектуры, способность к извлечению ключевых признаков из ограниченного набора данных — вот где кроется истинный потенциал. Сложность, напротив, становится ловушкой, требующей всё больше ресурсов без пропорционального увеличения производительности.

Будущие исследования должны быть направлены на создание моделей, устойчивых к недостатку данных, способных к самообучению и адаптации. Зависимость от больших объёмов данных — это плата за кажущуюся свободу. Хорошая архитектура незаметна, пока не сломается. Истинный прогресс рождается из элегантности, а не из изощрённости.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2602.05702.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2026-02-08 20:24

🚀 Квантовые новости