Самообучающиеся команды для научных открытий

от

Автор: Денис Аветисян

Новый агентный подход объединяет возможности машинного обучения и физических моделей для автоматизации сложных вычислений и ускорения научных исследований.

🚀 Квантовые новости

Подключайся к потоку квантовых мемов, теорий и откровений из параллельной вселенной.
Только сингулярные инсайты — никакой скуки.

Присоединиться к каналу
В рамках разработанной системы ATHENA, иерархический эволюционный алгоритм, состоящий из концептуализации, операторов политики и реализации, а также блока исполнения, обеспечивает итеративный цикл, в котором анализ контекста $C_{n}$ формирует структурные действия $A_{n}$ и научное вознаграждение $R_{n}$, приводя к созданию и отладке исполняемого состояния $S_{n}$ с последующей верификацией соответствия плану $A_{n}$ и генерацией многомодальных наблюдений $O_{n}$, которые, в свою очередь, служат основой для корректировки стратегии и обеспечения прозрачной экспертной обратной связи на каждой итерации.
В рамках разработанной системы ATHENA, иерархический эволюционный алгоритм, состоящий из концептуализации, операторов политики и реализации, а также блока исполнения, обеспечивает итеративный цикл, в котором анализ контекста $C_{n}$ формирует структурные действия $A_{n}$ и научное вознаграждение $R_{n}$, приводя к созданию и отладке исполняемого состояния $S_{n}$ с последующей верификацией соответствия плану $A_{n}$ и генерацией многомодальных наблюдений $O_{n}$, которые, в свою очередь, служат основой для корректировки стратегии и обеспечения прозрачной экспертной обратной связи на каждой итерации.

ATHENA: агентная система, сочетающая в себе обучение с учетом физики, нейронные операторы и адаптивную выборку для автоматизированного научного поиска.

Несмотря на значительный прогресс в научном машином обучении, автоматизация полного цикла вычислительных исследований остается сложной задачей. В данной работе представлена система ‘ATHENA: Agentic Team for Hierarchical Evolutionary Numerical Algorithms’ — агентная платформа, предназначенная для управления и оптимизации иерархических численных алгоритмов. Ключевой особенностью ATHENA является способность автономно находить математические симметрии, разрабатывать устойчивые численные решатели и комбинировать символьно-числовые методы для решения многофизических задач, достигая сверхчеловеческой точности. Может ли подобный подход кардинально ускорить научные открытия и перевести акцент с реализации на методологические инновации?

Преодолевая Границы: Вычислительная Гидродинамика и Поиск Элегантности

Традиционное вычислительное моделирование гидродинамики, или CFD, опирается на дискретизацию сложных математических уравнений, таких как уравнения Навье-Стокса. Этот процесс подразумевает разбиение непрерывной области течения на множество дискретных ячеек, в каждой из которых рассчитываются приближенные значения скорости, давления и других параметров жидкости. Однако, чем выше требуемая точность моделирования и чем сложнее геометрия исследуемого объекта, тем большее количество ячеек необходимо использовать, что приводит к экспоненциальному росту вычислительных затрат. Решение $ \nabla \cdot \mathbf{u} = 0 $ и $ \rho (\partial \mathbf{u} / \partial t + \mathbf{u} \cdot \nabla \mathbf{u}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{u} $ для каждой ячейки требует значительных ресурсов центрального процессора и памяти, а также времени, что становится серьезным ограничением при моделировании реальных инженерных задач и научных исследований.

Точное моделирование турбулентных потоков и сложных геометрических форм представляет собой серьезную проблему в вычислительной гидродинамике. Турбулентность, характеризующаяся хаотичными флуктуациями скорости и давления, требует чрезвычайно высокой вычислительной сетки для разрешения всех масштабов движения жидкости, что значительно увеличивает потребность в ресурсах. Сложность геометрических форм также усугубляет задачу, поскольку требует более сложных алгоритмов дискретизации и решения уравнений $Navier-Stokes$. При этом, получение надежных экспериментальных данных для верификации и валидации численных моделей часто оказывается затруднительным и дорогостоящим, особенно в случаях, когда исследуемые явления происходят в труднодоступных местах или при экстремальных условиях. Отсутствие достаточного количества эталонных данных препятствует разработке и совершенствованию новых алгоритмов моделирования, что подчеркивает необходимость поиска инновационных подходов к валидации численных результатов.

Решение широкого спектра практических задач, начиная от прогнозирования погоды и климатических изменений, и заканчивая оптимизацией аэродинамических характеристик летательных аппаратов и проектированием энергоэффективных транспортных средств, требует всё более точных и быстрых симуляций течений жидкости и газа. Традиционные методы вычислительной гидродинамики (CFD), хотя и эффективны в ряде случаев, часто оказываются недостаточно производительными для моделирования сложных явлений в реальном масштабе времени или при высоких требованиях к детализации. Повышение скорости и эффективности этих симуляций является ключевой задачей, поскольку это позволит инженерам и ученым разрабатывать более совершенные и инновационные решения в различных областях науки и техники, от медицины и энергетики до авиакосмической промышленности и защиты окружающей среды. Разработка новых алгоритмов и использование передовых вычислительных мощностей, включая параллельные вычисления и машинное обучение, становятся необходимыми для преодоления этих ограничений и достижения необходимой точности и скорости моделирования.

Гибридный метод, сочетающий нейронную сеть и классическое конечно-элементное моделирование, позволяет эффективно фильтровать шум, возникающий при реконструкции поля скоростей из зашумленных данных, обеспечивая высокую точность (ошибка до 1.62%) и физическую согласованность решения, несмотря на наличие 5% шума на входе.
Гибридный метод, сочетающий нейронную сеть и классическое конечно-элементное моделирование, позволяет эффективно фильтровать шум, возникающий при реконструкции поля скоростей из зашумленных данных, обеспечивая высокую точность (ошибка до 1.62%) и физическую согласованность решения, несмотря на наличие 5% шума на входе.

Физически Обоснованное Машинное Обучение: Новый Этап Алгоритмической Элегантности

Подход машинного обучения с учетом физических законов (Physics-Informed Machine Learning) представляет собой принципиально новый этап в развитии алгоритмов, отличающийся от традиционных методов тем, что физические законы и ограничения интегрируются непосредственно в структуру и процесс обучения моделей. Это достигается путем включения в функцию потерь не только ошибки предсказания данных, но и величины, отражающей несоблюдение физических законов, описывающих исследуемую систему, например, уравнения Навье-Стокса или уравнение теплопроводности. Такой подход позволяет создавать модели, которые не только точно аппроксимируют имеющиеся данные, но и обладают физической правдоподобностью, что особенно важно при экстраполяции и решении задач, где объем обучающих данных ограничен или отсутствует. В результате, модели становятся более устойчивыми, обобщающими и интерпретируемыми, а также требуют меньше данных для достижения заданной точности, по сравнению с моделями, обученными исключительно на данных.

Методы, такие как PINN (Physics-Informed Neural Networks), используют подход минимизации остатка управляющих уравнений для обучения нейронных сетей. В отличие от традиционных методов машинного обучения, которые полагаются исключительно на данные, PINN включают в функцию потерь не только ошибку между предсказаниями сети и имеющимися данными, но и величину, отражающую невыполнение физических законов, заданных в виде дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП). Например, для решения задачи $u_t + u_x = 0$, PINN минимизирует величину $|u_t + u_x|$. Это обеспечивает соответствие полученных решений известным физическим принципам и позволяет получать более точные и физически правдоподобные результаты, особенно в случаях, когда объем доступных данных ограничен или зашумлен.

Методы обучения операторам, такие как DeepONet, представляют собой подход к моделированию физических систем, который отличается от традиционных методов дискретизации. Вместо аппроксимации решения дифференциального уравнения на сетке, DeepONet изучает сам оператор, связывающий входные данные (например, начальные и граничные условия) с выходными данными (решением). Это достигается посредством использования двух нейронных сетей: ветви, отображающей входное пространство в скрытое пространство, и сети, отображающей скрытое пространство в выходное. Использование нейронных сетей для представления оператора позволяет эффективно обобщать решение на новые входные данные, требуя значительно меньше вычислительных ресурсов и памяти по сравнению с традиционными методами, особенно в задачах с высокой размерностью или сложной геометрией. В отличие от дискретизации, где необходимо увеличивать разрешение сетки для повышения точности, обучение операторам позволяет достичь высокой точности с относительно небольшим количеством параметров.

Переход от Фурье-базиса к периодическому вейвлету, предложенному человеком, позволил системе добиться высокоточной симуляции с минимальной вязкостью, успешно захватив разрыв без характерных для чистого Фурье-подхода артефактов.
Переход от Фурье-базиса к периодическому вейвлету, предложенному человеком, позволил системе добиться высокоточной симуляции с минимальной вязкостью, успешно захватив разрыв без характерных для чистого Фурье-подхода артефактов.

Повышение Точности и Эффективности: Адаптивный Подход к Данным

Адаптивная выборка данных представляет собой метод интеллектуального отбора точек для обучения модели, при котором приоритет отдается областям, где производительность модели наихудшая. В отличие от случайной или равномерной выборки, адаптивный подход позволяет целенаправленно увеличивать плотность обучающих данных в критических зонах, что приводит к повышению точности модели при меньшем общем объеме данных. Данный метод позволяет эффективно использовать вычислительные ресурсы и сократить время обучения, фокусируясь на наиболее информативных участках пространства параметров. В результате, достигается более высокая точность прогнозирования при меньших затратах на сбор и обработку данных.

Искусственный интеллект векториметрии (Artificial Intelligence Velocimetry, AIV) объединяет методы машинного обучения и численного моделирования для восстановления полей течений по ограниченным данным. Данный подход позволяет преодолеть трудности, связанные с получением достаточного объема экспериментальных данных, которые часто являются дорогостоящими или технически сложными для получения. AIV использует алгоритмы машинного обучения для экстраполяции и интерполяции данных, полученных из разреженных измерений, опираясь на результаты численного моделирования для повышения точности и стабильности реконструкции поля течений. Это позволяет получить достоверную информацию о характеристиках потока, даже при ограниченном количестве доступных данных.

Применение разработанных методов к эталонным задачам, в частности к задаче о движении крышки ($Lid-Driven\ Cavity$), подтверждает их способность к точному прогнозированию сложных паттернов течения. Результаты показывают, что относительная $L2$-ошибка при предсказании $u$-компоненты скорости составляет 1.05%, а для $v$-компоненты — 1.62%. Данные показатели демонстрируют высокую степень соответствия между полученными численными решениями и ожидаемыми результатами, что подтверждает эффективность предложенного подхода.

Представленные панели демонстрируют способность агента-консультанта верифицировать сложные задачи, выходящие за рамки стандартной подгонки данных, успешно применяя метод изготовленных решений (MMS) для уравнения Гельмгольца и используя символьные рассуждения для решения уравнения КдВ с точным соблюдением граничных условий, что подтверждается стабильной сходимостью и высокой точностью результатов.
Представленные панели демонстрируют способность агента-консультанта верифицировать сложные задачи, выходящие за рамки стандартной подгонки данных, успешно применяя метод изготовленных решений (MMS) для уравнения Гельмгольца и используя символьные рассуждения для решения уравнения КдВ с точным соблюдением граничных условий, что подтверждается стабильной сходимостью и высокой точностью результатов.

Решение Неразрешимого: Обратные Задачи и За Ее Пределами

Интеграция искусственного интеллекта для оценки скорости потока (AI Velocimetry) с подходом машинного обучения, основанным на физических принципах, открывает возможности для решения ранее неразрешимых обратных задач. Традиционно, восстановление параметров системы по наблюдаемым данным часто сталкивается с проблемами неоднозначности и нестабильности. Однако, объединение данных о скорости, полученных с помощью AI, с физическими моделями, позволяет значительно сузить пространство возможных решений и получить точные оценки. Этот симбиоз не только повышает надежность результатов, но и позволяет восстанавливать информацию о сложных физических процессах, недоступную для традиционных методов анализа. Например, восстановление $Re$ (числа Рейнольдса) или других параметров потока становится возможным даже при неполных или зашумленных данных, что открывает новые горизонты для оптимизации и управления потоками в различных инженерных приложениях.

Возможность решения ранее неразрешимых обратных задач открывает широкие перспективы в различных областях инженерии и физики. В частности, это позволяет значительно улучшить методы управления потоками, что критически важно для повышения эффективности авиационных двигателей и снижения сопротивления при движении в различных средах. Более точное моделирование турбулентности, основанное на данных, полученных с помощью предложенного подхода, способствует созданию более реалистичных симуляций и прогнозов поведения сложных потоков. Кроме того, данная технология предоставляет инструменты для оптимизации формы аэродинамических поверхностей, таких как крылья самолетов или лопасти турбин, позволяя создавать более эффективные и экономичные конструкции. Использование алгоритмов машинного обучения, интегрированных с физическими моделями, позволяет существенно ускорить процесс проектирования и оптимизации, а также повысить точность прогнозирования характеристик конечных изделий.

Разработанный подход демонстрирует исключительную точность при решении сложной задачи моделирования вязкого уравнения Бюргерса. Экспериментально подтверждено, что среднеквадратичная ошибка (MSE) составляет всего $4.76e-14$, что свидетельствует о высоком качестве получаемых решений. Кроме того, система способна с высокой степенью достоверности определять число Рейнольдса, оценивая его значение в 525, что практически соответствует истинному значению в 500. Такая точность позволяет использовать данный метод для детального анализа и оптимизации течений жидкости, открывая новые возможности в различных областях техники и науки.

Сочетание методов искусственного интеллекта и физически обоснованного машинного обучения открывает принципиально новые возможности для анализа и оптимизации течений в реальном времени. Это позволяет значительно повысить эффективность и производительность широкого спектра инженерных систем, от аэродинамических поверхностей и турбулентных моделей до систем управления потоком. Возможность мгновенного анализа позволяет оперативно корректировать параметры и оптимизировать работу оборудования, снижая затраты энергии и повышая общую надежность. Благодаря этому подходу, становится возможным не только предсказывать поведение сложных систем, но и активно управлять ими, адаптируясь к изменяющимся условиям и обеспечивая оптимальную работу в любых ситуациях. Такой подход представляет собой значительный шаг вперед в области инженерной оптимизации и открывает перспективы для создания более эффективных и устойчивых технологий.

Симуляция неустойчивости Рэлея-Тейлора с использованием сжимаемых уравнений Навье-Стокса была стабилизирована системой ATHENA благодаря автоматической адаптации топологии сетки к соотношению сторон 1:4 и аналитическому обеспечению точного градиента гидростатического давления, что позволило предотвратить возникновение ложных акустических волн и обеспечить устойчивое развитие нелинейного смешения.
Симуляция неустойчивости Рэлея-Тейлора с использованием сжимаемых уравнений Навье-Стокса была стабилизирована системой ATHENA благодаря автоматической адаптации топологии сетки к соотношению сторон 1:4 и аналитическому обеспечению точного градиента гидростатического давления, что позволило предотвратить возникновение ложных акустических волн и обеспечить устойчивое развитие нелинейного смешения.

Без точного определения задачи любое решение — шум. Данная работа демонстрирует стремление к математической чистоте в области научных вычислений. Представленный ATHENA, как агентная система, направлена на автоматизацию научного открытия посредством объединения физически обоснованного обучения, нейронных операторов и адаптивной выборки. Это не просто приближение к решению, а построение доказуемой, корректной модели, способной к итеративному улучшению на основе строгих математических принципов. Как отмечал Г.Х. Харди: «Математика — это наука о том, что можно доказать, а не о том, что можно вычислить». Эта цитата подчеркивает фундаментальный подход, реализованный в ATHENA, где акцент делается на доказательстве корректности алгоритма, а не просто на достижении приемлемых результатов на тестовых данных.

Что дальше?

Представленная работа, безусловно, делает шаг к автоматизации научного поиска, однако следует признать: если решение кажется магией — значит, инвариант не раскрыт. ATHENA, стремясь к иерархической эволюции численных алгоритмов, сталкивается с фундаментальной проблемой: как гарантировать, что “агентность” системы не вырождается в неконтролируемое блуждание по пространству решений. Достаточно ли адаптивной выборки для преодоления проклятия размерности, или же необходимо разрабатывать принципиально новые методы снижения вычислительной сложности?

Очевидным направлением развития является углубление математической строгости. Нейронные операторы, хотя и демонстрируют впечатляющие возможности, часто лишены чёткой теоретической базы. Построение алгоритмов, корректность которых может быть доказана, а не просто подтверждена на тестовых примерах, — вот истинная элегантность. Иначе говоря, необходимо не просто “обучать” систему, а “выводить” её.

Нельзя упускать из виду и вопрос интерпретируемости. Даже если ATHENA способна найти решение, остаётся ли оно понятным для учёного? Или же мы получим очередной “черный ящик”, выдающий результат, природу которого невозможно объяснить? В конечном счёте, задача науки — не просто получение ответа, но и понимание принципов, лежащих в его основе.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.03476.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-12-04 22:13