Квантовые автоматы: новый подход к машинному обучению

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают использовать адиабатические эволюционные квантовые системы для моделирования и обучения квантовых автоматов, перенося акцент с обучения с помощью систем на приближение самих автоматов.

В статье рассматриваются квантовые алгоритмы для обучения адиабатических эволюционных квантовых систем и их связь с семейством 1qqaf.

Обучение машин на квантовых системах часто сталкивается с трудностями в оптимизации сложных гамильтонианов. В работе «Machine Learning by Adiabatic Evolutionary Quantum System» предложена модель адиабатической эволюционной квантовой системы (АЭКС), управляемой семействами односторонних квантовых квазиавтоматов (1qqaf). Ключевая идея заключается в том, чтобы приближенно находить оптимальный 1qqaf, решающий целевую реляционную задачу, используя известные квантовые алгоритмы для квантового подсчета и аппроксимации. Не приведет ли такой подход к созданию более эффективных алгоритмов квантового обучения и раскрытию новых возможностей для решения задач, недоступных классическим системам?

За пределами классических ограничений: Необходимость квантового подхода

Многие задачи машинного обучения, особенно те, что связаны с анализом сложных взаимосвязей в данных, представляют собой серьезную проблему для классических алгоритмов. По мере увеличения объема и сложности данных, время вычислений для обучения моделей растет экспоненциально, делая некоторые задачи практически невыполнимыми даже на самых мощных современных компьютерах. Например, поиск оптимальных параметров в высокоразмерных пространствах или моделирование квантовых систем требуют ресурсов, превосходящих возможности классических вычислений. Это обусловлено тем, что классические алгоритмы оперируют битами, принимающими значения 0 или 1, в то время как для представления и обработки сложных взаимосвязей требуется гораздо более богатый набор состояний, что создает узкое место в вычислительной мощности. В результате, исследователи активно ищут альтернативные подходы, способные преодолеть эти ограничения и обеспечить эффективное решение сложных задач машинного обучения.

Неспособность классических вычислительных систем эффективно справляться с задачами, требующими экспоненциальных ресурсов, стимулирует активный поиск альтернативных парадигм. Ограничения, связанные с принципиальной невозможностью обработки всё возрастающих объёмов данных и сложностью вычислений в рамках классической модели, подталкивают исследователей к изучению возможностей квантовых вычислений. В частности, квантовые алгоритмы, использующие принципы суперпозиции и запутанности, предлагают потенциальное решение для задач машинного обучения, которые являются непосильными для традиционных методов. Это не просто поиск более быстрых компьютеров, а принципиально новый подход к обработке информации, способный открыть двери в области, ранее считавшиеся недоступными, например, в разработке новых материалов, оптимизации сложных систем и решении задач искусственного интеллекта.

Квантовые вычисления предлагают принципиально новые возможности в машинном обучении благодаря потенциальному экспоненциальному ускорению определенных алгоритмов. В то время как классические алгоритмы сталкиваются с ограничениями при обработке огромных объемов данных и сложных взаимосвязей, квантовые алгоритмы, такие как квантовый алгоритм Хора, способны значительно сократить время вычислений для задач, связанных с линейной алгеброй и оптимизацией. Это открывает перспективы для решения задач, которые ранее считались невозможными, например, обучение чрезвычайно сложных моделей, анализ больших данных в реальном времени и разработка новых материалов с заданными свойствами. Возможность манипулировать кубитами и использовать квантовую суперпозицию и запутанность позволяет исследовать пространство решений гораздо эффективнее, чем это доступно классическим компьютерам, что делает квантовое машинное обучение перспективным направлением для будущего искусственного интеллекта.

AEQS: Квантовая вычислительная платформа

В основе вычислительной платформы AEQS лежит адиабатическое квантовое вычисление (AQC), представляющее собой физическую модель вычислений, базирующуюся на решении $time$-зависимого уравнения Шрёдингера. В рамках AQC, вычисления осуществляются путем постепенного изменения гамильтониана системы, начиная с простой начальной конфигурации и заканчивая гамильтонианом, кодирующим решаемую задачу. Гарантируется, что если эволюция происходит достаточно медленно (адиабатически), система останется в своем основном состоянии, которое и представляет собой решение задачи. Таким образом, AQC позволяет преобразовывать задачу оптимизации в задачу поиска основного состояния квантовой системы, что позволяет использовать квантовые эффекты для ускорения вычислений.

В рамках AEQS, расширение адиабатических квантовых вычислений (AQC) достигается за счет использования семейства квантовых автоматов для управления гамильтонианами, определяющими эволюцию квантовой системы. В отличие от традиционных методов AQC, где гамильтониан изменяется по предопределенному расписанию, AEQS позволяет динамически контролировать гамильтониан на основе состояния квантового автомата. Каждый автомат определяет последовательность унитарных операций, которые применяются к квантовой системе, изменяя ее состояние и, следовательно, траекторию эволюции. Это обеспечивает более гибкое и сложное управление квантовыми вычислениями, позволяя решать задачи, недоступные для стандартных AQC-алгоритмов. Фактически, эволюция системы $H(t)$ становится функцией состояния автомата, а не только времени.

В данной работе предложена структура машинного обучения, использующая Автоматы Квантового Состояния (AEQS) и 1qqaf. Отличительной особенностью является перенос задачи обучения к задаче аппроксимации этих автоматов. Вместо непосредственного обучения модели, происходит поиск приближенного представления AEQS и 1qqaf, определяющих поведение квантовой системы. Это позволяет решать задачи машинного обучения путем оптимизации параметров, определяющих структуру и переходные вероятности в этих автоматах, что потенциально позволяет эффективно использовать преимущества квантовых вычислений для задач обучения с учителем и без учителя.

Фундаментальным принципом работы системы AEQS является описание её поведения посредством уравнения Шрёдингера. Вычисления в рамках данной системы осуществляются посредством унитарных операций, представляющих собой преобразования, сохраняющие норму волновой функции и обеспечивающие обратимость вычислений. Математически, унитарная операция описывается оператором $U$, удовлетворяющим условию $U^\dagger U = I$, где $U^\dagger$ — эрмитово сопряжённый оператор, а $I$ — единичный оператор. Эволюция квантового состояния системы определяется решением уравнения Шрёдингера, где унитарные операторы выступают в роли операторов эволюции во времени, определяющих изменение состояния квантовой системы.

Квантовое обучение: Использование квантовых алгоритмов для повышения производительности

Квантовое обучение расширяет возможности машинного обучения за счет использования квантовых алгоритмов для решения сложных задач. В отличие от классических методов, квантовые алгоритмы, такие как оценка фазы и квантовый подсчет, позволяют значительно ускорить обработку данных и распознавание закономерностей. Это достигается благодаря принципам квантовой суперпозиции и запутанности, позволяющим одновременно обрабатывать экспоненциально большее количество данных. В результате, квантовое обучение может быть особенно эффективным в задачах, где классические алгоритмы сталкиваются с вычислительными ограничениями, например, при обработке больших объемов данных или решении сложных оптимизационных задач.

Квантовые алгоритмы, такие как оценка фазы (Quantum Phase Estimation) и квантовый подсчет (Quantum Counting), играют ключевую роль в повышении эффективности обработки данных и распознавания образов в задачах машинного обучения. Алгоритм квантового подсчета позволяет оценить количество элементов, удовлетворяющих определенному условию, с использованием квантовой суперпозиции и интерференции, что обеспечивает квадратичное ускорение по сравнению с классическими алгоритмами. Оценка фазы, в свою очередь, используется для определения собственных значений операторов, что необходимо для решения задач, связанных с анализом данных и классификацией. Оба алгоритма являются основой для реализации более сложных квантовых алгоритмов машинного обучения и обеспечивают значительные преимущества в скорости и эффективности по сравнению с классическими подходами.

Предлагаемые алгоритмы обучения используют квантовый подсчет, характеризующийся сложностью запросов $O(\sqrt{2^n})$. Это означает, что количество запросов к оракулу для получения результата масштабируется пропорционально квадратному корню из двух в степени n, где n — размер входных данных. Данная сложность обеспечивает значительное улучшение по сравнению с классическими алгоритмами, требующими линейного количества запросов для аналогичных задач. Снижение сложности запросов напрямую влияет на скорость и эффективность обучения, особенно при работе с большими наборами данных и сложными моделями.

Усиление квантовой амплитуды (Quantum Amplitude Amplification) представляет собой квантовый алгоритм, обеспечивающий значительное ускорение в задачах поиска по неструктурированным базам данных. В отличие от классических алгоритмов, требующих в среднем $O(N)$ операций для поиска элемента в базе данных размером $N$, усиление квантовой амплитуды достигает сложности $O(\sqrt{N})$. Это достигается путем амплификации вероятности нахождения искомого элемента за счет когерентного вмешательства амплитуд состояний, что позволяет существенно сократить время поиска, особенно для больших объемов данных. Алгоритм широко применяется в задачах, где необходимо найти конкретный элемент среди множества без предварительной организации данных.

Вероятность успешной оценки параметра $\gamma$ в алгоритме квантового подсчета составляет $4/\pi^2$. Данное значение является ключевым для определения эффективности алгоритма и точности получаемых результатов. Оно обусловлено особенностями реализации квантового подсчета и его зависимостью от амплитуды вероятности. Несмотря на то, что $4/\pi^2$ приблизительно равно 0.405, этого достаточно для получения значительного ускорения по сравнению с классическими алгоритмами в определенных задачах, требующих подсчета количества решений.

Обучение на основе отношений (RelationLearning), являющееся основой для множества задач машинного обучения, значительно улучшается за счет применения квантовых подходов. Квантовые алгоритмы позволяют более эффективно моделировать и анализировать взаимосвязи между данными, что приводит к повышению точности и скорости обучения. В частности, квантовые методы позволяют оптимизировать процесс поиска релевантных отношений и выявления скрытых закономерностей в больших объемах данных, что особенно важно для задач классификации, регрессии и кластеризации. Применение квантовых вычислений к задачам RelationLearning открывает возможности для разработки новых, более производительных алгоритмов машинного обучения, способных решать сложные задачи, недоступные классическим методам.

Влияние и перспективы развития

Применение алгоритмов квантового обучения и квантового расширенного машинного обучения (AEQS) открывает перспективы решения задач, ранее считавшихся неподвластными традиционным методам машинного обучения. Эти алгоритмы, использующие принципы квантовой механики, такие как суперпозиция и запутанность, позволяют обрабатывать значительно большие объемы данных и выявлять сложные закономерности, недоступные классическим системам. В частности, AEQS демонстрирует потенциал в оптимизации сложных моделей, ускорении обучения и повышении точности прогнозов. Возможность эффективной работы с экспоненциально растущими пространствами признаков делает квантовое машинное обучение особенно привлекательным для решения задач в областях, где данные характеризуются высокой размерностью и сложностью, например, в анализе геномных данных или моделировании сложных молекулярных взаимодействий. По мере развития квантовых технологий, можно ожидать, что AEQS и квантовое обучение сыграют ключевую роль в прорывах в различных научных и промышленных областях.

Предполагаемые достижения в области квантового машинного обучения открывают беспрецедентные возможности для трансформации ключевых научных и промышленных секторов. В фармацевтике, например, алгоритмы, использующие квантовые вычисления, способны значительно ускорить процесс открытия новых лекарств, моделируя молекулярные взаимодействия с невиданной ранее точностью. В материаловедении, квантовые модели предсказывают свойства материалов с высокой степенью достоверности, что позволяет создавать инновационные материалы с заданными характеристиками. В финансовой сфере, квантовые алгоритмы оптимизируют сложные портфели, выявляют риски и прогнозируют рыночные тенденции, превосходя возможности классических методов. Такой прогресс может привести к созданию принципиально новых технологий и решений, оказывающих глубокое влияние на развитие науки и экономики.

Несмотря на значительный прогресс в области квантовых вычислений и машинного обучения, дальнейшее развитие требует существенных усилий, направленных на создание более надежных и масштабируемых квантовых алгоритмов и аппаратного обеспечения. Существующие квантовые системы подвержены ошибкам, вызванным декогеренцией и другими факторами, что ограничивает их способность решать сложные задачи. Разработка методов коррекции ошибок и создание более стабильных кубитов являются ключевыми задачами. Кроме того, для реализации потенциала квантовых вычислений необходимы алгоритмы, способные эффективно использовать преимущества квантовой механики, такие как суперпозиция и запутанность, при решении практических задач. Увеличение числа кубитов, сохраняя при этом их когерентность и управляемость, является критически важным шагом для преодоления текущих ограничений и расширения возможностей квантового машинного обучения, что позволит решать задачи, недоступные классическим компьютерам, например, в области моделирования молекул и разработки новых материалов с заданными свойствами.

Перспективные исследования направлены на изучение взаимосвязи между квантовыми вычислениями и различными парадигмами машинного обучения, что обещает стать двигателем будущих инноваций. В частности, ожидается, что объединение алгоритмов, основанных на принципах квантовой механики, с такими подходами, как глубокое обучение и обучение с подкреплением, позволит преодолеть ограничения классических вычислительных систем. Исследователи предполагают, что квантовые аналоги нейронных сетей, использующие $кубиты$ вместо битов, могут значительно ускорить процесс обучения и повысить точность прогнозирования. Особое внимание уделяется разработке гибридных алгоритмов, сочетающих преимущества как квантовых, так и классических вычислений, что позволит решать задачи, недоступные современным технологиям, и откроет новые возможности в областях, требующих обработки больших объемов данных и сложных вычислений.

Исследование, представленное в статье, демонстрирует изящную простоту подхода к машинному обучению, фокусируясь не на самом процессе обучения адиабатических эволюционных квантовых систем, а на аппроксимации лежащих в их основе квантовых автоматов. Такой сдвиг акцента позволяет увидеть систему как единое целое, где структура определяет поведение. Как однажды заметил Ричард Фейнман: «Если вы не можете объяснить что-то простыми словами, значит, вы сами этого не понимаете». В данном случае, стремление к пониманию базовых квантовых автоматов, управляющих AEQS, является ключом к созданию более эффективных и прозрачных алгоритмов обучения, где хорошая архитектура незаметна, пока не ломается, и только тогда видна настоящая цена решений.

Куда двигаться дальше?

Предложенный подход, смещающий акцент с обучения посредством адиабатических эволюционных квантовых систем на аппроксимацию лежащих в их основе квантовых автоматов, поднимает фундаментальный вопрос: что именно мы оптимизируем? Стремление к “обучению” без ясного понимания структуры управляющего автомата напоминает попытку починить часы, не понимая принципов работы механизма. Элегантность решения, вероятно, кроется не в сложности алгоритмов, а в простоте и ясности моделируемой системы.

Очевидным направлением дальнейших исследований является разработка более эффективных квантовых алгоритмов для аппроксимации семейств 1qqaf. Однако, не менее важным представляется вопрос о критериях “хорошей” аппроксимации. Достаточно ли простого совпадения выходных данных, или необходимо учитывать и внутреннюю структуру автомата? Поиск баланса между точностью, вычислительной сложностью и интерпретируемостью — задача, требующая не только инженерного, но и философского осмысления.

В конечном итоге, успех данного направления исследований будет зависеть не от скорости разработки новых алгоритмов, а от глубины понимания взаимосвязи между структурой квантовых автоматов и их способностью к обучению. Простота — это не минимализм, а чёткое различение необходимого и случайного. Именно к ней, вероятно, и лежит путь к созданию действительно интеллектуальных квантовых систем.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.18496.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-25 17:44

🚀 Квантовые новости