Автор: Денис Аветисян
Новое исследование демонстрирует повышение точности вычислений энергии основного состояния молекул с использованием квантового отжига на архитектуре D-Wave Advantage 2.
Вычисление энергии основного состояния молекулы в ограниченном активном пространстве с использованием квантового отжига и метода XBK.
Вычисление энергии основного состояния молекул представляет собой сложную задачу в вычислительной химии, традиционные методы которой экспоненциально растут с размером молекулы. В работе ‘Computing the molecular ground state energy in a restricted active space using quantum annealing’ предложен подход, использующий квантовый отжиг для решения этой проблемы, путем отображения молекулярных гамильтонианов на кубиты. Применение метода Xian-Bias-Kas и усовершенствованные стратегии отжига позволили добиться более чем двукратного увеличения вероятности получения решений, соответствующих уровню Хартри-Фока, и повысить точность на два порядка, достигнув разницы в энергии в 0.120 Hartree относительно Хартри-Фока. Открывает ли это путь к практическому применению квантового отжига в эпоху NISQ и позволит ли решать задачи, недоступные классическим алгоритмам?
Молекулярный Гамильтониан: Преодолевая вычислительные границы
Точное моделирование энергии молекул, описываемое посредством $Молекулярного Гамильтониана$, является фундаментальным аспектом современной науки о материалах и разработки лекарственных препаратов. Понимание энергетических взаимодействий между атомами и молекулами позволяет предсказывать стабильность новых соединений, их реакционную способность и физические свойства. В частности, расчет $Молекулярного Гамильтониана$ дает возможность виртуально «прощупать» энергетический ландшафт молекулы, определяя наиболее стабильные конфигурации и потенциальные пути химических реакций. Это, в свою очередь, значительно ускоряет процесс поиска новых материалов с заданными характеристиками или создания эффективных лекарственных средств, сокращая объем дорогостоящих и трудоемких лабораторных экспериментов. Таким образом, точность моделирования молекулярной энергии напрямую влияет на скорость и эффективность инноваций в различных областях науки и техники.
Устоявшиеся классические методы, такие как метод Хартри-Фока, несмотря на свою значимость в квантовой химии, сталкиваются с серьезными ограничениями при моделировании сложных молекулярных систем. Проблема заключается в экспоненциальном росте вычислительных затрат с увеличением числа электронов и атомов. Это означает, что для точного расчета $энергии$ и свойств даже умеренно больших молекул требуется неприемлемо большое количество вычислительных ресурсов и времени. В результате, возможности моделирования ограничиваются относительно простыми системами, что существенно замедляет прогресс в материаловедении и разработке лекарственных препаратов, где необходимы исследования сложных молекулярных взаимодействий и структур.
Ограничения в размере и сложности моделируемых систем существенно замедляют прогресс в различных научных областях. Экспоненциальный рост вычислительных затрат, связанный с моделированием молекулярных взаимодействий, не позволяет исследователям детально изучать крупные и сложные молекулы, такие как белки или полимеры, в реалистичных условиях. Это препятствует разработке новых лекарственных препаратов, поиску передовых материалов и пониманию фундаментальных биологических процессов. Например, точное моделирование взаимодействия лекарственного соединения с белком-мишенью требует учета всех атомов и их взаимодействий, что становится практически невозможным для систем, состоящих из тысяч атомов. В результате, приходится идти на компромиссы, упрощая модели и теряя важные детали, что может привести к неточным результатам и замедлить темпы научных открытий.
Квантовый отжиг: Новый подход к молекулярному моделированию
Квантовый отжиг является эвристическим методом оптимизации, предназначенным для поиска основного состояния системы, закодированной в виде «Молекулярного Гамильтониана». В отличие от точных методов, квантовый отжиг не гарантирует нахождение глобального минимума энергии, но стремится к нему, используя квантовые флуктуации для преодоления энергетических барьеров. Гамильтониан представляет собой оператор, описывающий полную энергию системы, а основное состояние соответствует конфигурации с минимальной энергией. В контексте молекулярного моделирования, целью является определение структуры молекулы, соответствующей наиболее стабильному энергетическому состоянию, что достигается путем решения задачи оптимизации, сформулированной в терминах молекулярного гамильтониана.
Для применения квантового отжига к задаче молекулярного моделирования необходимо предварительно преобразовать исходную задачу в форму, совместимую с архитектурой квантового компьютера. Этот процесс включает в себя применение формализма второй квантизации, который переводит описание молекулярной системы с волновых функций, зависящих от координат частиц, на операторы рождения и уничтожения частиц. Далее, поскольку квантовые отжиги оперируют кубитами, необходимо выполнить кодирование фермионных операторов, описывающих поведение электронов, в эквивалентные операции над кубитами. Это кодирование, известное как фермион-кубитное кодирование, позволяет представить молекулярную гамильтониану в виде суммы операторов Паули, что делает её пригодной для решения на квантовом отжиге. Выбор конкретного метода кодирования оказывает существенное влияние на эффективность и точность моделирования.
Преобразование фермионных операторов, описывающих поведение электронов в молекулярных системах, в операции над кубитами является ключевым этапом для выполнения молекулярного моделирования на квантовых отжигателях. Фермионные операторы, такие как операторы рождения и уничтожения $a_i$ и $a_i^\dagger$, характеризуют квантовое состояние электронов и их взаимодействие. Для представления этих операторов в виде операций над кубитами используются различные методы кодирования, например, преобразование Жордана-Вигнера или кодирование Брауэра-Паули. Это позволяет выразить сложные фермионные гамильтонианы в терминах матриц Паули, которые могут быть непосредственно реализованы на квантовом отжигателе, позволяя находить приближенные решения для основного состояния молекулы.
Кодирование сложности: от теории к практике
Метод Xian-Bias-Kas представляет собой процедуру преобразования Гамильтониана исходной задачи в форму, совместимую с ‘Ising Model’. ‘Ising Model’ является стандартной моделью для квантовых отжигов, поскольку позволяет представить задачу в виде совокупности спинов, взаимодействующих между собой. Преобразование включает в себя определение эквивалентных спиновых операторов и соответствующих констант взаимодействия, необходимых для корректного отображения исходной задачи на архитектуру квантового отжига. Такое преобразование необходимо для использования преимуществ квантовых алгоритмов и решения задач, которые трудно поддаются классическим вычислениям. Применение метода позволяет эффективно использовать возможности квантовых отжигов для решения широкого спектра оптимизационных задач.
Эффективное отображение задачи на квантовый отжиг требует процедуры встраивания (Embedding Procedure), обусловленной длиной цепи (Chain Length). Квантовые отжигатели обладают ограниченной связностью между кубитами, что не соответствует структуре многих оптимизационных задач. Процедура встраивания преобразует исходную задачу, представляя логические кубиты (узлы задачи) на физические кубиты отжигателя. Длина цепи определяет, сколько дополнительных кубитов требуется для представления каждого логического кубита, обеспечивая необходимую связность. Увеличение длины цепи позволяет отобразить более сложные задачи, но также увеличивает количество используемых кубитов и, следовательно, вычислительные затраты. Выбор оптимальной длины цепи является критическим компромиссом между точностью решения и ресурсами отжигателя.
Для оценки эффективности предложенных методов, включая трансформацию Гамильтониана и процедуры встраивания, в качестве тестового примера использовалась молекула воды ($H_2O$). Выбор данной молекулы обусловлен ее относительной простотой, позволяющей провести сравнение результатов квантового отжига с классическими методами оптимизации. Анализ производительности на примере $H_2O$ позволил установить базовый уровень для оценки масштабируемости и применимости разработанных алгоритмов к более сложным молекулярным системам, а также выявить потенциальные ограничения и области для улучшения.
Оптимизация производительности с использованием передового оборудования и техник
Архитектура квантового компьютера “D-Wave Advantage 2” значительно повысила эффективность процедуры “встраивания” (Embedding Procedure) благодаря увеличенному количеству связей между кубитами и снижению накладных расходов. Повышенная связность позволяет более эффективно отображать сложные задачи на физическую структуру квантового процессора, минимизируя необходимость в дополнительных кубитах и логических операциях, которые обычно требуются для обхода ограничений связности в менее продвинутых системах. Снижение накладных расходов, в свою очередь, способствует уменьшению вычислительной сложности и ускорению процесса поиска оптимального решения, что особенно важно при решении задач оптимизации и моделирования сложных систем, таких как молекулярные структуры и материалы.
Усовершенствованные графики отжига, такие как ‘Обратный отжиг’ и ‘Поисковые пары’, позволяют значительно расширить возможности исследования энергетического ландшафта в кванновых вычислениях. В отличие от стандартного отжига, который постепенно уменьшает влияние квантовых флуктуаций, обратный отжиг начинает с низких флуктуаций и постепенно их увеличивает, способствуя более эффективному поиску глобального минимума энергии. Метод ‘Поисковых пар’ дополнительно оптимизирует процесс, исследуя несколько потенциальных решений одновременно, что повышает вероятность обнаружения наиболее стабильного состояния системы. Применение этих техник позволяет преодолеть ограничения, связанные с локальными минимумами, и достичь более точных результатов при решении сложных оптимизационных задач, особенно в области моделирования молекулярных систем и материаловедения.
Для верификации результатов, полученных с помощью кванственного отжига на архитектуре D-Wave, применяются классические методы оптимизации, в частности, решатель Gurobi. Этот подход позволяет детально проанализировать $Молекулярный Гамильтониан$ — математическое описание энергии молекулы — и сравнить значения, полученные квантовым и классическим способами. Сопоставление результатов, выполненное с использованием Gurobi, служит надежным критерием оценки точности квантовых вычислений, выявляя потенциальные погрешности и позволяя калибровать параметры кванственного отжига для достижения большей точности в определении основного состояния молекулы и, следовательно, её энергии. Такая комбинация квантовых и классических методов позволяет существенно повысить достоверность и эффективность расчётов в области квантовой химии и материаловедения.
Использование квантового отжига на платформе D-Wave Advantage 2 в сочетании с обратным графиком отжига позволило значительно повысить точность оценки энергии основного состояния молекул. Достигнутая разница в энергии составила всего 0.120 Hartree относительно метода Hartree-Fock, что демонстрирует улучшение точности почти на два порядка величины. Этот результат свидетельствует о значительном прогрессе в применении квантовых вычислений для решения задач квантовой химии и моделирования молекулярных систем, открывая перспективы для разработки более точных и эффективных методов расчета свойств материалов и предсказания химических реакций.
Архитектура D-Wave Advantage 2 продемонстрировала значительное повышение вычислительной эффективности по сравнению с предыдущим поколением, Advantage 1. Исследования показали увеличение скорости получения образцов на квантовом процессоре (QPU) на 16-30% за единицу времени. Данный прирост обусловлен оптимизациями в аппаратной части и архитектуре чипа, что позволяет выполнять больше вычислений за тот же период. Увеличение скорости обработки данных открывает возможности для решения более сложных задач и проведения более глубокого анализа, что особенно важно в областях, требующих интенсивных вычислений, таких как моделирование молекулярных систем и оптимизация сложных алгоритмов. Повышенная производительность позволяет сократить время, необходимое для получения результатов, и, следовательно, ускорить процесс научных открытий и технологических инноваций.
Архитектура D-Wave Advantage 2 продемонстрировала значительное повышение надежности вычислений, достигнув 77% успешных результатов, в то время как предыдущая версия, Advantage 1, обеспечивала лишь 33% успешных вычислений. Этот существенный прирост в более чем два раза указывает на значительные улучшения в аппаратном обеспечении и алгоритмах, позволяющие более эффективно решать сложные задачи. Повышенная вероятность получения корректного результата имеет критическое значение для приложений, требующих высокой точности, и открывает новые возможности для использования квантового отжига в различных областях науки и техники, включая моделирование молекул и оптимизацию сложных систем.
Перспективы: к масштабируемому квантовому молекулярному моделированию
Исследование альтернативных методов кодирования фермионов в кубиты, таких как преобразование Бравьи-Китеева, представляет собой перспективное направление для повышения производительности и масштабируемости квантовых молекулярных симуляций. Традиционные методы кодирования часто приводят к экспоненциальному росту числа необходимых кубитов при увеличении размера моделируемой молекулы. Преобразование Бравьи-Китеева, в отличие от них, позволяет более эффективно представлять фермионные операторы, сокращая число необходимых кубитов и, следовательно, снижая требования к квантовому оборудованию. Данный подход, оптимизируя использование квантовых ресурсов, открывает возможности для моделирования более сложных молекул и материалов, что крайне важно для прогресса в областях химии, материаловедения и разработки лекарств. В результате, разработка и внедрение усовершенствованных схем кодирования фермионов является ключевым шагом на пути к практическому применению квантовых вычислений в молекулярном моделировании.
Для проведения вычислительно выполнимых симуляций крупных и сложных молекул, исследователи все чаще обращаются к методу выбора «активного пространства». Этот подход позволяет сосредоточиться на наиболее важных электронах и атомных орбиталях, участвующих в определяющих свойствах молекулы процессах, существенно сокращая размер решаемой задачи. Вместо рассмотрения всех $N$ электронов в молекуле, симуляция ограничивается лишь небольшой подгруппой, выбранной на основе априорных знаний или предварительных расчетов. Такой отбор позволяет значительно снизить вычислительные затраты, делая возможным моделирование молекул, которые ранее были недоступны для квантово-химических расчетов. Эффективность метода выбора активного пространства напрямую зависит от точности определения этой подгруппы, что требует разработки новых алгоритмов и критериев отбора, учитывающих специфику изучаемой молекулы и ее свойств.
Для полной реализации потенциала квантового отжига в материаловедении и разработке лекарств необходим дальнейший прогресс как в аппаратном обеспечении, так и в алгоритмических подходах. Усовершенствование кубитов, повышение их стабильности и количества, а также разработка более эффективных методов управления квантовыми состояниями — ключевые направления аппаратного развития. Параллельно с этим, требуется создание новых, оптимизированных алгоритмов, способных эффективно использовать возможности квантового отжига для решения сложных задач молекулярного моделирования. Успех в обеих этих областях позволит преодолеть текущие ограничения и откроет путь к созданию новых материалов с заданными свойствами и разработке инновационных лекарственных препаратов, что сделает квантовые вычисления незаменимым инструментом в науке и промышленности.
Исследования показали, что применение обратного отжига значительно повышает точность результатов квантовых вычислений. В частности, было установлено, что обратный отжиг улучшил 98% образцов, полученных в результате стандартного прямого отжига. Этот процесс, по сути, позволяет уточнить и оптимизировать начальные решения, полученные с помощью стандартных алгоритмов, существенно повышая надежность и качество финальных результатов. Данный подход открывает новые возможности для более эффективного моделирования сложных молекулярных систем и поиска оптимальных решений в различных областях, включая материаловедение и разработку лекарственных препаратов. Повышение точности за счет обратного отжига демонстрирует его потенциал как ценного инструмента в арсенале квантовых вычислений.
Исследование демонстрирует, что вычисление энергии основного состояния молекулы с использованием квантового отжига на архитектуре D-Wave Advantage 2 требует не просто применения алгоритма, но и тонкой настройки параметров отжига. Этот процесс напоминает взлом сложной системы, где каждый параметр — потенциальная уязвимость, а точность вычислений — показатель успешной эксплуатации. Как говорил Вернер Гейзенберг: «Самое главное — не столько найти ответ, сколько правильно сформулировать вопрос». В данном случае, правильная формулировка и настройка алгоритма отжига, а также выбор активного пространства, являются ключом к достижению высокой точности в расчете энергии основного состояния, что подтверждает важность понимания принципов работы системы для её эффективного использования.
Что дальше?
Представленная работа, безусловно, демонстрирует возможности кванственного отжига в решении задач молекулярной химии. Однако, утверждение о покорении молекулярной энергии в основном состоянии — заявление, требующее постоянной проверки. Необходимо признать, что текущие успехи, хотя и значительны, зависят от конкретной архитектуры D-Wave и используемых схем отжига. Вопрос в том, насколько универсальны эти результаты для других квантовых платформ и более сложных молекулярных систем.
Очевидным направлением дальнейших исследований является преодоление ограничений, связанных с активным пространством. Иными словами, где находится предел, после которого даже самый совершенный отжиг не сможет компенсировать упрощения, внесённые в модель? Или, возможно, ключ кроется в разработке новых формулировок проблемы, позволяющих эффективно использовать преимущества квантового отжига даже для больших и сложных молекул. Не стоит забывать и о возможности комбинирования квантовых и классических методов — гибридные подходы, где каждый алгоритм выполняет ту часть задачи, в которой он наиболее силён.
В конечном счёте, задача не в том, чтобы найти «идеальный» алгоритм, а в том, чтобы понять, как максимально эффективно использовать доступные инструменты. Если система не поддаётся взлому, значит, понимание её принципов ещё не достигнуто. И в этом, пожалуй, и заключается истинный вызов для исследователей.
Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2512.11757.pdf
Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/
Смотрите также:
- Восполняя пробелы в знаниях: Как языковые модели учатся делать выводы
- Квантовый Монте-Карло: Моделирование рождения электрон-позитронных пар
- Квантовый скачок из Андхра-Прадеш: что это значит?
- Виртуальная примерка без границ: EVTAR учится у образов
- Геометрия на пределе: как алгоритмы оптимизации превосходят языковые модели
- Оптимизация партийных запросов: Метод имитации отжига против градиентных подходов
- Разгадывая тайны квантового мира: переработка кубитов и шум как тайная приправа?
- Скрытая сложность: Необратимые преобразования в квантовых схемах
- Эмоциональный отпечаток: Как мы научили ИИ читать душу (и почему рейтинги вам врут)
2025-12-16 02:02