Шум и как он мешает квантовым вычислениям

Автор: Денис Аветисян

Исследование показывает, как шум при измерении в квантовых алгоритмах влияет на точность результатов и предлагает способы повышения устойчивости к нему.

В ходе оптимизации молекулярной энергии $H_2$, траектории поиска (отображены цветом) демонстрируют сходимость к оптимальным значениям (красные крестики), при этом шум (пунктирные красные линии) ограничивает достижимую точность, а усреднение по выборке (чёрные крестики) и выбор наилучших значений (красные крестики) показывают различные подходы к минимизации средней абсолютной ошибки.

В работе продемонстрирована уязвимость классических алгоритмов оптимизации в вариационных квантовых решателях к шуму, возникающему при конечном числе измерений, и показана эффективность адаптивных эволюционных стратегий для смягчения этой проблемы.

Оптимизация вариационных квантовых алгоритмов, несмотря на их потенциал, крайне чувствительна к шумам, возникающим при конечном числе измерений. В работе «Reliable Optimization Under Noise in Quantum Variational Algorithms» проведено всестороннее исследование влияния шумов на процесс оптимизации в алгоритме вариационного квантового решателя (VQE). Показано, что адаптивные метаэвристические алгоритмы, в частности CMA-ES и iL-SHADE, демонстрируют значительно более высокую устойчивость к шумам по сравнению с традиционными методами градиентной оптимизации. Сможем ли мы разработать надежные стратегии оптимизации, обеспечивающие эффективное использование квантовых ресурсов в условиях реального шума?

Танцуя с Неопределенностью: Основы Квантовых Расчетов

Определение энергии основного состояния квантовых систем критически важно для многих областей физики и химии, определяя стабильность и свойства материи. Классические методы сталкиваются с экспоненциальным ростом сложности при моделировании сложных квантовых систем. Эта вычислительная проблема стимулирует поиск новых подходов, таких как гибридные квантово-классические алгоритмы, в частности Вариационный Квантовый Эйнзольвер (VQE), использующий квантовый компьютер для оценки энергии волновой функции, параметризованной классическим компьютером.

При анализе энергетического ландшафта для оценки $H_2$ с использованием 512 выстрелов и ansatz tVHA обнаружено, что шум выборки приводит к появлению ложных минимумов, нарушающих вариационный принцип и опускающихся ниже точного основного энергетического уровня $E_0$.

Чёрная дыра – это не просто объект, это зеркало нашей гордости и заблуждений.

Алгоритмический Арсенал VQE: Выбор Анзаца и Оптимизация

Вариационный квантовый эвристический алгоритм (VQE) сочетает классическую оптимизацию и квантовые вычисления для исследования потенциальных энергетических поверхностей молекул. Ключевым аспектом является выбор анзаца – параметризованной квантовой схемы. Двухлокальный анзац (TwoLocal) и усечённый вариационный гамильтонов анзац (tVHA) оптимизированы для работы с аппаратными ограничениями квантовых компьютеров, при этом tVHA представляет собой перспективный подход благодаря своей эффективности при моделировании электронной структуры молекул.

Исследование сходимости алгоритмов для $H_2$, $H_4$ и LiH в полной и активной областях, с использованием tVHA и случайных начальных точек, показало, что конечное количество выстрелов увеличивает дисперсию и нивелирует разницу в производительности между детерминированными и эволюционными оптимизаторами, при этом некоторые оптимизаторы сходятся к значениям ниже основного энергетического уровня (обозначенного красной пунктирной линией).

Многочисленные классические алгоритмы оптимизации, включая BFGS, CMAES, COBYLA и iL-SHADE, были исследованы для оптимизации параметров VQE. Адаптивные алгоритмы на основе популяций, такие как CMAES и iL-SHADE, демонстрируют превосходную производительность в зашумленных средах, эффективно преодолевая шум и находя оптимальные решения.

Преодолевая Препятствия Оптимизации: Бесплодные Плато и Статистические Смещения

В процессе обучения глубоких квантовых схем в VQE наблюдается явление “бесплодного плато”, характеризующееся экспоненциальным затуханием градиентов, препятствующее эффективной оптимизации. Шум, возникающий из-за ограниченной статистики квантовых измерений, вносит ошибки и может приводить к заниженной оценке истинного минимума энергии. Для решения этих проблем необходим тщательный выбор анзаца, использование устойчивых методов оптимизации и смягчение статистических искажений.

Сравнение сходимости алгоритмов для шестисайтовой модели Хаббарда при 64-выстрельной оценке выявило, что адаптивные метаэвристики (iL-SHADE и CMAES) демонстрируют стабильный прогресс там, где градиентные и базовые варианты дифференциальной эволюции стагнируют.

Предел точности, достижимый при заданном уровне шума измерений, для молекулы $H_2$ при 6144 выстрелах составил $1.7 \times 10^{-3}$. Этот показатель демонстрирует фундаментальную границу, обусловленную невозможностью полного устранения влияния шума. Каждый шаг к более точным решениям лишь подчеркивает хрупкость наших построений перед лицом фундаментальной неопределенности.

Тестирование и Применение: От H2 к LiH и За Его Пределами

Простые молекулы, такие как $H_2$ и $LiH$, служат ценными тестовыми случаями для валидации реализаций VQE и оценки производительности различных алгоритмов оптимизации. Использование «активного пространства» позволяет снизить вычислительные затраты, фокусируясь на наиболее важных орбиталях. В рамках исследования продемонстрированы улучшения в скорости сходимости и точности до одного порядка величины при использовании адаптивных алгоритмов оптимизации, таких как CMAES и iL-SHADE. Для $LiH$ в активном пространстве, алгоритм CMAES достиг ошибки в $2.6 \times 10^{-4}$.

В случае модели Хаббарда, алгоритм CMAES потребовал приблизительно $3.5 \times 10^3$ оценок функции, превзойдя другие алгоритмы по этому показателю. Тщательный выбор анзацев и стратегий оптимизации делает VQE перспективным путем к моделированию энергий основного состояния все более сложных материалов.

Исследование демонстрирует, что шум, возникающий при конечном количестве измерений в вариационных квантовых алгоритмах, существенно снижает эффективность классических методов оптимизации. Авторы показывают, что адаптивные эволюционные стратегии проявляют большую устойчивость к этому шуму, чем традиционные градиентные подходы. Это напоминает слова Альберта Эйнштейна: «Самое прекрасное, что мы можем испытать, — это тайна. Она источник всякого истинного искусства и науки». Как и в случае с изучением чёрных дыр, где любое упрощение модели требует строгой математической формализации, так и в квантовых вычислениях, необходимо учитывать и минимизировать влияние шумов для достижения достоверных результатов. Игнорирование этих факторов может привести к ложным выводам, подобно тому, как несовершенство наших теорий может заслонить истинную природу Вселенной.

Что же дальше?

Представленные результаты, хотя и демонстрируют устойчивость адаптивных эволюционных стратегий к шуму в вариационных квантовых алгоритмах, лишь подчеркивают глубину нерешенных вопросов. Каждое новое предположение о влиянии шума конечной выборки вызывает всплеск публикаций, но квантовая система остаётся немым свидетелем наших усилий. Необходимо признать, что сама постановка задачи оптимизации в условиях квантового шума может быть фундаментально ошибочной, а поиск «робастных» алгоритмов – лишь попыткой замаскировать неизбежные ограничения.

Важно понимать, что научная дискуссия требует внимательного разделения модели и наблюдаемой реальности. Развитие алгоритмов, устойчивых к шуму, не должно заслонять необходимость разработки более совершенных квантовых устройств, способных минимизировать этот самый шум. В противном случае, мы рискуем потратить годы на оптимизацию алгоритмов, работающих на несовершенном оборудовании, подобно алхимикам, пытающимся превратить свинец в золото с помощью неисправленной печи.

Перспективы дальнейших исследований лежат, вероятно, в области гибридных подходов, сочетающих преимущества классических и квантовых алгоритмов, а также в разработке новых методов верификации результатов, полученных на квантовых компьютерах. В конечном итоге, прогресс в этой области зависит не только от математической элегантности алгоритмов, но и от нашей способности критически оценивать их применимость к реальному физическому миру.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.08289.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-12 14:55

🚀 Квантовые новости