Уменьшение глубины квантовых схем: новый путь к устойчивым алгоритмам

Автор: Денис Аветисян

Исследователи предлагают метод сокращения глубины квантовых схем, заменяя двухкубитные гейты не-унитарными операциями с промежуточными измерениями, что может повысить их устойчивость к шумам.

Предложенная схема квантовой цепи, используемая в вариационных квантовых алгоритмах, состоит из многослойной структуры, где каждый слой начинается со случайных вращений кубитов, за которыми следует основной блок с возможностью добавления двухкубитных гейтов в различных конфигурациях, и завершается финальным слоем вращений, позволяя исследовать широкий спектр квантовых состояний.

Оптимизация глубины квантовых схем вариационных алгоритмов посредством использования не-унитарных цепей и промежуточных измерений.

Ограниченное время когерентности кубитов является существенным препятствием для реализации сложных квантовых алгоритмов. В данной работе, посвященной ‘Depth Optimization of Ansatz Circuits for Variational Quantum Algorithms’, исследуется возможность уменьшения глубины квантовых схем, используемых в вариационных квантовых алгоритмах. Предлагаемый подход основан на введении дополнительных кубитов, промежуточных измерений и классически управляемых операций, позволяющих эффективно представить динамику нелинейных систем, таких как уравнение Бюргерса. Может ли данная стратегия, использующая не-унитарные схемы, обеспечить устойчивость к шуму и повысить эффективность квантовых вычислений на современных квантовых устройствах?

Пределы Традиционных Квантовых Схем

Квантовые вычисления, несмотря на обещание экспоненциального ускорения в решении определенных задач, сталкиваются с фундаментальным ограничением, обусловленным временем когерентности кубитов. В отличие от классических битов, кубиты используют принципы квантовой механики, такие как суперпозиция и запутанность, для выполнения вычислений. Однако, эти квантовые состояния крайне чувствительны к взаимодействию с окружающей средой, что приводит к потере когерентности — распаду квантовой информации. Время, в течение которого кубит сохраняет свое квантовое состояние, ограничено и зависит от множества факторов, включая температуру и электромагнитные помехи. Поэтому, сложность квантовых алгоритмов и глубина квантовых схем напрямую зависят от способности поддерживать когерентность кубитов достаточно долго для успешного завершения вычислений. Преодоление этого ограничения является ключевой задачей в развитии практических квантовых компьютеров, требующей инновационных подходов к управлению кубитами и защите квантовой информации.

Традиционные квантовые схемы, характеризующиеся возрастающей $глубиной$ (Circuit Depth), сталкиваются с серьезными ограничениями из-за явления декогеренции и влияния фонового $шума$ (Idle Noise). С увеличением числа квантовых операций, выполняемых последовательно, состояние кубитов неизбежно теряет свою когерентность, приводя к ошибкам в вычислениях. Это означает, что сложность решаемых задач быстро достигает предела, определяемого временем жизни когерентного состояния кубитов. Фактически, глубина схемы является критическим параметром, определяющим возможность реализации алгоритма на реальном квантовом компьютере, и требует разработки инновационных подходов к проектированию схем и снижению влияния шума для преодоления этих фундаментальных ограничений.

Сохранение когерентности квантовых состояний является ключевой проблемой, ограничивающей возможности современных квантовых вычислений. Когерентность, определяющая способность кубитов поддерживать суперпозицию и запутанность, чрезвычайно чувствительна к взаимодействию с окружающей средой, что приводит к декогеренции и потере квантовой информации. Для преодоления этой проблемы разрабатываются инновационные схемы квантовых цепей, направленные на минимизацию времени вычислений и снижение влияния шума. В частности, активно исследуются топологические кубиты, обладающие повышенной устойчивостью к декогеренции, а также методы динамической коррекции ошибок, позволяющие компенсировать нежелательные возмущения и поддерживать когерентность в течение более длительных периодов времени. Разработка эффективных стратегий снижения шума и оптимизации структуры квантовых цепей имеет решающее значение для реализации потенциала квантовых вычислений и решения сложных задач, недоступных классическим компьютерам.

Схема демонстрирует эквивалентные реализации основных квантовых схем, как в унитарных, так и в не-унитарных структурах, и различные способы представления управляемого NOT-гейта, облегчающие анализ в зависимости от типа схемы.

Неунитарные Схемы: Путь к Более Поверхностным Вычислениям

В отличие от традиционных квантовых схем, не-унитарные схемы допускают потерю информации, что потенциально снижает глубину схемы (circuit depth) и смягчает эффекты декогеренции. В стандартных квантовых вычислениях унитарные операции сохраняют норму квантового состояния, что требует большего количества гейтов для достижения сложной логики. Не-унитарные схемы намеренно отказываются от этого ограничения, позволяя применять операции, которые не сохраняют норму. Это позволяет реализовать сложные вычисления с меньшим числом квантовых гейтов, что критически важно для уменьшения влияния ошибок, вызванных декогеренцией и другими источниками шума, особенно на современных квантовых устройствах с ограниченным временем когерентности. Таким образом, снижение глубины схемы является ключевым преимуществом не-унитарных подходов, поскольку глубина напрямую коррелирует с вероятностью возникновения ошибок.

Реализация не-унитарных операций достигается посредством использования управляемых измерений и классической обратной связи, известных как операции на основе измерений. В этих схемах квантовое состояние подвергается измерению, а результат используется для определения последующих операций, реализуемых посредством классических вычислений и управляющих сигналов. Измерение, по сути, проецирует состояние в определенное подпространство, что приводит к потере информации, но позволяет реализовать эффективные не-унитарные преобразования. Последующая классическая обработка результатов измерений и применение корректирующих действий к кубитам формирует основу для реализации сложных не-унитарных схем и управления квантовыми вычислениями.

Несохранение нормы в не-унитарных схемах представляет собой принципиальный компромисс между сложностью вычислений и их точностью. Традиционные унитарные схемы обеспечивают сохранение вероятности, что гарантирует нормировку квантового состояния, но требует более глубоких схем для реализации сложных алгоритмов. В не-унитарных схемах, намеренное введение операций, не сохраняющих норму, позволяет уменьшить $Circuit Depth$ за счет частичной потери информации. Это открывает возможности для разработки алгоритмов, требующих меньшего количества квантовых операций и, следовательно, менее подверженных декогеренции, хотя и с возможным снижением точности результата. Такой подход позволяет оптимизировать схему, адаптируя компромисс между сложностью и надежностью к конкретным требованиям решаемой задачи.

Представленная схема ядра 3 использует не-унитарную версию с финальным измерением и классической постселекцией для указанного гейта.

Оптимизация Ядра: Структура и Эффективность

Ядро схемы ($Core Circuit$) является центральным вычислительным блоком внутри более сложной схемы ($Ansatz Circuit$), используемой в вариационных квантовых алгоритмах. Функция ядра заключается в параметризованном преобразовании входного состояния, которое затем оптимизируется с помощью классического алгоритма для минимизации целевой функции. Эффективность и сложность ядра напрямую влияют на производительность всего вариационного квантового алгоритма, определяя скорость сходимости и требуемые вычислительные ресурсы. Конструкция ядра должна обеспечивать достаточное пространство для поиска оптимальных параметров, одновременно минимизируя количество квантовых операций и глубину схемы для снижения влияния ошибок.

Использование лестничной структуры в составе основного контура позволяет систематически уменьшить количество гейтов и, как следствие, минимизировать глубину цепи. В частности, для основного контура 1 шириной $n$ достигается глубина в два кубитных гейта, равная $n-1$. Данная архитектура основана на последовательном применении двухкубитных гейтов, что обеспечивает эффективное управление запутанностью и оптимизацию производительности цепи.

Архитектура ядра, использующая фундаментальные двухкубитные гейты, такие как гейт $CX$ (Controlled-X), обеспечивает целенаправленное создание запутанности и оптимизацию производительности. В частности, глубина двухкубитных гейтов для ядра 2 составляет $n$, что означает, что для последовательного выполнения операций требуется $n$ двухкубитных гейтов. Ядро 3 характеризуется глубиной в $2(n-1)$ двухкубитных гейтов, что указывает на более сложную структуру, но при этом сохраняет возможность контролируемого взаимодействия между кубитами и потенциальную эффективность в рамках вариационного квантового алгоритма.

Сравнение унитарной и не-унитарной версии ядра 1 показало, что унитарная версия обеспечивает более высокую точность при низкой вероятности ошибок простоя, а не-унитарная - при низкой вероятности ошибок CX, при этом разница в точности (ΔFidelity) зависит от количества кубитов регистра и конкретной вероятности ошибок. — Сравнение унитарной и не-унитарной версии ядра 1 показало, что унитарная версия обеспечивает более высокую точность при низкой вероятности ошибок простоя, а не-унитарная — при низкой вероятности ошибок CX, при этом разница в точности (ΔFidelity) зависит от количества кубитов регистра и конкретной вероятности ошибок.

Смягчение Шума и Оценка Надежности

Несмотря на оптимизацию квантовых схем, неизбежные источники шума, такие как $Pauli$ канал, приводят к деградации точности вычислений. Этот канал описывает вероятностные ошибки, возникающие из-за взаимодействия кубитов с окружающей средой, проявляющиеся в виде фазовых сдвигов и вероятности переворота состояния. Даже в идеально спроектированных схемах, эти случайные флуктуации оказывают влияние на когерентность квантовой информации, что снижает достоверность результатов. Понимание природы и масштаба влияния $Pauli$ канала является критически важным для разработки эффективных стратегий смягчения ошибок и повышения надежности квантовых вычислений.

Для извлечения достоверных результатов в квантовых вычислениях, методы уменьшения ошибок являются абсолютно необходимыми. Даже при использовании оптимизированных схем, неизбежные источники шума, такие как $Pauli$ каналы, приводят к деградации точности вычислений. Эти методы включают в себя тщательную характеристику шума, позволяющую определить его природу и влияние на квантовые состояния, а также последующую обработку полученных данных, направленную на подавление или компенсацию ошибок. Применяя такие подходы, исследователи стремятся максимально приблизить результаты к идеальному сценарию, позволяя получить значимую информацию даже в условиях несовершенства аппаратного обеспечения и обеспечить надежность и воспроизводимость квантовых вычислений.

Показатель точности процесса, или Process Fidelity, служит ключевым инструментом для количественной оценки эффективности применяемых стратегий смягчения шумов в квантовых вычислениях. Данный показатель позволяет оценить общее качество вычислений, отражая, насколько точно реализованная операция соответствует идеальной. В ходе исследований, применение методов смягчения шумов позволило достичь чрезвычайно низких уровней неточностей для моделируемых состояний — $1.5 \times 10^{-13}$, $2.1 \times 10^{-13}$ и $5.2 \times 10^{-14}$. Такие показатели свидетельствуют о высокой степени контроля над квантовой системой и приближают возможность получения достоверных результатов даже в условиях неизбежных шумов и погрешностей.

Сравнение надежности процессов для ядер 2 и 3 показывает, что различные наборы вероятностей ошибок приводят к заметным различиям в производительности.

Применение и Перспективы Развития

Современные достижения в области квантовых вычислений открывают возможности для применения вариационных квантовых алгоритмов к решению сложных задач, в частности, к уравнению Бюргерса — краеугольному камню гидродинамики. Данное нелинейное уравнение описывает широкий спектр явлений, от турбулентности до распространения ударных волн, и его точное решение представляет значительную вычислительную трудность для классических компьютеров. Варьиационные квантовые алгоритмы, используя принципы квантовой механики, позволяют аппроксимировать решения уравнения Бюргерса, потенциально превосходя классические методы в определенных сценариях. Исследования направлены на разработку эффективных квантовых схем и оптимизацию параметров алгоритмов для достижения высокой точности и скорости вычислений, что может привести к прорывам в моделировании и прогнозировании сложных гидродинамических процессов, а также в других областях науки и техники, где используется данное уравнение, например, в авиастроении и метеорологии.

В настоящее время значительные усилия направлены на разработку не-унитарных квантовых схем, отличающихся повышенной устойчивостью и эффективностью. В отличие от традиционных унитарных схем, которые сохраняют норму квантового состояния, не-унитарные схемы позволяют вводить диссипацию и другие не-сохраняющие вероятности операции, что открывает новые возможности для решения сложных вычислительных задач. Исследователи стремятся создавать специализированные архитектуры схем, адаптированные к конкретным алгоритмическим требованиям, например, для моделирования открытых квантовых систем или реализации более эффективных методов машинного обучения. Оптимизация топологии схем и разработка новых квантовых ворот, способных выполнять необходимые операции с минимальным количеством кубитов и временем когерентности, является ключевой задачей в этой области. Подобные разработки обещают значительное ускорение и повышение точности квантовых вычислений в перспективе.

Сближение инновационных архитектур квантовых схем и передовых техник смягчения ошибок представляется ключевым фактором для реализации практических квантовых вычислений. Разработка новых схем, отличающихся повышенной устойчивостью к декогеренции и оптимизированных для конкретных алгоритмов, в сочетании с усовершенствованными методами коррекции и подавления ошибок, позволяет существенно повысить точность и надежность результатов вычислений. Эти совместные усилия направлены на преодоление текущих ограничений, связанных с физической реализацией квантовых битов, и открывают перспективы для решения сложных задач, недоступных классическим компьютерам, в областях от материаловедения и фармацевтики до финансового моделирования и искусственного интеллекта. По мере развития этих направлений, квантовые вычисления перестанут быть теоретической концепцией и станут мощным инструментом для научных исследований и технологических инноваций.

Моделирование одномерного уравнения Бюргерса с использованием четырех кубитов позволило воспроизвести эволюцию различных состояний - ламинарного гауссиана (t=0.083, ν=10), турбулентного гауссиана (t=0.83, ν=10⁻³) и турбулентной синусоиды (t=0.83, ν=10⁻³) - с пренебрежимо малыми погрешностями. — Моделирование одномерного уравнения Бюргерса с использованием четырех кубитов позволило воспроизвести эволюцию различных состояний — ламинарного гауссиана (t=0.083, ν=10), турбулентного гауссиана (t=0.83, ν=10⁻³) и турбулентной синусоиды (t=0.83, ν=10⁻³) — с пренебрежимо малыми погрешностями.

Исследование глубины оптимизации анзац-схем для вариационных квантовых алгоритмов демонстрирует стремление к преодолению ограничений, накладываемых шумом в квантовых вычислениях. Авторы предлагают замену двухкубитных гейтов на не-унитарные эквиваленты с использованием промежуточных измерений, что потенциально снижает требования к когерентности. В этом контексте уместно вспомнить слова Джона С. Белла: «Невозможно предсказать, что ты не знаешь.». Эта фраза отражает суть подхода, описанного в статье — попытку обойти известные ограничения и открыть новые возможности в квантовых вычислениях, исследуя альтернативные методы построения схем и смягчения ошибок, которые ранее казались недоступными. Ведь понимание границ познания — первый шаг к их преодолению, особенно в области, где каждая ошибка округления может привести к неверному результату.

Куда Ведет Этот Путь?

Предложенный подход к оптимизации глубины квантовых схем, заменяя унитарные операции не-унитарными с промежуточными измерениями, — это не столько инженерное решение, сколько признание несовершенства наших надежд. Мы стремимся к контролю над когерентностью, но каждый шаг в этом направлении обнажает хрупкость самой этой концепции. Уменьшение глубины схемы — это не победа над шумом, а умелое маскирование его последствий, попытка создать иллюзию предсказуемости в мире, где случайность — фундаментальная сила.

Дальнейшие исследования, вероятно, будут сосредоточены на разработке более эффективных методов обработки результатов промежуточных измерений. Однако, истинный прогресс потребует не только усовершенствования алгоритмов, но и глубокого понимания того, как шум влияет на саму структуру поиска оптимального решения. Экономика квантовых вычислений — это не про снижение стоимости битов, а про управление ожиданиями относительно достижимой точности.

В конечном счете, этот путь может привести к созданию гибридных квантово-классических алгоритмов, в которых квантовый процессор используется не для решения сложной задачи целиком, а для выполнения узкоспециализированных операций, устойчивых к шуму. И тогда квантовые вычисления предстанут не как замена классическим, а как дополнение, расширяющее границы возможного, но не отменяющее фундаментальную неопределенность.

Оригинал статьи: https://arxiv.org/pdf/2511.13256.pdf

Связаться с автором: https://www.linkedin.com/in/avetisyan/

Смотрите также:

2025-11-18 14:18

🚀 Квантовые новости